（学霸自主提优拔尖）苏教版六年级数学上册第三单元《分数除法》（知识点、常考题、易错题、拓展题）名师详解与训练.doc

1、苏教版六年级上册第三单元：分数除法详解与训练知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题 分数除法知识点一、 分数除法计算：甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数;除数等于1,商等于被除数。二、分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少，求这个数?三、比的意义:比表示两个数相除的关系。四、比与分数、除法的关系:a:b=ab=五、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。六、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。七、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。比值是一个

2、数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。八、化简：方法:先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。 化简比和求比值是不同的两个概念意义不同，方法不同，结果不同九、按比例分配问题解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。 考点拓展延伸1 把甲仓库存粮吨数的10运入乙仓库后,两个仓库的存粮吨数正好相等。分析根据题意。可以画出如下线段图。从图中可以看出，甲仓库比乙仓库多的20吨粮食相当于甲仓库存粮吨数的（2）,或者甲仓库存粮吨数的相当于(202)吨粮食。解法一:2= 20=100(吨)解法二:202=100(吨) 原来甲仓库比乙仓库多存粮20吨，原来甲仓库

3、存粮多少吨? 考点拓展延伸2 分析：运完第一次后，还剩下(1-)未运,再运50块后,已运的恰好是未运的，也就是说未运的占全部的，因此第二次运的50块占全部的(1-）=，全部蜂窝煤有50=1200(块),未运的有1200=700(块)。解：50(1-）=1200(块),1200=700(块)。答:还有700块蜂窝煤未运。 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的,第二次运了50块,这时已运的恰好是未运的。还有多少块蜂窝煤未运? 考点拓展延伸3 （1）已知S=1（+）,求S的整数部分。1.解：因为+，+，所以10S10.9,即S的整数部分是10。2.解：(A+B):(A-B)=(100+99):(1

4、00-99)=199解析:要使比值最大，则比的前项应尽可能大，而比的后项应尽可能小。在1100的自然数中,这两个数最大是100和99，它们的差最小是1,(A+B):(A-B)=(100+99):(100一99)=199 （2）已知A、B是1100中的两个不同自然数，则(A+B):(A-B)的比值最大是多少?考点拓展延伸4 分析：此题缺少游客的人数，可以假设游客人数进行思考。假设游客有10人，原来收入为：6010=600(元),降价后游客增加了一倍,即20人,收入则为：600+600=720(元)因此门票的价格为72020=36(元),降价的钱数比较后即可得出。 解：假设原来游客有10人，降价后

5、游客增加一倍,即20人。降价后的收入:6010=120(元) 6010+120=720(元)现在每张门票的价钱:72020=36(元)答:现在每张门票36元。世纪公园门票每张60元,降价后游客增加了一倍,收人增加了。每张门票降价多少元? 考点拓展延伸5 小马虎在计算一道除法算式时,把除数错看成了来计算,分析：根据题意可知,原来的算式是“”(用表示被除数),错看成的算式是“=120”。所以，我们应根据错误的算式先求出被除数，然后再求出原来算式的计算结果。 解：120=270 答:这道算式的正确。结果是270。 算出的结果是120。这道算式的正确结果是多少?考点拓展延伸6 一个两位数，已知它的十位

6、数字是个位数字的，如果把这个两位数的十位数字与个位数学调换位置，那么所得的新数比原数大27，求这个两位数? 解：设这个数的个位数字为“1”，则：十位数字为，这个两位数是:10+1=7 新数是:110+=1027（10-7）=273=99=6(验证:这个两位数是69，个位与十位交换位置后的新数是96,96-69=27.) 答:这个两位数是69. 考点拓展延伸7 一辆汽车从A地开往B地，经过的平地占A、B两地的，经过的上坡路占A、B两地的，其余的为下坡路，汽车往返一共经过了48千米的上坡路，A、B两地的路程是多少千米?解：已知去时上坡路占A、B两地的，返回时，上坡路占总路程的1-=往返趟走的上坡路

7、占总路程的:+=A、B间的路程:48=64(千米)答:A、B间的路程是64千米。考点拓展延伸8小明读一本书,已读的页数和未读页数的比是1:5。如果再读30页,已读的页数和未读页数的比是3:5,那么这本书共有多少页？解析：已读的页数和未读页数的比是1;5，说明已读的页数占总页数的。再读30页,已读的页数和未读的页数之比是3:5,说明此时总页数的，由下图可知,30页占总页数的（-），从而可以求出总页数。 规范解答30（-）=144(页)答:这本书共有144页。 考点拓展延伸9 如图,两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的,相当于小圆面积的。求大圆与小圆面积的比是多少?解：解析把重叠部分的面积看作1份

