2021年小升初数学专项复习训练一空间与图形周长公式2含解析202107051129.docx

1、周长公式一、选择题1如图是一个长5厘米，宽3厘米的长方形下面选项（ ）可以计算出这个长方形的周长A5+3 B53 C532 D5+3+5+3【答案】D2用两根同样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，它们的周长相比（ ）A长方形周长长 B正方形周长长 C一样长 D无法比较【答案】C3半圆的半径为r,直径为d，这个半圆的周长是（ ）【答案】B4把如图的长方形用一条曲线分成甲、乙两个图形，甲图与乙图的周长相比，（ ）A甲图的长B乙图的长C甲图与乙图同样长【答案】C5把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长（ ）A变长 B变短 C没有变化【答案】C6一个长为3厘米，宽比长少1厘米的长方形的

2、周长是（ ）A1分米 B1厘米 C2厘米 D8厘米【答案】A7两个周长相等的长方形，（ ）拼成一个长方形A一定能 B一定不能 C不一定能【答案】C8一块正方形方砖的周长是24分米，求这块方砖芳边长是多少分米，可列式为（ ）A242 B244 C244【答案】C9在一个长8厘米，宽5厘米的长方形中截取一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米A9 B20 C12 D16【答案】B10一根长60厘米的丝带，剪下一段围成边长为11厘米的正方形，还剩（ ）厘米A44 B18 C16【答案】C11一个半圆形花坛的半径是2米，则这个花坛的周长是（ ）米A3.14 B6.28 C10.28【答案】C12

3、小晨沿着长是40米、宽是20米的长方形跑道跑一圈，他一共跑了（ ）A800平方米 B60米 C120米【答案】C13在周长为100米的圆形花坛周围每隔5米放一盆花，一共需要（ ）盆花A20 B21 C22【答案】A14小圆的直径是大圆直径的三分之一，则小圆的周长是大圆周长的（ ）A三分之一 B九分之一 C三分之二 D九分之四【答案】A15一块长方形菜地长4米，宽1米，一面是墙，围成这块菜地的篱笆长（ ）米A10 B9 C6 DB或C【答案】D16一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，它的周长和原来长方形的周长（ ）A相等 B不相等 C不一定相等【答案】A17将一个半径为r厘米的圆剪开，拼成一

4、个近似的长方形，长方形的周长是（ ）厘米Ar2+2r B2r C2r+2r D2r【答案】C18长方形的周长是18cm，长和宽可能是（ ）A2cm和9cm B3cm和15cm C4cm和5cm【答案】C19一根绳子长28分米，把它围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）A14分米 B7分米 C112分米【答案】B20一张长方形照片，长9分米，宽4分米，在它的四周镶一个相框，相框的长度是多少分米？正确的列式是（ ）A9+42 B92+4 C（9+4）2【答案】C21画圆时，圆的周长为15.7cm，那么圆规两脚间的距离为（ ）A2.5cm B5cm C15.7cm【答案】A22把一个正方形分成两个

5、三角形，两个三角形周长之和（）正方形的周长A大于B小于C等于【答案】A23一个正方形花坛，周长是36米，它的面积是平方米【答案】8124图中，O是大圆的圆心，小圆的周长是大圆的（）ABCD【答案】A25估计一下，图a和图b的周长（ ） A 图a长 B 图b长 C 一样长【答案】B二、填空题26封闭图形的长度是它的（ ）【答案】周长27长方形的长和宽都扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍【答案】2、428周长相等的正方形、长方形、平行四边行中，（ ）的面积比较大【答案】正方形29一个长6厘米、宽2.4厘米的长方形，沿对角线折后，得到如图所示几何图形，阴影部分的周长是（ ）厘米。【答案

6、】16.830一个等腰三角形底和高的比是8：3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是192平方厘米。那么，这个长方形的周长是（ ）厘米。【答案】5631在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（ ），这个圆的面积是正方形面积的（ ）。【答案】32如图，一张长方形纸片，假如按图中所示剪成四块，这四块纸片可拼成一个正方形。那么所拼成的正方形的边长是（ ）厘米。【答案】1233甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ ），【答案】3倍34圆的周长与它的直径的比值叫做（ ），用字母（ ）表示。【答案】圆周率，35一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（

