广东省汕头市潮师高级中学2012-2013学年高一3月月考数学试题 WORD版含答案.doc

1、潮师高级中学2012-2013学年高一3月月考数学试题一、选择题（每小题5分，共50分）1化简的结果是()AB. C D.2设nN，则1(1)n(n21)的值()A一定是零 B一定是偶数C是整数但不一定是偶数 D不一定是整数3、已知函数yax2bxc的图象如图所示，则的值为()来源:Zxxk.ComA2bBabcC2bD04. 已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为( )A9 B18 C9 D185. 在等差数列中，=24，则此数列的前13项之和等于（ ）A13 B26C52D1566. 首项为24的等差数列，从第10项开始为正，则公差的取值范围是A. B. C. D. 37

2、、ABC中，A，B的对边分别为a,b，且A=60，那么满足条件的ABC（ ）A有一个解B有两个解C无解D不能确定8、ABC的内角A满足则A的取值范围是（ ）A（0，）B（，）C（，）D（，）9BC是RtABC的斜边，AP平面ABC，PDBC于点D，则图中共有直角三角形的个数是()A. 8 B. 7C. 6 D. 510. 当点P在圆x2y21上变动时，它与定点Q (3,0) 相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是()A. (x3)2y24 B. (x3)2y21C. (2x3)24y21 D. (2x3)24y21二、填空题（每小题5分，共20分）11已知154x4x20，化简：_.12.如图，内

3、的点到角的两边的距离分别为5和2，则的长为 _13. ABC的三个角ABC，且成等差数列，最大边为最小边的2倍，则三内角之比为 .14. 经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为_ _ 三、解答题（共6小题，共80分）15. （本小题满分12分）已知f(x)exex，g(x)exex(e2.718)(1)求f(x)2g(x)2的值；(2)设f(x)f(y)4，g(x)g(y)8，求的值16（本小题满分12分）化简y，并画出简图17.( 满分12分) 在ABC中，C60，BCa，ACb，ab16(1)试写出ABC的面积S与边长a的函数关系式 (2)当a等于多少时，S有最大值？并求出这个最大值来源

4、:学科网18. ( 满分14分) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF 平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1来源:学科网ZXXK来源:Zxxk.Com19(满分16分)已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求：(1) 动点M的轨迹方程；(2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹20( 满分14分) 已知圆C:,直线L: (1) 证明:无论取什么实数，L与圆恒交于两点；(2) 求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.参考答案一、选择题：题号12345678910答案ABCCBDCCAC二、填空题：11. 8 12. 2 13. 1:2:3 14。 2xy + 11 = 0 三、解答题16【解析】y |2x1|2x3|其图象如图17【证明】(1) 解：(1)ab16，b16-aSabsinCa(16-a)sin60 (16a-a2) zxxk-(a-8)216（0a16)(2)由(1)知，当a8时，S有最大值16