江西省吉安县凤凰中学高中数学必修4学案《1.1任意角和弧度制（1）》.doc

1、 【知识点总结】1、 角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。其中叫做始边，叫做终边，点叫做角的顶点。记作：。2、 对任意角的概念的理解：按逆时针旋转形成的角叫正角；按顺时针旋转形成的角叫负角；如果一个角没有做任何旋转，我们称它形成了一个零角。注意：锐角的取值范围是，钝角的取值范围是.3、 手表的时针每分钟旋转；手表的分针每分钟旋转. 注意：手表上的指针正常旋转形成的角是负角。4、 象限角的概念：今后我们常在直角坐标系内讨论角，为了讨论问题方便，我们使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合。那么，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。

2、如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限。5象限角的表示： （1）是第一象限角可表示为； （2）是第二象限角可表示为； （3）是第三象限角可表示为； （4）是第四象限角可表示为. 注意： 象限角的范围，特别是第一象限角和锐角的区别；第二象限角和钝角的区别。 5、 （1）终边在轴上的角的集合为； （2）终边在轴上的角的集合为.【基础例题欣赏】例题1：填空（1） 是第 象限的角；是第 象限的角；是第 象限的角. （2） 与角终边相同的角的集合为： 。（3） 今天是星期三，天天后的那一天是星期 ；天天前的那一天是星期 ；天后的那一天是星期 . 例题2：钟表走了30分钟，时针转了多少度？分针转了多少度？例题3：下列各组的两个角中，终边不相同的一组是 ()A. 与 B. 与 C. 与 D. 与例题4：在与之间，找出与终边相同的角.例题5：写出终边在直线上的角的集合。例题6：已知是第二象限角，求是第几象限角？【基础题型练习】4集合，则()A. B.C. D. 5已知数集，则之间的关系是()A. B. C. D. 6填空（1）钟表走过10分钟，时针转了 度，分针转了 度；（2）将钟表拨慢40分钟，时针转了 度，分针转了 度；（3）与的终边相同且绝对值最小的角是 ；（4）写出终边在轴上的角的集合： .7.写出与终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来。