（新教材）2020数学同步导学人教B第二册课件：第五章　统计与概率5-4 .ppt

1、最新课程标准：结合事例，利用统计和概率的知识，可解决生活中的一些难题.基础自测1已知某厂的产品合格率为 90%，现抽出 10 件产品检查，则下列说法正确的是()A合格产品少于 9 件 B合格产品多于 9 件C合格产品正好是 9 件 D合格产品可能是 9 件解析：根据概率意义知选 D.答案：D2某银行储蓄卡上的密码是一个 6 位数号码，每位上的数字可以在 09 这 10 个数字中选取，某人未记住密码的最后一位数字，如果随意按密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是()A.1106 B.1103C.1102 D.110解析：只考虑最后一位数字即可，从 0 到 9 这 10 个数字中随机选一个的概

2、率为 110.答案：D3今天北京降雨的概率是 80%，上海降雨的概率是 20%，下列说法不正确的是()A北京今天一定降雨，而上海一定不降雨B上海今天可能降雨，而北京可能不降雨C北京和上海都可能不降雨D北京降雨的可能性比上海大解析：北京降雨的概率大于上海降雨的概率，说明北京降雨的可能性比上海大，两个城市都可能降雨，也可能不降雨，但不能确定北京今天一定降雨，上海一定不降雨答案：A4如图所示是一个容量为 1 000 的样本频率分布直方图，请根据图形中的数据填空(1)样本数据落在范围5,9)的频率为_；(2)样本数据落在范围9,13)的频数为_解析：组距为 4，(1)0.0840.32，(2)1 00

3、0(0.094)360.答案：(1)0.32(2)360题型一 概率的稳定性经典例题例 1 新生婴儿性别比是每 100 名女婴对应的男婴数通过抽样调查得知，我国 2014 年、2015 年出生的婴儿性别比分别为 115.88和 113.51.(1)分别估计我国 2014 年和 2015 年男婴的出生率(新生儿中男婴的比率，精确到 0.001)；(2)根据估计结果，你认为“生男孩和生女孩是等可能的”这个判断可靠吗？【解析】(1)2014 年男婴出生的频率为115.88100115.880.537，2015 年男婴出生的频率为113.51100113.510.532.由此估计，我国 2014 年男

4、婴出生率约为 0.537,2015 年男婴出生率约为 0.532.(2)由于调查新生儿人数的样本非常大，根据频率的稳定性，上述对男婴出生率的估计具有较高的可信度因此，我们有理由怀疑“生男孩和生女孩是等可能的”的结论.根据“性别比”的定义和抽样调查结果，可以计算男婴出生的频率；由频率的稳定性，可以估计男婴的出生率教材反思 利用概率的稳定性解题的三个关注点(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件 A 的本质属性，随机事件 A 发生的概率是大量重复试验中事件 A 发生的频率的近似值(2)由概率的定义我们可以知道随机事件 A 在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规

5、律性在数量上的反映(3)正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件跟踪训练 1(1)某工厂生产的产品合格率是 99.99%，这说明()A该厂生产的 10 000 件产品中不合格的产品一定有 1 件B该厂生产的 10 000 件产品中合格的产品一定有 9 999 件C合格率是 99.99%，很高，说明该厂生产的 10 000 件产品中没有不合格产品D该厂生产的产品合格的可能性是 99.99%(2)有人告诉你，放学后送你回家的概率如下：(1)50%；(2)2%；(3)90%.试将以上数据分别与下面的文字描述相配a.很

6、可能送你回家，但不一定送b送与不送的可能性一样多c送你回家的可能性极小解析：(1)合格率是 99.99%，是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小，即合格的概率(2)概率为 50%，指事件发生的可能性为 50%，与 b 相配；概率为 2%，指事件发生的概率较小，与 c相配；概率为 90%指事件发生的可能性很大，与 a 相配答案：(1)D(2)见解析解题的依据利用概率的稳定义题型二 概率的公平性经典例题例 2 如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘 A，B，转盘A 被平均分成 3 等份，分别标上 1,2,3 三个数字；转盘 B 被平均分成 4 等份，分别标上 3,4,5,6 四个数字现为甲、乙两

7、人设计游戏规则：自由转动转盘 A 和 B，转盘停止后，指针指上一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是 6，那么甲获胜，否则乙获胜，你认为这个规则公平吗？【解析】列表如下：B A 3 4 5614 5 6725 6 7836 7 89由表可知，可能的结果有 12 种，和为 6 的结果只有 3 种因此，甲获胜的概率为 31214，乙获胜的概率为 91234，甲、乙获胜的概率不相等，所以这个游戏规则不公平.先将转盘 A，B 指针所得的结果都列表出来，然后观察和是 6的情况有几种，即得甲获胜的概率，那么，乙获胜的概率便知；再判断两者是否相等即可.方法归纳 游戏公平性的标准及判断方法(1)游戏规则

