2020-2021学年高二数学上学期寒假作业6 导数及其应用（文含解析）新人教A版.docx

1、作业6导数及其应用1曲线的一条切线的斜率为，则该切线的方程为_【答案】【解析】设切线的切点坐标为，所以切点坐标为，所求的切线方程为，即，故答案为2设函数若，则_【答案】1【解析】由函数的解析式可得，则，据此可得，整理可得，解得，故答案为一、选择题1下列求导运算错误的是（ ）ABCD2设曲线在点处的切线方程为，则（ ）A0B1CD23已知函数，其导函数为，则的值为（ ）A1B2C3D44函数的定义域为，对任意，则的解集为（ ）ABCD5已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则（ ）A0B1C2D36函数的大致图像是（ ）ABCD7已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，函数，若关于x的函数恰有2个零

2、点，则实数a的取值范围为（ ）ABCD8已知定义在上的函数满足且，其中是函数的导函数，e是自然对数的底数，则不等式的解集为（ ）ABCD二、填空题9已知曲线的一条切线的斜率为，则该切线的方程为_10设函数的导数为，且，则_11已知，对任意的都有，则的取值范围为_12已知函数在区间（其中）上存在最大值，则实数的取值范围是_三、解答题13设函数（1）求的值；（2）求的单调区间和极值；（3）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围14已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若函数没有零点，求的取值范围一、选择题1【答案】D【解析】，A正确；，B正确；，C正确；，所以

3、D不正确，故选D2【答案】D【解析】由题得，则切线的斜率为又，曲线在点处的切线方程为，即又切线方程为，所以比较系数得，解得，所以，故选D3【答案】C【解析】，所以为偶函数，所以，因为，所以，所以，故选C4【答案】D【解析】令，所以，故在上单调递增，又，所以当时，即，所以的解集为，故选D5【答案】B【解析】，过点，故选B6【答案】B【解析】可得的定义域为关于原点对称，且，为奇函数，图象关于原点对称，故A、C错误；当时，故当时，单调递增；当时，单调递减，故D错误，B正确，故选B7【答案】C【解析】，或，时，时，递减；时，递增，的极小值为，又，因此无解此时要有两解，则，又是奇函数，时，仍然无解，要有

4、两解，则，综上有，故选C8【答案】A【解析】令，则，因为，所以，所以在上为单调递减函数，当时，由，可知，不满足；当时，所以可化为，即，因为在上为单调递减函数，所以，所以不等式的解集为，故选A二、填空题9【答案】【解析】设切点为，解得（舍去）或，故切线方程为，即，故答案为10【答案】【解析】因为，所以，所以，则，所以，则，则，故答案为411【答案】【解析】由，得或，在区间上，单调递增；在内时，单调递减又，又对于任意的恒成立，即a的取值范围是，故答案为12【答案】【解析】因为，所以当时，；当时，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以函数在处取得极大值因为函数在区间（其中）上存在最大值，所以，

5、解得，故答案为三、解答题13【答案】（1）6；（2）单调递增区间是，单调递减区间是；极大值，极小值；（3）【解析】（1）因为，故（2），令，得，当或时，；当时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是当，极大值为，当，极小值为（3）令，则，由（2）可得的极大值为，极小值为，因为有三个不同的根，故，解得当时直线与的图象有3个不同交点14【答案】（1）；（2）见解析；（3）【解析】（1）当时，所以切线方程为（2），当时，当时，所以的单调增区间是；当时，函数与在定义域上的情况如下：0+极小值所以的单调增区间是，单调减区间为（3）由（2）可知当时，是函数的单调增区间，且有，所以，此时函数有零点，不符合题意；当时，函数在定义域上没零点；当时，是函数的极小值，也是函数的最小值，所以，当，即时，函数没有零点，综上所述，当时，没有零点