7、 ），周长是（ ）。【答案】15平方厘米，16厘米36一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米，这个圆柱的底面的周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。【答案】9.42；9.4237用一根铁丝刚好可以围成一个长10厘米、宽6厘米的长方形，这根铁丝长（ ）厘米，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米【答案】32，838把一张边长8厘米的正方形纸，对折成两个长方形（如图），再剪开，每个长方形的周长是（ ）厘米【答案】2439用一根36cm的铁丝，围一个等边三角形，它的边长是（ ）cm；如果做成一个底长14cm的等腰三角形，它的腰长为（ ）cm；如果做成腰长14cm的等腰

8、三角形，它的底长为（ ）cm【答案】12，11，840永嘉翔宇小学操场的跑道每圈400米，我们每天绕操场跑2圈是（ ）米，再跑（ ）米是1千米【答案】800，20041一张长方形纸，长30厘米，宽21厘米从这张纸上剪下一个最大的正方形这个正方形的周长是（ ）厘米，剩下的图形周长是（ ）厘米【答案】84，6042一个长方形花坛长5米，宽3米，这个长方形的周长是（ ）米【答案】1643用一根12.56分米的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是（ ）分米【答案】244直径为10分米的半圆，周长是（ ）分米在一个周长为80厘米的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆周长是（ ）厘米【答案】25.7，62.

9、845用一根长18.84米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）如果围成一个圆，圆的半径是（ ）【答案】22.184平方米；3米46小红有两根8厘米的木棒和一根5厘米的木棒，如果要组成一个长方形，还需要一根（ ）厘米的木棒这个长方形的周长是（ ）厘米【答案】5、2647一个正方形的周长是28分米，它的边长是（ ）分米【答案】748一个长方形的操场周长是420米，它的长是110米，宽是（ ）米【答案】10049把两个边长都是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ），面积是（ ）【答案】12厘米，8平方厘米50一个长方形宽是10厘米，长是宽的2倍，长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米

10、【答案】20、60三、判断题51边长是1厘米的两个正方形，拼成一个长方形，长方形的周长是8厘米。（ ）【答案】52用一根长38厘米的铁丝围成长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，有9种不同的围法（判断对错）（ ）【答案】53圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长和高的比是1：1。 （ ）【答案】54一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积相等。 （ ）【答案】55用同一条铁丝先围成一个最大的正方形，再围成一个最大的长方形，长方形和正方形的周长相等。（ ）【答案】56半圆的周长就是它所在圆的周长的一半。（ ）【答案】57圆周长是直径的3.14倍（判断对错）（ ）【答案】58两个长方形的周长相等，

11、它们的长和宽一定相等（判断对错）（ ）【答案】59长方形的长和宽都扩大到原来的2 倍，则周长扩大到原来的2倍（判断对错）（ ）【答案】60从一个长方形中剪出一个最大的正方形，正方形周长是长方形宽的4倍（判断对错）（ ）【答案】61正方形边长减少4分米，周长就减少4分米 （判断对错）（ ）【答案】62正方形的边长增加3厘米，它的周长增加12厘米（判断对错）（ ）【答案】63直径是1米的圆，它的周长是米（判断对错）（ ）【答案】64在同一圆中，半径、直径、周长的比是1：2：（判断对错）（ ）【答案】65一个长方形的长和宽都增加2米，它的周长就增加4米（判断对错）（ ）【答案】66一个边长8厘米的正

12、方形，最少要用32厘米长的铁丝才能把它围一圈（判断对错）（ ）【答案】67用三根完全一样的铁丝分别围成一个圆、三角形和正方形，它们的周长相等，所以面积也相等（判断对错）（ ）【答案】【解析】试题分析：根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用它们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案解：设铁丝的长为12.56米，正方形的边长是：12.564=3.14（米），正方形的面积是：3.143.14=9.8596（平方米）；假设是正三角形，其边长是：12.5634.2（米），三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.24.22=8.82（平方米

13、）；圆的半径是：12.5623.14=2（米），圆的面积是：223.14=12.56（平方米）；8.829.859512.56；所以围成的圆的面积最大所以原题的说法错误故答案为：【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大68两个周长是16分米的正方形拼成一个长方形，它的周长是32分米（判断对错）（ ）【答案】【解析】试题分析：用两个周长是16分米的正方形拼一个长方形，拼在一起时就有两条边拼在了这个长方形的里面，所以拼成后长方形的周长就比原来两个正方形的周长少了2条边据此解答解：拼成后长方形的周长是：1621642=328=24（分米）答：它的周长是24分米故答案为：【

