2021-2022学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.6 第2课时 函数y=Asin（ωx φ）的性质及其应用课后篇巩固提升（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用课后篇巩固提升合格考达标练1.若函数y=sin(x+)(0)的部分图象如图,则=()A.5B.4C.3D.2答案B解析由函数的图象可得T2=122=x0+4-x0=4,解得=4.2.如图,是函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|)的图象,则其解析式为()A.f(x)=5sin43x+3B.f(x)=5sin23x+3C.f(x)=5sin23x+6D.f(x)=5sin23x-3答案B解析由题图知,A=5,由T2=52-=32,知T=3,=2T=23,则y=5sin23x+.由图象知最高点坐标为4,5,将其代入y=5sin23x+,得5sin

2、6+=5,6+=2k+2(kZ).解得=2k+3(kZ).|0,0,|2,则()A.B=4B.=6C.=1D.A=4答案B解析由函数图象可知f(x)min=0,f(x)max=4.所以A=4-02=2,B=4+02=2.由周期T=2=4512-6,解得=2.由f6=4得2sin26+2=4,即sin3+=1,又|2,故=6.5.已知函数y=sin(2x+)-22的图象关于直线x=3对称,则的值为.答案-6解析由题意可得sin23+=1,解得23+=2+k(kZ),即=-6+k(kZ).因为-20,0)的部分图象如图所示,则函数的解析式f(x)=.答案2sin2x+3解析根据图象可得A=2.又T

3、=23-6=2,解得=2.又f3=2sin23+=0,则23+=+2k,kZ,即=2k+-23,kZ,因为-0,0)在一个周期内,当x=12时,函数f(x)取得最大值2,当x=712时,函数f(x)取得最小值-2,则函数解析式为.答案f(x)=2sin2x+3解析由题意可知A=2,T2=712-12=2,所以T=.因此2=,即=2.故f(x)=2sin2x+3.等级考提升练8.已知a是实数,则函数f(x)=1+asin ax的部分图象不可能是()答案D解析当a=0时,f(x)=1,选项C正确;当a0时,函数f(x)=1+asinax的最小正周期T=2|a|,振幅为|a|,所以当|a|2.当|a

4、|1时,T0,0,0|0,0,0|)的图象可得,A=2,T4=23-512=4,因此T=,所以=2=2,所以f(x)=2sin(2x+),过点23,-2,因此43+=32+2k,kZ,又0|0)图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2,且该函数的图象关于点(x0,0)成中心对称,x00,2,则x0=.答案512解析由f(x)=sinx+6(0)图象的两条相邻的对称轴之间的距离为T2=2,知T=,=2,又图象关于点(x0,0)成中心对称,得2x0+6=k(kZ),而x00,2,则x0=512.15.已知函数f(x)=Asin(x+)A0,0,00,0,|0,0,|)上的一个最高点,A=3,且直线x=1是曲线的一条对称轴.f(9-x)=f(9+x),xR,直线x=9也是曲线的一条对称轴.又曲线在(1,9)内与x轴有唯一交点,直线x=1,直线x=9是曲线的两条相邻对称轴,T2=9-1=8,T=16,2=16,=8.f(x)=3sin8x+.P(1,3)是曲线上的一个最高点,81+=2k+2(kZ),=2k+38(kZ).|,=38.故函数f(x)的解析式为f(x)=3sin8x+38.