2021年中考数学核心考点强化突破 解直角三角形及其应用（含解析）.docx

1、2021年中考数学核心考点强化突破：解直角三角形及其应用 主要类型：1、仰角、俯角问题；2、方位角问题；3、坡度问题；4、实际生活中的测量等。1如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sinAOB的值等于( C )A. B. C. D.【解析】由作法知：AOB60 2如图，在44的正方形网格中，tan( B )A1 B2 C. D.【解析】从网格上可以看出：所在的直角三角形中，所对的直角边与邻边之比为23如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1，堤高BC10 m，则坡面AB的长度是( C )A15mB20mC20mD10m

2、【解析】由坡比知A304如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB2km，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(B)A4km B(2)kmC2km D(4)km【解析】过B作AD的垂线交AC于M.由已知可得CAD45.AMB45而MBC22.5MBMC.而AB2.则BM2.MC2ACAMMC22DC25如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为1 m，则旗杆高BC为_101_ m(结果保留根号) 6如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达

3、小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：ACBC于C，DEBC，AC200.4米，BD100米，30，70，则AE的长度约为_160_米(参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.25)7如图，从热气球C上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30和60.如果这时气球的高度CD为90米且点A，D，B在同一直线上，求建筑物A，B间的距离解：由已知，得ECA30，FCB60，CD90，EFAB，CDAB于点D.AECA30，BFCB60在RtACD中，CDA90，tanA，AD9090.在RtBCD中，CDB90，tanB

4、，DB30.ABADBD9030120.8如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18，教学楼底部B的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离AB30 m.(1)求BCD的度数(2)求教学楼的高BD.(结果精确到0.1 m，参考数据：tan200.36，tan180.32)解：(1)过点C作CEBD，则有DCE18，BCE20，BCDDCEBCE182038；(2)由题意得：CEAB30m，在RtCBE中，BECEtan2010.80 m，在RtCDE中，DECEtan189.60 m，教学楼的高BDBEDE10.809.6020.4 m，则教学楼的高约为20.4 m.