江苏省宿迁中学高中数学必修三苏教版导学案：第一章 算法初步 第1课时 算法的含义 .doc

1、第1课时 算法的含义【学习目标】1通过实例体会算法的思想，了解算法的含义；2能按照步骤用自然语言写出简单问题的算法过程；3了解算法的主要特点【问题情境】情境1：现代科学技术的发展，给我们的日常生活带来了很大的变化，和远方的朋友相联系，很少再有人去写纸质的信了，代之以打电话或上网发电子邮件等，我们在座的各位同学可能都有收发电子邮件的经历，有哪位同学能把发电子邮件的方法和步骤说一下？情境2：大家可能都看过中央电视台李咏曾经主持的“猜价格，赢商品”的节目，竞猜者如果在规定的时间内猜出某种商品的价格，就可赢得该商品现有一商品，价格在08000元之间，如果让你去猜，你如何在较短的时间内猜中价格？【合作探

2、究】1.探究一第一步：上网打开电子邮箱；第二步：点击“写邮件”；第三步：输入发送地址；第四步：输入主题；第五步：输入信件内容；第六步：点击“发送邮件”2. 探究二第一步：报“4000元”；第二步：若主持人说“高”了（说明价格在04000之间），就报“2000”，否则（价格在40008000之间）报“6000”；第三步：重复第二步的报数方法，直到得到正确的结果3. 知识建构1算法的概念对于一项任务，按照事先设计好的步骤，一步一步地执行，并在有限步内完成任务，则这些步骤称为完成该任务的一个算法2算法的特征（1）确定性：即求解的过程是事先确定的，有确定的步骤在执行算法的过程中，我们只是机械地一步一步

3、地照着做（2）可行性：即算法执行过程中的每一步都是能够做到的（3）有穷性：即算法在有穷步骤之后结束，这包含着算法运行的时间是有限的，运行时（在计算机中需要的存储）空间也是有限的不满足有穷性的算法是没有实际意义的（4）通用性：一般来说，算法应有某种通用性，可以解决某一类问题（5）有输出特征：算法执行之后应有结果，应完成给定的任务【展示点拨】例1给出求1234567的一个算法例2. 给出求解方程组的一个算法例3. 已知直角坐标系中的两点A（-1，0），B（3，2），写出求直线AB的方程的一个算法.【学以致用】1课本P36页第1题2下列有关“算法”的说法不正确的是（ ）A.算法是解决问题的方法和步骤

4、 B.算法的每一个步骤和次序应当是确定的C.算法在执行有限个步骤后必须结束 D.算法是能够在计算机上运行的程序语言3.看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）A.从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程x2-1=0有两个实根D.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=,再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为154.买一只杯子需2元，现要写出计算买n只杯子所需要的钱数的一个算法，则这个算法中必须要用到的一个表达式为 .5.设计一个算法，计算输入实数的绝对值.第1课时 算法的含义【基础训练】1

5、看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是_(填序号)(1)从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达；(2)解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；(3)方程x210有两个实根；(4)求12345的值，先计算123，再计算336,6410,10515，最终结果为15.2 已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：(1)计算c；(2)输入直角三角形两直角边长a，b的值；(3)输出斜边长c的值其中正确的顺序是_(填序号)3 下列关于算法的描述正确的是_(填序号)算法与求解一个问题的方法相同；算法只能解决一个问题，不能重复使用；算法过程要一步一步执行

6、，每步执行的操作必须确切；有的算法执行完后，可能无结果4 计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是_(填序号)S；S；S (n1且nN*)5 关于一元二次方程x25x60的求根问题，下列说法正确的是_(填序号)只能设计一种算法；可以设计至少两种算法；不能设计算法；不能根据解题过程设计算法6 已知直角三角形两条直角边长分别为a，b(ab)写出求两直角边所对的最大角的余弦值的算法如下：第一步：输入两直角边长a，b的值第二步：计算c的值第三步：_.第四步：输出cos .将算法补充完整，横线处应填_7 已知某梯形的底边长ABa，CDb，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法8 函数y，写出给定自变量x

7、，求函数值的算法【思考应用】9 已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列搜索18的一个算法第一步，输入实数a.第二步，_.第三步，输出a18.10下面给出了解决问题的算法：第一步：输入x.第二步：若x1，则y2x1，否则yx23.第三步：输出y.(1)这个算法解决的问题是_；(2)当输入的x值为_时，输入值与输出值相等11下列所给问题中：二分法解方程x230；解方程组；求半径为3的圆的面积；判断yx2在R上的单调性其中可以设计一个算法求解的是_(填上你认为正确的两个序号)12设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h，再计算出圆柱的体积和表面积的算法【拓展提升】

8、13从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：(1)有三根杆子A，B，C，A杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面(3)把所有碟子从A杆移到C杆上试设计一个算法，完成上述游戏第1课时 算法的含义答案1(3)2.(2)(1)(3)3.4. 56.计算cos 7 解算法如下：第一步：输入梯形的底边长a和b，以及高h.第二步：计算ab的值第三步：计算(ab)h的值第四步：计算S的值第五步：输出结果S.8 解算法如下：第一步：输入x.第二步：若x0，则令yx1后执行第五步，否则执行第三步第三步：若x0，则令y0后执行第五步，否则执行第四步第四步：令yx1；第五步：输出y的值9 若a18，则执行第三步，否则返回第一步10(1)求分段函数y的函数值(2)111(或或)12解算法如下：第一步：输入半径r和高h.第二步：计算底面积Sr2.第三步：计算体积VhS.第四步：计算侧面积C2rh.第五步：计算表面积B2SC.第六步：输出V和B.13解第一步：将A杆最上面碟子移到C杆第二步：将A杆最上面碟子移到B杆第三步：将C杆上的碟子移到B杆第四步：将A杆上的碟子移到C杆第五步：将B杆最上面碟子移到A杆第六步：将B杆上的碟子移到C杆第七步：将A杆上的碟子移到C杆