《随堂优化训练》2014年数学（人教A版）必修2练习：1.3.3　球的体积和表面积.doc

1、13.3球的体积和表面积 1一个球的表面积扩大为原来的4倍，那么该球的体积扩大为原来的_倍2半径为1的球和边长为的正方体，它们的表面积的大小关系是()AS球S正方体 BS球S正方体CS球S正方体 D不能确定3将棱长为1的正方体木块加工成一个体积最大的球，那么球的体积为()A. B.C. D.4若半径为1的球面上两点A，B间的球面距离为，则弦长AB等于()A. B1C. D.5球的一个截面面积为49 cm2，球心到截面距离为24 cm，则球的表面积是_6已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为3，则球O的表面积等于_7已知正方体外接球的体积是，那么正方

2、体的棱长等于()A2 B.C. D.8圆柱形容器的内壁底半径为5 cm，两个直径为5 cm的玻璃小球都浸没于容器的水中，若取出这两个小球，则容器的水面将下降()A. cm B. cmC. cm D. cm9圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的珠(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图K136)，求球的半径图K13610如图K137(单位：cm)，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积图K13713.3球的体积和表面积182.A3.B4.D52500 cm2解析：球半径为25 cm.616解析：设球的半径为R，则由题意及截面性质可知，球心到截面的距离为，截面的半径为，由圆的面积公式可知23，R2，S球表面积4R216.7D解析：正方体的对角线就是其外接球的直径，设正方体的棱长为x，则正方体的对角线长为x，由题设有3，解得x.8A9解：设球的半径为r，则由3V球V水V柱，可得3r3r28r26r，解得r4.10解：由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：圆台下底面、侧面和半球面S半球8，S圆台侧35，S圆台底25.故所求几何体的表面积为68 cm2.由V圆台2252452，V半球23.所以，旋转体的体积为V圆台V半球52(cm3