8、，那么大圆的面积就有这样的9份，小圆的面积就有这样的4份。所以大圆与小圆面积的比就是9:4。答:大圆与小圓面积的比是9:4。考点拓展延伸10小优办一张版面是20平方分米的数学小报,其中“数学故事”占,剩下的按1:2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的版面面积分别是多少平方分米? 解析：数学故事:20=5(平方分米)20-5=15(平方分米)数学乐园:15=5(平方分米)生活趣题:15=10(平方分米)答:“数学故事”的版面面积是5平方分米,“数学乐园”的版面面积是5平方分米,“生活趣题”的版面面积是10平方分米。六年级上册第三单元分数除法学霸提优训练一、注意审题，细心计算（怎样简便

9、就这样算）。（18分）5 2005 (2009+)2008 2014二细心读题，谨慎填写。1.如果a:b=2:3,b:c=6:7,那么a:c=( )。2.5:4=15：( )=20( )=( )(填小数)3.把:0.75化成最简整数比是( ),比值是( )。4.大、小两个正方体的棱长比是3:2,它们的表面积比是( ),体积比是( )。5.在里填上“”“”或“=”。 6.()千米是千米的；90吨是()吨的；公顷的()是公顷。7.5平方米的是( )平方米; （ ）时的是时;千克是（ ）千克的。 8.吨大豆可榨油吨,1吨大豆可榨油()吨；榨一吨油需要（ ）吨大豆。9.一堆煤重20吨，如果每天烧去它的

10、，可以烧()天:如果每天烧去吨，可以烧()天。10.在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是270，减数与差的比是2:1,则减数是(),差是()。11.丁的画片张数比冬冬少，正好少了28张，丁丁有()张画片。12.小红比小亮多30张邮票，如果小红把自己邮票的给小亮，两人的邮票张数就一样多了。小亮原有邮票()张.13.如图，涂色部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的，大长方形中空白部分的面积与小长方形中空白部分的面积比是( )。14.一台拖拉机每小时耕地公顷,耕地公顷需要（ ）小时.15.一位同学在做一道乘法算式时把一个因数，写成了，结果是。正确的结果是（ ）。16.(常考题)小马虎把-个

11、数除以6看成了乘6,结果他算出的答案是。正确的答案应该是（ ）。17.某班原有男、女生人数的比是3：4,转来3名男生后,男、女生人数的比为7：8,原有男生( )人。18.有一个两位数,十位上的数字和个位上的数字的比是2:3。十位上的数字加上2,就和个位上的数字相等。这个两位数是（ ）。19.减数与差的比是2:5,那么被减数与差的比是()。姓名赵文钱童孙平李楚下数20.在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是72,差与减数的比是4:5,差是( ),被减数是( )。21.(常考题)把25g盐溶解到100g水中,盐与水的质量比是( );盐与盐水的质量比是()。22.五位同学进行拍皮球比赛，王亮拍了1

12、20下。赵文拍的下数是王亮的，是钱童的;钱童拍的下数是孙平的，是李楚的。将他们拍的下数填在下表中。23.一根铁丝长m,截成每段长m的一些小段，一共可以截（ ）段，一共要截（ ）次。24.(易错题)星期天，李红到新华书店去买书，小时走了km。照这样的速度，她1小时能走（ ）千米，她走1千米需要（ ）小时。25. 右下图中阴影部分的面积是小圆面积的，是大圆面积的。小圆面积与大圆面积的比是（ ）。26.(易错题)小新小时步行了千米，他每小时步行（ ）千米，他步行1千米需要（ ）小时。27.六(1)班人数的与六(2)班人数的正好相等,那么六(1)班和六(2)班的人数比是（ ）。28.已知:a=b=c=

13、d2(a、b、c、d均不为0),把a、b、c、d按从小到大的順序排列（ ）。 29.下图中涂色部分面积是小正方形的,是大正方形的，大、小正方形面积的比是（ ）。30.拓展题六(2)班男生人数的正好等于女生人数的,已知女生有18人,男生有（ ）人。三反复比较，择优选取。1.一个长方形的周长是20cm,长和宽的比是3:2,长是( )cm。 A.12 B.4 C.62.三个数的平均数是18,这三个数的比是4:3:2,这三个数分别是( )。 A.8,6,4 B.24,18,12 C.4,3,2 D.12,9,63.一个三角形，三个内角的度数比是1:1:2,这个三角形按角分是( )三角形。 A.锐角 B

