广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高三文科数学寒假每日一练（2）.doc

1、寒假高三文科数学每日一练（2）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若复数（，是虚数单位）为纯虚数，则实数的值是（ ）A B C D2、函数的定义域是（ ）A B C D3、已知实数，满足，则的最大值是（ ）A B C D4、已知向量，则（ ）A B C D5、某校三个年级共有个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为到，现用系统抽样方法，抽取个班进行调查，若抽到编号之和为，则抽到的最小编号是（ ）A B C D6、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共3小题，每小题5分

2、，满分15分）7、中，分别是，的对边，且满足，则 8、从，这五个数中一次随机取两个数，其中一个数是另一个数的两倍的概率是 9、（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，圆的参数方程是（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆心的极坐标是_三、解答题（本大题共2小题，共28分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10、（本小题满分14分）如图，四棱锥中，平面，求证：；求点到平面的距离11、（本小题满分14分）设为数列的前项和，且对任意的，都有求数列的通项公式；设，求数列的前项和寒假高三文科数学每日一练（2）参考答案1、D 2、C 3、C 4、D 5、B 6、D7、 8、 9、10、证明：PD平面ABCD，BC平面ABCD，PDBC.由BCD90知，BCDC，PDDCD，BC平面PDC，BCPC. 6分解：设点A到平面PBC的距离为h，ABDC，BCD90，ABC90，AB2，BC1PD平面ABCD，PD1，8分PD平面ABCD，PDDC，PDDC1，PC，PCBC，BC1，SPBCPCBC，点A到平面PBC的距离为.14分11、解：当时，2分当时，3分4分即5分数列是以为首项，公比为的等比数列6分数列的通项公式是7分由知：8分10分12分数列的前项和是14分