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2021-2022高中数学第三章空间向量与立体几何 1 空间向量及其运算 1 空间向量及其加减法（1）作业（含解析）新人教A版选修2-1.doc

上传人：a****

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关键词：: 2021-2022高中数学第三章空间向量与立体几何空间向量及其运算空间向量及其加减法1作业含解析新人教A版选修2-1 2021 2022 高中数学第三空间向量立体几何及其运算

资源描述：: 1、空间向量及其加减运算一、基础过关1两个非零向量的模相等是两个向量相等的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知空间四边形ABCD中，a，b，c，则等于()Aabc BcabCcab Dcab3判断下列各命题的真假：向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；两个有公共终点的向量，一定是共线向量；有向线段就是向量，向量就是有向线段其中假命题的个数为()A2 B3 C4 D54已知向量，满足|，则()A. B.C.与同向 D.与同向5在正方体ABCDA1B1C1D1中，向量表达式化简后的结果是()A. B. C. D.6已
2、知空间四边形ABCD，连接AC，BD，则为()A. B. C. D07在正方体ABCDA1B1C1D1中，化简向量表达式的结果为_8在直三棱柱ABCA1B1C1中，若a，b，c，则_.9已知正方体ABCDA1B1C1D1的中心为O，与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量则上述结论正确的有_(填写正确命题的序号)二、能力提升10.如图所示，在长、宽、高分别为AB3，AD2，AA11的长方体ABCDA1B1C1D1且以八个顶点的两点为始点和终点的向量中，(1)单位向量共有多少个？(2)试写出模为的所有向量；(3)试写出与相等的所有向量；(4)试写出的相反向量11.在
3、长方体ABCDA1B1C1D1中，化简.12在平行六面体ABCDABCD中，用，表示.三、探究与拓展13如图所示，已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，请化简(1)；(2)，并标出化简结果的向量答案1B2.B3.B4.D5.A6.A7.08abc910解(1)由于长方体的高为1，所以长方体4条高所对应的，这8个向量都是单位向量，而其他向量的模均不为1，故单位向量共8个(2)由于这个长方体的左右两侧的对角线长均为，故模为的向量有，共8个(3)与向量相等的所有向量(除它自身之外)共有，及3个(4)向量的相反向量有，共4个11解如图()()().12解如图所示，在ACC中，.在ABC中，.13解(1).(2)E，F，G分别为BC，CD，DB的中点，.故所求向量，如图所示

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