数学人教A版必修4章末测试：第一章三角函数B WORD版含解析.doc

1、第一章测评B(高考体验卷)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2013大纲全国高考)已知是第二象限角，sin ，则cos ()A B C. D. 2(2013广东高考)已知sin，那么cos ()A B C. D. 3(2013大纲全国高考)若函数ysin(x)(0)的部分图象如图，则()A5 B4C3 D24(2013天津高考)函数f(x)sin在区间上的最小值为()A1 B C. D05(2013四川高考)函数f(x)2sin(x) 的部分图象如图所示，则，的值分别是()A2， B2，C4

2、， D4，6(2013福建高考)将函数f(x)sin(2x) 的图象向右平移(0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则的值可以是()A. B. C. D. 7(2012浙江高考)把函数ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()8(2012课标全国高考)已知0,00，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是()A. B. C. D(0,210(2012大纲全国高考)若函数f(x)sin(0,2)是偶函数，则()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小

3、题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11(2013江苏高考)函数y3sin的最小正周期为_12(2013课标高考)函数ycos(2x)()的图象向右平移个单位后，与函数ysin的图象重合，则_.13(2013山东实验中学二次诊断性测试)已知sin cos ，且，则cos sin 的值为_14(2013北京海淀二模)已知函数f(x)sin (00)的最小正周期为.(1)求的值；(2)讨论f(x)在区间上的单调性17(本小题6分)(2013山东高考改编)已知函数f(x)sin (0)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求的值(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值18(本

4、小题6分)(2012重庆高考改编)设函数f(x)Asin(x)(其中A0，0，0，0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值参考答案1. 解析：是第二象限角，cos .故选A.答案：A2. 解析：sinsinsincos ，cos .答案：C3. 解析：由题中图象可知x0x0.T.4.故选B.答案：B4. 解析：因为x，所以2x，当2x，即x0时，f(x)取得最小值.答案：B5. 解析：由图象知函数周期T2，2，把代入解析式，得22sin，即sin1.2k(kZ)，2k(kZ)又，.故选A.答案：A6. 解析：f(x)的图象经过点，

5、sin .又，.f(x)sin.由题知g(x)f(x)sin，又图象经过点，g(0)sin.当时满足g(0)，故选B.答案：B7. 解析：ycos 2x1图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得y1cos x1，再向左平移1个单位长度得y2cos(x1)1，再向下平移1个单位长度得y3cos(x1)，故相应图象为A.答案：A8. 解析：由题意可知函数f(x)的周期T22，故1，f(x)sin(x)令xk，将x代入可得k，0，.答案：A9. 解析：结合ysin x的图象可知ysin x在单调递减，而ysinsin，可知ysin x的图象向左平移个单位之后可得ysin的图象，故ysin在单调递减，故

6、应有，解得.答案：A10. 答案：f(x)sin是偶函数，f(0)1.sin1.k (kZ)3k (kZ)又0,2，当k0时，.故选C.答案：C11. 解析：函数y3sin的最小正周期T.答案：12. 解析：ycos(2x)向右平移个单位得，ycoscos(2x)sinsin，而它与函数ysin的图象重合，令2x2x2k，kZ，得2k，kZ.又，.答案：13. 解析：当cos ，所以cos sin 0.又(cos sin )212sin cos 1，cos sin .答案：14. 解析：因为函数f(x)的图象过点，所以fsin0，即2k，kZ，解得3k.因为01，所以当k0时，所以f(x)si

7、n.由2kx2k，得f(x)的单调递增区间为2kx2k(kZ)因为0x，所以当k0时，x，即0x，所以函数的增区间为.答案：15. 解析：由图知T2，2.ysin(2x)又为函数的一个零点，且在递减区间上，22k，kZ.2k，kZ.0，.答案：16. 解：(1)T，1.(2)当x时，2x，当2x，即0x时，f(x)单调递增；当2x，即x时，f(x)单调递减综上可知，f(x)在区间上单调递增，在上单调递减17. 解：(1)f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，f(x)的周期为4.，1.(2)由(1)知f(x)sin，x，2x.sin1.1f(x).f(x)在区间上的最大值和最小值分别为，1.18. 解：由题设条件知f(x)的周期T，即，解得2.因f(x)在x处取得最大值2，所以A2.从而sin1，所以2k，kZ.又由得.故f(x)的解析式为f(x)2sin.19. 解：(1)函数f(x)的最大值为3，A13，即A2.函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T.2.故函数f(x)的解析式为y2sin1.(2)f2sin12，即sin，0，.故.