2020-2021学年唐山市乐亭县八年级上学期期末数学试卷(含答案解析).docx

1、2020-2021学年唐山市乐亭县八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）1.如图，ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ABC，ED是ABC的中位线，经旋转后为线段ED.已知ED=6，则BC等于()A. 8B. 10C. 12D. 142.根式18,21,0.5,x2+y2,3a中，最简二次根式有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.把(a-b)1b-a根号外的因式移到根号内的结果是()A. a-bB. b-aC. -b-aD. -a-b4.如图，ABCAED，点D在BC边上，BC/AE，CAB=80，则BAE的度数是()A. 35B. 30C. 2

2、5D. 205.下列根式中能与3合并的二次根式为()A. 32B. 24C. 12D. 0.56.如图，体育课上体育老师测量跳远成绩的依据是()A. 平行线间的距离相等B. 两点之间，线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短7.若分式1x+2有意义，则()A. x-2B. x0C. x2D. x28.已知=40、=70，x=3cm，以、x为两角和一边作三角形，则可以作出()不同的三角形(彼此全等的只能算一种)A. 一种B. 二种C. 三种D. 无数种9.估计43的值在两个整数()A. 3与4之间B. 5与6之间C. 6与7之间D. 3与10之间10.下列说法正确的是()A. 矩形的对角线

3、相等且互相垂直平分B. 21032B. x0，则a-b0，然后根据二次根式的性质进行变形计算即可此题主要考查了二次根式的性质与化简，关键是正确判断出a-b的正负性4.答案：D解析：解：ABCAED，CAB=DAE=80，BC/AE，CDA=DAE=80AC=AD，C=ADC=80，CAD=20，CAB=DAE，CAD=BAE=20故选：D根据全等三角形的性质得到CAB=DAE，由平行可知可得CDA=80，利用等腰三角形性质可知C=CDA=80，推出CAD=20即可解决问题；本题考查的是全等三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键5.答案：C解析：解：A、32=62

4、，故不能与3合并，不合题意；B、24=26，不能与3合并，不合题意；C、12=23，能与3合并，符合题意，D、0.5=22，不能与3合并，不合题意；故选：C分别化简二次根式进而得出能否与3合并此题主要考查了同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键6.答案：D解析：解：体育课上体育老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短，故选：D根据垂线段最短即可答案本题考查的知识点是垂线段最短，解题的关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短7.答案：A解析：解：由题意得：x+20，解得：x-2，故选：A根据分式有意义的条件可得x+20，再解即可此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零8.答

5、案：B解析：解：=40、=70，以、x为两角和一边作三角形的第三个角为70，即所作的三角形为等腰三角形，当以x=3cm为腰或为底边可作不同的三角形故选B根据三角形的内角和定理得到以、x为两角和一边作三角形的第三个角为70，即所作的三角形为等腰三角形，然后分类：当x=3cm为腰作三角形，或x=3cm为底边作等腰三角形本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”9.答案：C解析：解：364349，6437，43的值在6与7之间故选：C直接利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数，进而得出答案此题主要考查了估算无理数的大小，正确掌握二次根式的

6、性质是解题关键10.答案：D解析：解：矩形的对角线相等且互相平分，因此选项A不符合题意；91016，3104，因此选项B不符合题意；某种游戏活动的中奖率是30%，只是中奖的可能性为30%，不一定10次有3次中奖，也可能不中奖，因此选项C不符合题意；“垂直于弦的直径平分这条弦”是正确的，符合题意，故选：D矩形的对角线互相平分且相等，选项A不正确，3104，中奖率是30%，只是中奖的可能性为30%，进行判断即可考查矩形的性质，无理数的估算，概率，垂径定理等知识，考查的知识点较多11.答案：B解析：解：a+b=-2，ab=1，a0，b0，ab+ba =-abb-aba =-aba+bab，当a+b=

7、-2，ab=1，原式=-1(-2)=2，故选：B把原式根据二次根式的性质计算化简，代入计算即可本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键12.答案：C解析：解：AB为O的直径，弦CDAB，DE=CE=CO2-OE2=52-32=4，CD=2CE=8，故选：C先由垂径定理得DE=CE，再由勾股定理求出CE=4，即可得出答案本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，熟练掌握垂径定理和勾股定理是解此题的关键13.答案：B解析：解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABC=12BCAD=124AD=14，解得AD=7，EF是线段AC的垂直平分线，点B

