2020年四川省南充市中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 试卷第 1 页，总 15 页 2020 年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）每小题都有代号为 A、B、C、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置填涂正确记 4 分，不涂、错涂或多涂记 0 分)1.若1=4，则的值是（）A.4 B.14 C.14 D.4 2.2020年南充市各级各类学校在校学生人数约为1150000人，将1150000用科学记数法表示为（）A.1.15 106 B.1.15 107 C.11.5 105 D.0.115 107 3.如图，四个三角形拼成一个风车图形，若=2，当风车转

2、动90时，点运动路径的长度为()A.B.2 C.3 D.4 4.下列运算正确的是()A.3+2=5 B.32=62 C.3+4=7 D.()2=2 2 5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8则下列说法错误的是（）A.该组成绩的众数是6环 B.该组成绩的中位数是6环 C.该组成绩的平均数是6环 D.该组成绩数据的方差是10 6.如图，在等腰 中，为的平分线，=36，=，=，则=（）A.+2 B.2 C.D.试卷第 2 页，总 15 页 7.如图，在面积为的菱形中，对角线，相交于点，分别是，的中点，则四边形的面积为()A.14 B.

3、18 C.112 D.116 8.如图，点，在正方形网格的格点上，则sin的值为()A.62 B.2626 C.2613 D.1313 9.如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1,1)，(3,1)，(3,3)，(1,3)若抛物线=2的图象与正方形有公共点，则实数的取值范围是（）A.19 3 B.19 1 C.13 3 D.13 1 10.关于二次函数=2 4 5(0)的三个结论：对任意实数，都有1=2+与2=2 对应的函数值相等；若3 4，对应的的整数值有4个，则43 1或1 43；若抛物线与轴交于不同两点，且 6，则 0)的图象与=2的图象相交于点，过直线上点(,8)作 轴交于点，交反比例函数

4、图象于点，且=4 (1)求反比例函数的解析式；(2)求四边形的面积 22.如图，点，是半径为2的 上三个点，为直径，的平分线交圆于点，过点作的垂线交的延长线于点，延长交的延长线于点 (1)判断直线与 的位置关系，并证明(2)若=42，求tan的值 23.某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件 试卷第 5 页，总 15 页 (1)如图，设第(0 20)个生产周期设备售价万元/件，与之间的关系用图中的函数图象表示求关于的函数解析式；(2)设第个生产周期生产并销售的设备为件，与满足关系式=5+40(0 20)在(1)的条件下，工厂第几个生产周期创造的利润最大？最

5、大为多少万元？（利润=收入成本）24.如图，边长为1的正方形中，点在上，连接，过点，作的垂线，垂足分别为，点是正方形的中心，连接，(1)求证：=(2)请判定 的形状，并说明理由(3)若点在线段上运动（不包括端点），设=，的面积为，求关于的函数关系式；若点在射线上运动，且 的面积为110，请直接写出的长 25.已知二次函数图象过点(2,0)，(4,0)，(0,4)（1）求二次函数的解析式（2）如图，当点为的中点时，在线段上是否存在点，使得90？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由（3）点在抛物线上，点为的中点，直线与直线的夹角为锐角，且tan，求点的坐标 试卷第 6 页，总 15 页 试卷

6、第 7 页，总 15 页 参考答案与试题解析2020 年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）每小题都有代号为 A、B、C、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置填涂正确记 4 分，不涂、错涂或多涂记 0 分1.C 2.A 3.A 4.B 5.D 6.C 7.B 8.B 9.A 10.D 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将答案填在答题卡对应的横线上.11.2 12.38 13.14 14.10 15.2 16.103 三、解答题（本大题共 9 个小题，其 86 分）解答

7、应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.解：原式=+1+1(1)=11，又 =2+1，原式=11=12+1 1=22 18.证明：，=90，+=90，+=90，=在 和 中，=,=,=,试卷第 8 页，总 15 页 ().=19.解：(1)赴国女专家人数为20 40%5=3（人），赴国男专家人数为20 (1 20%40%25%)2=1（人）.条形统计图补充为：(2)画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中所抽取的两名专家恰好是一男一女的结果数为12，所以所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率=1220=35 20.解：(1)一元二次方程2 2+2=0有两个实数根，=(2)2 4 1 (+

8、2)0，解得 1(2)1，2是一元二次方程2 2+2=0的两个实数根，1+2=2，12=+2 11+12=2，11+12=1+212=2+2=2，2 6=0，解得：1=6，2=6 又 1，=6 21.解：(1)点(,8)在直线=2上，2=8，解得：=4，点(4,8).轴于，=4，=1，即点(1,8).试卷第 9 页，总 15 页 点在=上，=1 8=8，反比例函数的解析式为=8(2)联立=2,=8,解得：=2,=4，或=2,=4，（舍弃）(2,4)，四边形=12 4 8 12 4 3=10 22.解：(1)是 的切线 证明：如图，连接，=，=平分，=，=，/，是 的切线(2)在 中，=2，=4

9、2，=2+2=6=8，/，=，即66+2=42+42，解得，=423 =1623，=83.试卷第 10 页，总 15 页 tan=22.23.解：(1)由图可知，当0 12时，=16；当12 20时，是关于的一次函数，设=+,由题意可得12+=16,20+=14,解得=14,=19,所以=14 +19，所以关于的函数解析式为=16,(0 12)14 +19,(12 20.(2)设第个生产周期工厂创造的利润为万元，当0 0，所以随的增大而增大，所以当=12时取最大值，max=30 12+240=600（万元）；当12 20时，=(14 +19 10)(5+40)，=54 2+35+360=54(

10、14)2+605 因为54 0，所以当=14时取最大值，max=605（万元）因为600 605，所以工厂第14个生产周期创造的利润最大，最大利润是605万元 24.(1)证明：四边形是正方形，=，=90，+=90，=90，+=90，=，()，=.(2)解：是等腰直角三角形，理由如下：如图，连接，试卷第 11 页，总 15 页 点是正方形的中心，=，=45=，=，=，=，又 =，=，()，=，=，+=90，+=90，=90，是等腰直角三角形.(3)解：的值为3或13时，的面积为110 25.二次函数图象过点(4,0)，点(2,0)，设二次函数的解析式为(+2)(4)，二次函数图象过点(0,4)

11、，4(0+2)(0 4)，-，二次函数的解析式为-(+2)(4)-2+4；存在，理由如下：如图1，取中点，连接，试卷第 12 页，总 15 页 点(2,0)，(4,0)，(0,4)，点是中点，点是中点，(1,2)，点(2,2)，4，设直线解析式为：+，由题意可得：，解得：直线的解析式为：-+，90 点在以为直径的圆上，设点(，-+），点是 的中点，2，28，(2)2+(+2)28，4或-，当4时，点，点重合，即4，不合题意舍去，-，则点坐标（-，），故线段上存在点(，），使得90；如图2，过点作 于点，设直线与交于点，试卷第 13 页，总 15 页 点(2,0)，(4,0)，(0,4)，点是中点，点(1,0)，4，6，3，45，45，点(4,0)，(0,4)，直线解析式为：+4，设点(,+4)，+4，点（，），在 中，若与射线交于点(,4 )，(4 )，试卷第 14 页，总 15 页 ，点（，），直线解析式为：4 4，联立方程组可得：，解得：或，点坐标为(2,4)或(8,36)；若与射线交于(,4 )，-(4 )，点（，），直线解析式为：，联立方程组可得：，解得：或，试卷第 15 页，总 15 页 点坐标为（，）或（，），综上所述：点的坐标为(2,4)或(8,36)或（，）或（，）