江西省上高二中2012届高三考前热身卷 数学理.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家高三数学（理）热身5.21一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意.请把正确答案填在答题卷的答题栏内.）1定义集合运算：AB=zz= xy(x+y)，xA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为 ( )A 0 B. 6 C. 12 D. 182. “” 是“垂直”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C. 充要条件D.既不充分也不必要条件3. 如果是关于的实系数方程的一个根，则圆锥曲线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 4设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是( ）主视图左视

2、图22俯视图2 A（-1,-log3 2） B（0,log3 2） C（log3 2,1） D（l,log3 4）5.已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3 个6已知函数的图象与直线y= b (0bA)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是（ ）A B. C. D. 无法确定7下列四个判断：名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有；命题“若”的逆命题为真命题已知，则由若命题“”是假命题，则命题“” 是真命题.其中正确的个数有：（ ）A个 B 个 C 个 D个8在1

3、0个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球时，第2次也摸出红球的概率为()A.B. C. D. 9.若点P为共焦点的椭圆C1和双曲线C2的一个交点，F1、F2分别是它们的左、右焦点设椭圆离心率为e1，双曲线离心率为e2，若=( )AB. 2 C. D310. 已知函数，把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和,则( )A B C45 D55二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）第11题图11如图为一个算法的程序框图，则其输出结果是 12若变量 x , y满足约束条件表示平面区域M，则当-4

4、时，动直线所经过的平面区域M的面积为_.13设若则展开式中常数项为 .14.给出定义：若(其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作x=m，在此基础上给出下列关于函数f (x)=|x-x|的四个命题：函数y=f (x)的定义域为R，值域为；函数y=f (x)在上是增函数；函数y=f (x)是周期函数，最小正周期为；函数y=f (x)的图像关于直线对称其中正确命题的序号是 三请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分 15(1)若曲线：（为参数，）与曲线：（为参数）有公共点，则的取值范围是_ （2）已知函数是上的偶函数，则实数；不等式 的解集为三、解答题1

5、6（12分）已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为和（）求与的值；（）在中，分别是角的对边，且求的取值范围17（12分）某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A,B两个项目可供选择： (1)投资A项目一年后获得的利润X1(万元)的概率分布列如下表所示：X1111217Pa0.4b且X1的数学期望E(X1)=12；(2)投资B项目一年后获得的利润X2(万元)与B项目产品价格的调整有关， B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p(0 p 1)和1-p. 经专家测算评估:B项目产品价格一年内调整次数X(次)与X2的关

6、系如下表所示：X(次)012X2(万元)4.1211.7620.40（）求a,b的值； （）求X2的分布列；（）若E(X1) E(X2)，则选择投资B项目，求此时 p的取值范围.18.（12分）如图,在四棱锥中,底面为正方形, 平面,已AFEDCB知.（）若为的中点,求证: ；（）求直线与平面所成角的正弦值； 19 (12分) 已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列（）若 ，是否存在，有？请说明理由；（）若（a、q为常数，且aq0）对任意m存在k，有，试求a、q满足的充要条件；20 (13分) 已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点(，)() 求椭圆的方程；xyO(第20题

7、)PQ() 设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的取值范围21 (14分)已知函数,其中常数() 当时,求函数的单调递增区间.()设定义在D上的函数在点处的切线方程为,当若在D内恒成立,则称为函数的“类对称点”.请你探究:当时,函数是否存在”类对称点”?若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.2012届高三热身卷数学(理)答题卡11、 12、 13、 14、 15、（1） （2） 三、解答题16、（12分）17、（12分）18、（12分） 19、（12分）20、（13分）21、（14分）热身卷理科数学答案

8、5.21答案DADCC，CBBBC11、012、7 13、1514、解：m=1时，x(,，f (x)=|x-1|=f1(x)，m=2时，x(,，f (x)=|x-2|= f2(x)，显然，f2(x)的图像是由f1(x)的图像右移1个单位而得，一般得，m=k时，x(,，f (x)=|x-k|=fk(x)，m=k+1时，x(,，f (x)=|x-k-1|=fk+1(x)，fk+1(x)的图像是由fk(x)的图像右移1个单位而得，于是可画出f (x)的图像如右：由图像可知、是正确命题.xyO1-12-215、（1）_ （2）_ 0 _16. 解：（），所以由题意知：，；（），即，又，则，解得，所以因

9、为，所以，所以17（） （）分布列如下：x41211762042p()E(x)=- E()E(x)得 选择投资项目B时 的范围是（0.4, 0.6）AFEDCB18.（12分）解:（） （）过点作,垂足为,连结平面,又,平面,平面所以是直线与平面所成的角RT中, ,所以直线与平面所成角的正弦值为. 19. 解（）由得，整理后，可得、，为整数不存在、，使等式成立。（）当时，则即，其中是大于等于的整数反之当时，其中是大于等于的整数，则，xyOPQ显然，其中、满足的充要条件是，其中是大于等于的整数20() 解：由题意可设椭圆方程为 (ab0)，则 故所以，椭圆方程为 () 解：由题意可知，直线l的斜

10、率存在且不为0，故可设直线l的方程为 ykxm (m0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由 消去y得(14k2)x28kmx4(m21)0，则64 k2b216(14k2b2)(b21)16(4k2m21)0，且，故 y1 y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2因为直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，所以 k2，即 m20，又m0，所以 k2，即 k由于直线OP，OQ的斜率存在，且0，得0m22 且 m21设d为点O到直线l的距离，则 SOPQd | PQ | x1x2 | | m |，所以 SOPQ的取值范围为 (0，1) 21、()由可知，函数定义域为且 当及时，当时，的单调递增区间为 ()由题意：当时，则在点P处切线的斜率所以令，则当时，在上单调递减.时，从而有时，当时，在上单调递减，从而有时，在上不存在“类对称点”.当时，在上是增函数，故是一个类对称点的横坐标. 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究