2020-2021学年新教材高考数学第九章平面解析几何 6 考点2 双曲线的几何性质1练习（含解析）（选修2）.docx

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资源描述：: 1、考点2 双曲线的几何性质（2018浙江卷）双曲线x23y21的焦点坐标是（）A（2，0），（2，0）B（2,0），（2,0）C（0，2），（0，2）D（0，2），（0,2）【解析】双曲线方程为x23y21，a23，b21，且双曲线的焦点在x轴上，ca2+b23+12，即得该双曲线的焦点坐标为（2,0），（2,0）故选B【答案】B （2018江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2a2y2b21（a0，b0）的右焦点F（c,0）到一条渐近线的距离为32c，则其离心率的值为_【解析】双曲线的渐近线方程为bxay0，焦点F（c,0）到渐近线的距离dbcb2+a2Bb32c，ac2-b212c，
2、eca2.【答案】2 （2018全国卷（文）已知双曲线C：x2a2y2b21（a0，b0）的离心率为2，则点（4,0）到C的渐近线的距离为（）A2B2 C322D22【解析】由题意，得eca2，c2a2b2，得a2b2.又因为a0，b0，所以ab，渐近线方程为xy0，所以点（4,0）到渐近线的距离为4222.【答案】D （2018全国卷（文）双曲线x2a2y2b21（a0，b0）的离心率为3，则其渐近线方程为（）Ay2xBy3xCy22xDy32x【解析】双曲线x2a2y2b21的渐近线方程为bxay0.又离心率caa2+b2a3，a2b23a2，b2a（a0，b0）渐近线方程为2axay0，即y2x.【答案】A（2018北京卷（文）若双曲线x2a2y241（a0）的离心率为52，则a_.【解析】由ecaa2+b2a2知，a2+4a252254，a216.又a0，a4.【答案】4

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