8、关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短=(CM+MD)+CD=AD+12BC=7+124=7+2=9故选：B连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键14.答案：D解析：本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数为非负数根据二次根式有意义，被开方数大于等于0，列不等式求解解：根据题意，得3-2x

9、0，解得x32故选：D15.答案：B解析：解：折叠该三角形纸片，使点B和点D重合，EF垂直平分BD，BE=DE BED是等腰三角形，故选：B由折叠的性质可得EF垂直平分BD，可得BE=DE，即可求解本题考查了翻折变换，等腰三角形的性质，掌握折叠的性质是本题的关键16.答案：B解析：解：连接DE，连接并延长EP交BC于点F，DE是ABC中位线，DE-/12BC，AE=BE，AD=CD，EDB=DBF，P、Q是BD、CE的中点，DP=BP，在DEP与BFP中，EDB=DBFDP=BPEPD=BPF，DEPBFP(ASA)，BF=DE=12BC，P是EF中点，FC=12BC，PQ是EFC中位线，PQ

10、=12FC，PQBC=14故选：B连接DE，连接并延长EP交BC于点F，利用DE是ABC中位线，求出FC=12BC，再用PQ是EFC中位线，PQ=12FC，即可求得答案此题考查学生对三角形中位线定理的理解与掌握，连接DE，连接并延长EP交BC于点F，求出DEPBFP，FC=12BC，是解答此题的关键17.答案：3;0.7;0;6;12;34;a0;3.15-解析：试题分析：根据a2=a，(a0)，可得答案(1)计算：32=3，0.72=0.7，02=0，(-6)2=6，(-12)2=12，(-34)2=34，()当a2=-a，a的取值范围是a0，()(3.15-)2=3.15-，故答案为：3，

11、0.7，0，6，12，34，a0，3.15-18.答案：0，1；0；非负数解析：解：有一个数的平方等于它本身，这个数是0，1平方根等于本身的数是0绝对值等于本身的数是非负数，故答案为：1，0；0；非负数根据平方、开平方，绝对值的性质，可得答案本题考查了实数的性质，利用平方、开平方、绝对值的性质是解题关键19.答案：1511解析：解：C=90，AB=5，BC=4，AC=AB2-BC2=3，PQ/AB，BAD=ADP，又AD平分BAC，BAD=PAD，ADP=PAD，PA=PD，QP=2PA，PQ/AB，CPQCAB，CPCA=PQAB，即3-PA3=2PA5，解得PA=1511故答案为：1511

12、根据勾股定理求出AC，根据角平分线的定义、平行线的性质得到ADP=PAD，得到PA=PD，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可本题考查的是勾股定理，相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键20.答案：-1，0，1 -2，-1，0，1，2 -3，-2，-1，0，1，2，3 401 2n+1 5 21 1000或1001解析：解：(1)观察数轴可得结论： 从-1到1有3个整数，分别是：-1，0，1；从-2到2有5个整数，分别是：-2，-1，0，1，2；从-3到3有7个整数，分别是：-3，-2，-1，0，1，2，3；从-200到200有401个整数；从-n到n有(2

13、n+1)个整数；故答案为：-1，0，1；-2，-1，0，1，2；-3，-2，-1，0，1，2，3；401；2n+1；(2)出从-2.9到2.9相当于-2到2有-2，-1，0，1，2共5个整数；从-10.1到10.1相当于从-10到10由21个整数；故答案为：5；21；(3)线段AB的端点与数轴的整点重合时，长为1000cm的线段AB盖住的整数点有1001个；线段AB的端点与数轴的整点不重合时，长为1000cm的线段AB盖住的整数点有100个；综上，在单位长度是1cm的数轴上随意画一条长为1000cm的线段AB，线段AB盖住的整数点有1001个或1000个故答案为：1001或1000(1)通过观

