2021年七年级数学上册 第3章 实数 3.docx

1、3.2 实数一、选择题1.实数2，0，-3， 2 中，最小的数是（ ） A.2B.0C.-3D.22.实数 -12 ， -5 ，2，-3中，为负整数的是（ ） A.-12B.-5C.2D.-33.大小在 2 和 5 之间的整数有（ ） A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列实数中，无理数是（ ） A.-32B.2C.9D.-|-5|5.已知 a ， b 是两个连续整数， a3-1yzB.zxyC.zyxD.yxz10.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为（ ）. A. 3B.1 3C.1 3D.-1-52二、填空题11.已知：

2、 m23m+1 ，且 m 是整数，则 m= _. 12.写出一个比0大，且比2小的无理数：_ 13.在 -3 ， 2 ， 32 ，1四个实数中，最大的实数是_. 14.与 23 最接近的整数是_ 15.已知a、b是相邻的两个正整数，且a2 11 1b，则a+b的值是_. 16.已知M是满足不等式 -2a7 的所有整数的和，N是 52 的整数部分，则 M+N 的平方根为_ 17.如图，在数轴上点A和点B表示的数之间的整数是_ 18.有下列四种说法： 数轴上有无数多个表示无理数的点；带根号的数不一定是无理数；没有最大的负实数，但有最小的正实数；没有最大的正整数，但有最小的正整数.其中说法错误的有_

3、(注：填写出所有错误说法的编号)。三、解答题19.5+11 的小数部分为 a ， 5-11 的小数部分为 b ，求： （1）a+b的值 （2）a-b的值 （3）ab 的值 20.请把下列各数填入相应的集合中： (4)，|3.5|，0， 3 ，10%，2018，(5)，2.030030003（每两个3之间逐次加一个0）.正分数集合： ；负有理数集合： ；非负整数集合： ；无理数集合： .21.如图，在数轴准确地上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来. 0，2.5， 2 ，|5|， 16 .22.如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形由此得到

4、了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法 （1）图2中A、B两点表示的数分别为_，_； （2）请你参照上面的方法： 把图3中 51 的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长 a= _（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）在的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及 a-3 （图中标出必要线段的长）_23. （1）用“”“”“=”填空: 1 _ 2 _ 3 （2）由上可知: |1-2|= _。 |2-3| =_。（3）计算:(结果保留根号) |1-2|+|2-3|+|3-4|+|4-5|+|2010-

5、2011| .24.我们知道：在数轴上，点M表示实数为a，点N表示实数为b，当 ab 时，点M、N之间的距离记作：MN = a-b，例如： a=-3,b=2 ， 则MN = 2-(-3)=5 . 如图，点A、B、C是数轴上从左向右依次排列的三点，且 AC=15 ， BC=9 ，点B表示的数是 -4 .（1）点A表示的数是_，点C表示的数是_； （2）动点M、N分别从A、C同时出发，点M沿数轴向右运动，速度为1个单位长度秒，点N沿数轴向左运动，速度为2个单位长度秒，运动t秒后： 点M表示的数_，点N表示的数_；(用含t的代数式表示)求当t为何值时，点M、N、B三点中相邻两个点之间的距离相等.(M

6、、N、B三点中任意两点不重合)_答案一、选择题1.解： -3022 ， 所给的实数中，最小的数是-3；故答案为：C.2.解： -12 是负数不是整数； -5 是负数不是整数；2是正数；-3是负数且是整数 故答案为：D.3.解： 122 ， 253 ， 在 2 和 5 之间的整数只有2，这一个数，故答案为：B.4.解：A、分数属于有理数，不符合题意； B、 2 是无理数，符合题意；C、 9=3 ，是有理数，不符合题意；D、 -|-5|=-5 ，是有理数，不符合题意故答案为：B5.解：132 03-11 a3-1b ， a=0，b=1. 故答案为：C.6.22，2.020020002（相邻两个2之

7、间依次多一个0）是无理数， 故答案为：C。7.解：原点为0，0在负数和正数中间， 由图可知在-1.1和0.8之间，故答案为：B.8.解：-3-53.14,318=3.1253.14, 3183.14-3.14-, 即 zxy ， 故答案为：B.10.解：正方形的面积为3， 正方形的边长为3 ， AD=AE=3 ， E点所表示的数为1-3. 故答案为：B.二、填空题11.解： 162325 ， 4235 ，又 m23m+1 ，m=4，故答案为：4.12.解： 1 2 4 ， 1 2 2，所以比0大，且比2小的无理数可以是 2 （答案不唯一）故答案为： 2 （答案不唯一）13.解： -3 1.73

8、2， 2 1.414， 32 1.5， 1.51.41411.732， 32 2 1 -3 ，故答案为： 32 .14.解：162325， 4235， 与23 最接近的整数是5. 15.解： 3.3 11 3.4 6.62116.8 5.6211-15.8a、b是相邻的两个正整数，且a2 11 1b，a=5，b=6，a+b=5+6=11；故答案为：11.16.解： -4-2-1 ， -2-2-1 ， 479 ， 273 ， -2a7 ， -2a3 ，a的整数值为：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2， 495264 ， 7528 ，N=7，M+N=9，9的平方根是3；故答案为：317.解

9、：由题意得：点A表示 2 ，点B表示 7 ， 1 2 7 3, 这个整数为2， 故答案为：2.18.解：数轴上有无数多个表示无理数的点，正确； 带根号的数不一定是无理数，如9=3是有理数，正确；没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；没有最大的正整数，但有最小的正整数，正确. 综上，错误. 故答案为：.三、解答题19. （1）解： 91116 ， 3114 ， 85+119 ； -4-11-3 15-112 ， a=5+11-8=11-3 ，b=5-11-1=4-11 ；故 a+b=11-3+4-11=1 （2）解： a-b=11-3-(4-11) =11-3-4+11 =211

10、-7 （3）解： ab=(11-3)(4-11) =411-11-12+311 =711-23 20. 解：正分数集合： |3.5|，10% ； 负有理数集合： （+4），+（-5） ；非负整数集合： 0，2018 ；无理数集合： 3 ，2.030030003 .21. 解： ， 16 2.50 2 5.22.（1）-2；2（2）5；解：如图所示： （1）由图1知，小正方形的对角线长是 2 ， 图2中点A表示的数是 -2 ，点B表示的数是 2 ，故答案是： -2 ， 2 ；解：（2）长方形的面积是5，拼成的正方形的面积也应该是5，正方形的边长是 5 ，如图所示：故答案是： 5 23. （1）；

11、（2）2-1；3-2（3）解：原式=2-1+3-2+4-3+2011-2010=2011-1 解：（1）123.故答案为：，. （2）1-2=2-1； 2-3=3-2； 故答案为：2-1 ， 3-2；24. （1）-10；5（2）-10+t；5-2t；解：分三种情况讨论 当B为中点时，（-10+t）+（5-2t）=2（-4），解得t=3； 当N为中点时，（-10+t）+（-4）=2（5-2t），解得t=4.8； 当M为中点时，（5-2t） +（-4）=2（-10+t），解得t=5.25； 答：当t为3秒或4.8秒或5.25秒时，点M，N，B三点中相邻两个点之间的距离相等. 解：（1）AC=15，BC=9， AB=6， 点A表示的数=-4-6=-10，点C表示的数=-10+15=5； 故答案为：-10，5； （2）设运动时间为t时， AM=t，点M表示的数=-10+t， CN=2t，点N表示的数=5-2t； 故答案为：-10+t，5-2t；