8、是否公平，要看对游戏的双方来说，获胜的可能性或概率是否相同若相同，则规则公平，否则就是不公平的(2)具体判断时，可以按所给规则，求出双方的获胜概率，再进行比较跟踪训练 2 在本例中，若将游戏规则改为：自由转动转盘 A和 B，转盘停止后，两个指针指向的两个数字相乘，如果是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜，游戏规则公平吗？解析：列表如下：B A 345613456268101239121518由表格可知，积为偶数的有 8 个，积为奇数的有 4 个，所以甲获胜的概率为 81223，乙获胜的概率为 41213，甲、乙获胜的概率不相等，所以这个游戏规则不公平列表 求甲、乙获胜的概率 判断 题型三 概率的应用

9、教材 P123 例 3例 3 人的卷舌与平舌(指是否能左右卷起来)同人的眼皮单双一样，也是由遗传自父母的基因决定的，其中显性基因记作 D，隐性基因记作 d；成对的基因中，只要出现了显性基因，就一定是卷舌的(这就是说，“卷舌”的充要条件是“基因对是 DD，dD 或Dd”)同前面一样，决定眼皮单双的基因仍记作 B(显性基因)和b(隐性基因)有一对夫妻，两人决定舌头形态和眼皮单双的基因都是 DdBb，不考虑基因突变，求他们的孩子是卷舌且单眼皮的概率(生物学上已经证明：控制不同性状的基因遗传时互不干扰)【解析】方法一 根据题意，这对夫妻孩子的决定舌头形态和眼皮单双的基因的所有可能可以用图表示不难看出，

10、样本空间中共包含 16 个样本点，其中表示卷舌且单眼皮的是DDbb，Ddbb，dDbb，因此，所求概率为 316.方法二 先考虑孩子是卷舌的概率所有的情况可用右图表示，由图可以看出，孩子是卷舌的概率为34.同理，孩子是双眼皮的概率为34，因此是单眼皮的概率为 13414.由于不同性状的基因遗传时互不干扰，也就是说是否为卷舌与是否为单眼皮相互独立，因此是卷舌且单眼皮的概率为3414 316.教材反思 1取出元素无序的试验可采用字典排列法列举基本事件2先将元素表示出来，如例 1 用“1,2,3,4,5”表示 5 个球，列举时，先写出含元素“1”的，写完后除去 1，再写出含元素“2”的，依次进行，即

11、3解决“5 个元素任取 4 个”时，可利用“5 取 4 剩 1”来解决，如例 1 中若一次摸出 4 个球，则根据剩下的 1 个，列举出基本事件12,3,4,5等跟踪训练 3 某社区为了解该社区退休老人每天的平均户外活动时间，从该社区退休老人中随机抽取了 100 位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外活动时间(单位：时)，活动时间按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成 9 组，制成样本的频率分布直方图如图所示(1)求图中 a 的值；(2)估计该社区退休老人每人每天的平均户外活动时间的中位数；(3)在1,1.5)，1.5,2)这两组中采用分层抽样的方法抽取 7 人，再从这 7 人中随机抽

12、取 2 人，求抽取的 2 人恰好在同一个组的概率解析：(1)由频率分布直方图，可知平均户外活动时间在0，0.5)内的频率为 0.080.50.04.同理，平均户外活动时间在0.5,1)，1.5,2)，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5内的频率分别为 0.08,0.20,0.25,0.07,0.04,0.02，由 1(0.040.080.200.250.070.040.02)0.5a0.5a，解得 a0.30.(2)设中位数为 m 时因为前 5 组的频率之和为 0.040.080.150.200.250.720.5，而前 4 组的频率之和为 0.040.080.150.200.470.5，所以 2m2.5.所以 0.50(m2)0.50.47，解得 m2.06.故可估计该社区退休老人每人每天的平均户外活动时间的中位数为 2.06 时(3)由题意得平均户外活动时间在1,1.5)，1.5,2)内的人数分别为 15,20，按分层抽样的方法在1,1.5)，1.5,2)内分别抽取 3 人、4 人，从7 人中随机抽取 2 人，共有 C2721 种方法，抽取的两人恰好都在同一个组有 C24C239 种方法，故抽取的 2 人恰好在同一个组的概率P 92137.