14、.直角 C.钝角4.学校篮球社团男、女生人数比是5:2,社团的总人数可能是( )。 A.40人 B.49人 C.50人5.三个数的平均数是90,它们的比是4:3:2,其中最小的数是()。 A.20 B.40 C.606.a1,下面的算式中,得数最小的是( )。 A.a B.a C.1 D.7.把10克盐放人90克水中，盐和盐水质量的比是( )。 A.1:9 B.1:10 C.10:9 D.10:18.水果店运来橘子吨，（ ），运来苹果多少吨?（1）比苹果多吨( ) ；（2）正好是苹果的( )（3）苹果是橘子的( ) ；（4）比苹果少吨 ( )A. B. C.- D.+ 9.甲数的是,乙数的是。

15、甲、乙两数相比,( )。 A.甲数乙数 B.甲数乙数 C.甲数=乙数 D.无法比较10.把一根木头截成两段,第一段长米,第二段占全长的，那么这两段木头的长度相比较,( )。 A.第一段长 B.第二段长 C.两段相等 D.无法比较11.a是大于1的自然数,下面算式结果最大的是()。 A.a B.a C.a-12.被减数、减数与差的和是150,减数与差的比是2:3,差是()。 A.90 B.60 C.4513.研究发现:8岁以上的儿童按5:3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。请你想一想,你一天的睡眠时间最好是()小时。 A.15 B.10 C.9 D.814.一根绳子剪去,还剩米。剪去的长度和

16、剩下的长度相比,( )。A.剪去的多 B.剩下的多 C.同样多 D.无法比较15.一杯混合均匀的糖水,糖与水的质量比是1:4,喝掉一半后，糖与糖水的质量比是( )。A.1:4 B.1:2 C.1:5 D.5:116.有甲、乙两袋大米,如果从甲袋中倒出一给乙袋,两袋大米就一样重,原来甲、乙两袋大米的质量比是()。A.5:4 B.6:5 C.5:3 D.7:5四、火眼金睛，准确判断。1.2.5米:5厘米=1:2 ( )2. 最小的质数与它倒数的比值是1。( )3.可以看成一个分数，但不可以看成一个比。( )4.把4:3的前项乘4,后项除以，比值不变。( )3. 5.比的后项相当于除法中的除数,所以

17、比的后项不能为0。( )6.(易错题)如果比的前项加10,要使比值不变,后项也应加10。( )7.三角形的底与高的比是4:3,说明三角形的底是4分米，高是3分米。( )五、动手操作，探究发现。1.在下面的格子图中画一个面积是9平方厘米的三角形,使它的底和高的比是2:1。 2、在方格纸上画出两个大小不同的平行四边形，使每个平行四边形的高与底的比都是2:3。 3.在下面方格中画一个周长24厘米的长方形，长与宽的比是2:1;再画一个面积为24平方厘米的长方形,长与宽的比是3:2。(每个方格的边长表示1厘米) 4.画面积24厘米的长方形：长6个格子，宽4个格子。 下面每个方格的边长表示1厘米。（1）画

18、一个长方形，周长是12厘米，宽与长的比是1:2。（2）画一个平行四边形,面积是24平方厘米，底与高的比是2:3。 六、走进生活，解决问题。1.在一次数学竞赛中，某区六年级学生获一等奖的人数是获二等奖的。(1)获一等奖的有160人,获二等奖的有多少人?(2) 获二等奖的有200人,获一等奖的有多少人? 2.古小勇家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了吗?(用两种不同的方法解答) 3.5台织布机小时共织布千米,平均每台织布机每小时织布多少千米? 4. 爸爸今年40岁，小明的年龄是爸爸的，同时又是妈妈年龄的，妈妈今年多少岁? 5. 一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲

19、、乙两队的施工速度比是5:4,4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米?6.美好的一天从营养早餐开始。乐小奇的妈妈每天会将面包、鸡蛋牛奶按照一定的质量比给他准备早餐。例如:面包100g,鸡蛋50g,牛奶200g。如果按照这样的比准备420g早餐,各种食物分别需要准备多少克?7.书橱上、下层书的本数比是7:4，如果从上层取12本书放到下层，则上层比下层还多3本，原来上、下层各放多少本?8.小明和小亮都收集了一些动漫卡片,小明把自己动漫卡片张数的送给小亮后,两人的动漫卡片张数就同样多。已知小亮原来的动漫卡片比小明少12张,小明和小亮原来各有动漫卡片多少张?9.消毒酒精是由纯酒精和蒸馏

20、水按一定比例配制而成的(如图)。1500毫升消毒酒精中含纯酒精多少毫升?用900毫升纯酒精配制消毒酒精,需要加蒸馏水多少毫升?10.一种长方体饼干盒子的棱长总和是180厘米，长、宽、高的比是4:3:2。这个盒子的体积是多少立方厘米?11. 某服装厂为实验小学加工1800套校服,上周加工了总套数的。预计到本周末,已经加工的套数与未加工的套数的比是2:3。本周需加工多少套校服?12、一个农夫要把17只羊分给他的三个儿子。他把这群羊的分给大儿子，分给二儿子,分给小儿子。三个儿子各分到几只羊?（1）先将分数比化成最简单的整数比，即 （ ）：（ ）：（ ）=（ ）：（ ）：（ ）（2）再想-想,如何解答

