2020-2021学年新教材高中数学 第七章 三角函数章末质量检测同步作业（含解析）新人教B版必修第三册.docx

1、第七章章末质量检测(一)三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若角的终边经过点P(1,3)，则tan 的值为()A B3C D.2sin 4tan 7的值()A大于0 B小于0C等于0 D不大于03若tan4，则tan()A. BC4 D44函数y4sin的图像的一个对称中心是()A. B.C. D.5如果tan 2，那么1sin cos 的值是()A. B.C. D.6函数ytan xsin x|tan xsin x|

2、在区间内的图像是()7已知0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cos x的图像，只要将yf(x)的图像()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度11若函数f(x)Asin(x)对任意实数x都有f(ax)f(bx)，那么f的值等于()AA BACA D和a，b有关12将函数f(x)sin(x)的图像向左平移个单位，若所得图像与原图重合，则的值不可能等于()A4 B6C8 D12第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中横线上)13化简：_.14设函数f(x)Asin(x)的部分图像如图所示，则A_.15函

3、数f(x)2tan xm，x有零点，则实数m的取值范围是_16给出下列四个命题：若f(x)atan xbcos x是偶函数，则a0；当x2k，kZ时，ycos取得最大值；函数y4cos的图像关于直线x对称；函数y2tan1的图像的对称中心为，kZ.其中正确的命题是_(填序号)三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知00，0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值19.(本小题满分12分)已知函数f(x)cos(2x)(00,0)的图像两相邻对称轴之间的距离是.若将

4、f(x)的图像先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，图像对应的函数g(x)为奇函数(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)图像的对称轴及f(x)的单调区间；(3)若对任意x，f2(x)(2m)f(x)2m0恒成立，求实数m的取值范围第七章章末质量检测(一)三角函数1解析：角的终边经过点P(1,3)，tan 3.故选B.答案：B2解析：4在第三象限，sin 40，sin 4tan 70，故选B.答案：B3解析：tantantantan4.答案：D4解析：当2xk(kZ)时，x(kZ)，当k0时，x，所以是该函数图像的一个对称中心答案：A5解析：1sin cos .答案：B6解析：当x时，

5、tan xsin x，y2tan x0；当x时，y0；当xsin x，y2sin x故选D.答案：D7解析：cos(7)cos(7)cos()cos ，cos .sin(3)tansin()sin tansin sin cos .答案：C8解析：C，D中函数的周期为.ycossin 2x在上是增函数，ysincos 2x在上是减函数，故选D.答案：D9解析：由已知可得2sin Acos A，所以(cos Asin A)212sin Acos A.故cos Asin A.又cos Asin A，所以cos A，sin A.所以tan A.答案：C10解析：由题意得，2，所以f(x)sincosc

6、oscos，故选A.答案：A11解析：由等式f(ax)f(bx)可判断函数f(x)的对称轴是x，再由正弦型函数对称轴的性质可得f(x)Asin(x)在对称轴上取得最大值或最小值，所以fA.答案：C12解析：将f(x)sin(x)的图像向左平移个单位得到函数ysin，由所得图像与原图像重合，得xx2k，解得4k(kZ)，故选B.答案：B13解析：原式tan .答案：tan 14解析：由图可知A2，所以T2，所以1.再根据f2得sin1，所以2k(kZ)，解得2k(kZ)又因为，所以.因此A3.答案：315解析：函数f(x)2tan xm有零点，即方程2tan xm有解x，tan x1，m2,2答

7、案：2,216解析：f(x)atan xbcos x为偶函数，则有f(x)f(x)，即atan(x)bcos(x)atan xbcos x，即2atan x0，故a0，正确；当x2k，kZ时，ycoscos，显然不是最大值，不正确；当x时，y4cos4cos()4，显然取得最小值，故x是该函数的图像的一条对称轴，正确；令2x，kZ，得x，kZ，故对称中心为，kZ，不正确答案：17解析：(1)因为0，sin ，所以cos ，故tan .(2)4.18解析：(1)函数f(x)的最大值为3，A13，即A2.函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T，2，故函数f(x)的解析式为f(x)2si

8、n1.(2)f2sin12，sin，0，解得.19解析：(1)f(x)cos(2x)，且函数图像过点，cos，即cos1，解得2k，kZ.又01，cos x1时，f(x)ming(a)14a；当2，则有14a，得a，矛盾；若2a2，则有2a1，即a24a30，a1或a3(舍)，g(a)时，a1.此时，f(x)22，当cos x1时，f(x)取得最大值5.22解析：(1)因为2，所以2，所以f(x)sin(2x)b.又因为g(x)sinb为奇函数，且0，所以，b，所以f(x)sin.(2)解2xk，kZ，得x，kZ；解2k2x2k，kZ，得kxk，kZ；解2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以函数f(x)图像的对称轴为直线x，kZ.函数f(x)的增区间为(kZ)，减区间为(kZ)(3)因为x，得f(x)1，所以1f(x)1.f2(x)(2m)f(x)2m0恒成立，即mf(x)1恒成立由1f(x)1，得f(x)1，所以m，即m的取值范围是.