河南省洛阳市回民中学高中数学选修1-1《第二章 圆锥曲线与方程》测试题WORD版含答案.doc

1、3下列双曲线，离心率的是（ ）A. B. C. D. 4设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线方程是（ ）A， B C D5若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）A B C D6与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A BC D7已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点，为坐标原点.若，则双曲线的离心率为（A） （B） （C） （D）8设圆锥曲线的两个焦点分别为、，若曲线上存在点满足：=4：3：2，则曲线的离心率等于（ ）A、 B、C、 D、 9设是椭圆E： 的左右焦点，P在直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆E的离心率为（ ） A B. C. D.10等轴

2、双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线的准线交于A,B两点，,则C的实轴长为（ ）A.2 B. C. 4 D.11若抛物线C1:(p 0)的焦点F恰好是双曲线C2:(a0,b 0)的右焦点，且它们的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 12已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则的最小值是A. B. 4 C. D. 5二 填空题13椭圆的左右焦点分别为，P为椭圆上一点，且，则椭圆的离心率e=_。14双曲线P到左准线的距离是 15已知P为椭圆 上一点，F1,F2是椭圆的焦点，F1PF2=900,则F1PF2的面积为_;16已知双曲线的一条渐近

3、线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同则双曲线的方程为 三 解答题17如图,已知点是椭圆的右顶点,若点在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点)O（1）求椭圆的方程;（2）若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.18已知双曲线3x2-y2=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点，若P为AB的中点，（1）求直线AB的方程；（2）求弦AB的长19已知直线l: y=x-2 与抛物线y2=2x相交于两点A、B，（1）求证：OAOB（2）求线段AB的长度20已知椭圆C：（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两

4、点A、B，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；21已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，左端点为（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截的弦长。22（本小题13分）已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,求直线的方程.参考答案 一CABCD ADDBD BC13、 14、16 15、9 16、17 （1）；（2）。试题分析：（1）因为点在椭圆上，所以2分4分5分（）设， 6分8分设直线，由，得：则 10分点到直线的距离 13分当且仅当所以当时，面积的最大值为. 14分考点

5、：本题考查了椭圆方程的求法及直线与椭圆的位置关系。点评：新课标高考对双曲线和抛物线要求较低，重点是椭圆，但也不断加强对圆的考查，所以学习中我们要多做一些与椭圆、圆有关的问题，多记忆一些椭圆、圆的性质.18（1）y=6x-11（2）4/33本试题主要是考查了直线与双曲线的位置关系的综合运用。（1）因为双曲线3x2-y2=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点，若P为AB的中点，然后联立方程组就可以得到结论。（2）结合韦达定理得到弦长公式，进而得到结论。解：(1)k=6,直线方程为为y=6x-11(2) AB=4/3319 解：(1)设A(x1, y1 )B(x2, y2),联立方程组消

6、去x或y,可得x1x2=4 , y1y2=-4因为 x1x2+ y1y2=4-4=0所以，OAOB(2) AB=220 ：（1）椭圆C：6分21、（1）（2）试题分析：解：（1）因为抛物线的焦点为， 2分又椭圆的左端点为 4分则 6分所求椭圆的方程为 7分椭圆的右焦点，的方程为：， 9分代入椭圆C的方程，化简得， 10分由韦达定理知， 12分从而由弦长公式，得，即弦AB的长度为 14分考点：椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系点评：解决的关键是利用联立方程组，结合韦达定理来求解，属于基础题。22、(1) (2) 或试题分析：(1)由已知可设椭圆的方程为其离心率为,故,则故椭圆的方程为 5分(2)解法一两点的坐标分别记为由及(1)知,三点共线且点,不在轴上, 因此可以设直线的方程为将代入中,得,所以将代入中,则,所以由,得,即解得,故直线的方程为或 13分考点：椭圆方程性质及直线与椭圆相交问题点评：第二问由已知中的向量可知只需求解出A,B两点坐标代入即可得到关于所求直线斜率k的直线，因此设AB直线，联立方程解出方程组