2021-2022高中数学 第二章 基本初等函数(I)3 幂函数5作业(含解析)新人教版必修1 (2).doc
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1、幂函数一、基础过关1幂函数yf(x)的图象过点(4,),那么f(8)的值为()A2 B64 C. D.2函数yx1的图象关于x轴对称的图象大致是()3下列是yx的图象的是()4图中曲线是幂函数yxn在第一象限的图象,已知n取2,四个值,则相应于曲线C1,C2,C3,C4的n依次为()A2,2 B2,2C,2,2, D2,2,5给出以下结论:当0时,函数yx的图象是一条直线;幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点;若幂函数yx的图象关于原点对称,则yx在定义域内y随x的增大而增大;幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限则正确结论的序号为_6函数yxx1的定义域是_7写出下列函数的定
2、义域,并指出它们的奇偶性:(1)yx2x2;(2)yxx;(3)f(x)x3(x).8已知函数f(x)(m22m)xm2m1,m为何值时,函数f(x)是:(1)正比例函数;(2)反比例函数;(3)二次函数;(4)幂函数二、能力提升9设a(),b(),c(),则a,b,c的大小关系是()Aacb BabcCcab Dbca10函数f(x)x,x(1,0)(0,1),若不等式f(x)|x|成立,则在2,1,0,1,2的条件下,可以取值的个数是()A0 B2 C3 D411若(a1)g(x);f(x)g(x);f(x)g(x)三、探究与拓展13已知幂函数f(x)xm3(mN)的图象关于y轴对称,且在(0,)上是减函数,求满足(a1)1或xg(x);当x1或x1时,f(x)g(x);当1x1且x0时,f(x)g(x)13解函数在(0,)上递减,m30,解得m3.mN,m1,2.又函数的图象关于y轴对称,m3是偶数,而231为奇数,132为偶数,m1.而f(x)x在(,0),(0,)上均为减函数,(a1)32a0或0a132a或a1032a.解得a1或a.故a的取值范围为a|a1或a
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