21、。附加题。有两个粮库,甲库存粮的等于乙库存粮的，乙库存粮150吨。甲、乙两个粮库一共存粮多少吨? 参考答案及难题详解见下一页答案是咱无声的老师哦一、5 2005 = =（1+2004） = = (2009+)2008 =(2009+) = =（2008+） = =1+ =1 =79 2014=（78+1） =（20142014）（2014）=37+ =1 （20142014）+（2014） =37 =11+=1=二、1.4:72.12 25 16 48 1.253.3:5 4.9:4 27:85. =6. 225 7. 8. 8 =（吨） =8（吨）9.5 100 10.9045 点拨:减数与

22、差的比是2:1，则被减数、减数与差的比是3：2:1，减数是270（3+2+1）2=90，差是270（3+2+1）=45. 11.70 冬冬：28=98（张） 丁丁：98-28=70（张）12.45 点拨:小红的邮票是30（+）=75（张） 7513.2:1点拨:大长方形的面积=小长方形的面积,则大小长方形的面积比为14:9。则大小长方形中空白部分的面积比为（14）：（9）=2:114.=(小时)15.解：=116.6= 6=答:正确的答案应该是。17.18 原有男、女生人数的比是3：4=6:8，现有男、女生人数的比为7：8， 3（7-6）6=18（人）18.2:3=4:6 4+2=6十位上是4

23、，个位上是6 答:这个两位数是46。19.7:520. 16、36 解析：差与减数的比是4:5，则被减数、减数与差的的比是9:5:4，则：差=72（9+5+4）4=16，被减数=72（9+5+4）9=36 21. 1:4 1:5 解：25：100=1:4； 25：（25+100）=1:522.赵文：120=110 钱童：110=132孙平：132=143 李楚：132=12423. 解：=8(段) 8-1=7(次) 一共可以截8段，一共要截7次。24.=(km) =(小时)，她1小时能走千米，她走1千米需要小时。25.解析因为大圆面积=小圆面积所以 小圆面积:大圆面积=：=4:25。小圆面积与

24、大圆面积的比是4:25。26. =(千米) =(小时)他每小时步行千米,他步行1千米需要小时。27.六(1)班人数=六(2)班人数 ：=4:5六(1)班和六(2)班的人数比是4:5。28.bacd 提示：设a=b=c=d2=129.点拨:把涂色部分的面积看作“1”，先分别求出两个正方形的面积，再求比。1= 1=5 5：=15:430.18=24(人) 男生有24人。三、1-5.CBBBC 6.D 7.B 8.CABD 9.A 10.B11-16.ACC ACC四、4、5对，其它错。五、1.2.3.解析：（图略）（1）242=12 长：12（2+1）2=8（厘米），宽：12（2+1）=4（厘米）

25、 画周长24厘米的长方形：长8个格子，宽4个格子。 （2） 长与宽的比是3:2=6:4,24=64， 4.六、1.(1)160=200(人) 答:获二等奖的有200人。 （2）200=160(人)答:获一等奖的有160人。2.3. 5=(千米)答:平均每台织布机每小时织布千米。4. 40=36(岁)答:妈妈今年36岁。5.3604=90(米) 90=50(米) 90=40(米)答:甲队每天铺柏油50米，乙队每天铺柏油40米。6.面包:鸡蛋:牛奶=100:50:200=21:4 面包:420-=120(g) 鸡蛋:420=60(g) 牛奶:420=240(g)答:面包需要准备120g，鸡蛋需要准

26、备60g，牛奶需要准备240g。7.解：设原来上、下层各放7x本、4x本。7x-12-3=4x+127x-15=4x+127x-4x=12+15x=979=63(本) 49=36(本)答:原来上、下层各放63本、36本。8. 小明:12(2)=36(张)小亮:36-12=24(张)答:小明原来有动漫卡片36张，9.1500=1125(毫升) 900=300(毫升)答:1500毫升消毒酒精中含纯酒精1125毫升。需要加蒸馏水300毫升。10.1804=45(厘米)45=20(厘米) 45=15(厘米)45=10(厘米) 201510=3000(立方厘米)答:这个盒子的体积是3000立方厘米。11.1800=720(套)。 1800=270(套)720-270=450(套)答:本周需加工450套校服。12.（1）：=9:6:217=9(只)，17=6(只)，17=2(只)答:大儿子分到9只羊，二儿子分到6只羊，小儿子分到2只羊。附加题150=126(吨) 126+150=276(吨)答:甲、乙两个粮库一共存粮276吨。