14、察数轴得出结论；(2)转化成(1)中的情形，把题目中的小数近似的看成整数即可；(3)分线段AB的端点与数轴的整点重合和不重合两种情形解答；本题主要考查了数字的变化的规律，数轴结合数轴观察利用数形结合的方法是解题的关键21.答案：解：原式=2x(x-1)(x+1)(x+1)-xx-1 =2xx-1-xx-1 =xx-1，当x=2tan45=2时，原式=2解析：首先把原分式化简，在求出x=2tan45的数值，代入化简后的分式求得数值解决问题此题考查分式的化简求值；解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算22.答案：(2,0) (-1,-4)17解析：解：(1)A点坐标为(2,0)，B点坐标为(

15、-1,-4)；(2)如图，AB1C1为所作；(3)B1C1的长=12+42=17故答案为(2,0)，(-1,-4)，17(1)利用点的坐标的表示方法写出A、B的坐标；(2)根据关于x轴对称的点的坐标特征写出B1、C1的坐标，然后描点即可；(3)利用勾股定理计算本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，23.答案：解：(1)BE是O的切线理由：如图连接OAPA是切线，PAOA，OAP=90，BC是直径，BAC=90，OE/AC，OFB=BAC=90，OEAB，BF=FA，OB=OA，EOB=EOA，在EOB和EOA

16、中，EO=OA;EOB=EOAOE=OE，EOBEOA，OBE=OAE=90，OBBE，BE是O的切线(2)由(1)可知AB=2BF，在RtBEO中，OBE=90，OB=8，BE=6，OE=BE2+OB2=5，12BEOB=12OEBF，BF=345=125，AB=2BF=245解析：(1)结论：BE是O的切线首先证明OAP=90，再证明EOBEOA，推出OBE=OAE即可解决问题(2)由(1)可知AB=2BF，在RtBEO中，OBE=90，OB=4，BE=3，可得OE=BE2+OB2=5，由12BEOB=12OEBF，可得BF=345=125，由此即可解决问题本题考查切线的性质、垂径定理、等

17、腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会利用面积法求线段的长，属于中考常考题型24.答案：【小题1】解：ACB=90，ADCE，BECEADC=CEB=90，ACD=CBE在BCE和CAD中，AC=BC，ACD=CBE，ADC=CEBBCECAD(AAS)，AD=CE=5cm，BE=CD=CE-DE=2cm【小题2】证明：AD/EB，A=B又AC=BE，AD=BCACDBEC(SAS)，CD=CECFDE，CF=CFRtCDFRtCEF(HL)DF=EF解析：根据ACB=90，ADCE，BECE，得出ADC=CEB和ACD=CBE，运用AAS定

18、理证明BCECAD，即可求得BE的长 根据AD/EB，得出A=B，即可证明ACDBEC，再根据CFDE，CF=CF，证明RtCDFRtCEF，即可得出结论26.答案：解：(1)原式=2+1 =3；(2)原式=3232-1+12 =12解析：(1)先进行二次根式的乘法运算和除法运算，然后合并；(2)将特殊角的三角函数值代入求解本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法和除法法则27.答案：解：(1)如图，过A作ACx轴于C，过B1作BDx轴于D， 点A的纵坐标为2，AC=2，AB=AO，ABO=30，AO=2，OC=23，BO=43=OB1，B1DO=90，DOB1=30，

19、B1D=3，OD=23B1D=6，点B关于直线MN的对称点B1的横坐标3；(2)A关于直线MN的对称点A1在x轴的正半轴上，点B关于直线MN的对称点为B1，线段AB1线段A1B关于直线MN对称，AB1=A1B，而A1B=A1O+BO，A1O=AO，AB1=AO+BO解析：(1)过A作ACx轴于C，过B作BDx轴于D，根据点A的纵坐标为1求出AO=2，OC=23，BO=43=OB1，根据B1DO=90和DOB1=30求出OD即可；(2)根据轴对称得出线段AB1线段A1B关于直线MN对称，求出AB1=A1B，根据A1B=A1O+BO和A1O=AO推出即可本题考查了含30度角的直角三角形性质，轴对称性质，线段垂直平分线性质，勾股定理的应用，解决本题的关键是作出辅助线