14、点评】本题的关键是求出拼成后长方形的周长再进行比较69边长4分米的正方形，它的周长和面积相等（判断对错）（ ）【答案】【解析】试题分析：面积和和周长的计量单位不同，无法比较大小据此解答即可解：计量周长用长度单位，计量面积用面积单位，计量单位不同，无法比较大小，所以题干说法错误故答案为：【点评】解决本题关键是明确周长和面积的计量单位不同70一根铁丝正好围成一个边长为15厘米的方框，求这个方框的周长，实际上就是求这根铁丝的长度（判断对错）（ ）【答案】【解析】试题分析：周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和正方形的周长=4边长，解答判断即可解：由分析可知：围成一个边长为

15、15厘米的方框，这个方框的周长是：154=60（厘米）所以“一根铁丝正好围成一个边长为15厘米的方框，求这个方框的周长，实际上就是求这根铁丝的长度”的说法是正确的故答案为：【点评】此题考查了周长的定义及长方形的周长公式的灵活应用71周长相等的两个四边形的形状一定相同（判断对错）（ ）【答案】【解析】试题分析：周长是指围成图形的一周的长度，一周的长度相等，但不一定每条边对应的长度相等，它的形状也不一定一样，据此解答解：周长相等的两个四边形，它的形状大小不一定都一样；所以原题的说法错误故答案为：【点评】解答此题的关键是：依据周长的意义进行解答，也可以举实例证明推翻题干的论断72圆的半径扩大3倍，周

16、长就扩大6倍（判断对错）（ ）【答案】【解析】解：圆的半径扩大3倍，周长就扩大3倍所以原题说法错误故答案为：【点评】考查了圆的周长和圆的半径之间的关系，是基础题型，比较简单73两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是6厘米（判断对错）（ ）【答案】【解析】试题分析：用2个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，方法只有一种，摆成后的长方形的长是（1+1）厘米，宽是1厘米，然后根据长方形的周长公式求出它的周长据此解答解答：解：拼成后长方形的长是：1+1=2（厘米），拼成后长方形的宽是1厘米，拼成后长方形的周长是：（2+1）2，=32，=6（厘米）；答：它的周长是6厘米故答案为：点评

17、：本题的关键是求出拼成后长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式进行计算74一个正方形的边长扩大4倍，它的周长就扩大4倍（判断对错）（ ）【答案】【解析】试题分析：根据积的变化规律和正方形的周长进行解答，正方形的周长：C=4a，根据积的变化规律知：一个因数不变，另一个因扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小几倍，据此解答解答：解：正方形的周长：C=4a，边长扩大4倍，另一个因数不变，积也扩大4倍，所以它的周长也扩大4倍故答案为：点评：本题主要考查了学生根据积的变化规律和正方形的周长公式解答问题的能力75操场的跑道长400米（判断对错）（ ）【答案】【解析】试题分析：根据生活经验、对长度单位和数据大小的认

18、识，可知计量学校操场跑道长用400米符合实际解答：解：根据实际可知：操场的跑道长400米是正确的故答案为：点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择提升题一、 解答题76一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？【答案】4=（米）答：它的周长是米。【解析】 因为正方形的周长等于边长4，所以，本题应列式为4，根据分数乘整数的计算法则，分母不变，分子和整数相乘的积做分子，即可得到。77大雪后的一天，小丽和爸爸从同一地点出发沿同一方向测一个圆形花圃的周长。小丽每步长54cm，爸爸每步长72cm，由于两人的脚印有重合，所以雪地上只留下60 个脚印。问：

19、这个花圃的周长是多少？【答案】21.6米【解析】本题考查的是有关两个数的最小公倍数的问题。54和72 的最小公倍数216，即每216厘米两人的脚印就有1个重合的，则216厘米有21654+21672-1=6 (个），根据雪地上留下60 个脚印。就可以求出花圃的周长。54，72 =216每216厘米共留下的脚印为：21654+21672-1=6 (个）周长为：216(606) =2160 (厘米）=21.6（米）78下图中的圆弧为半圆，求这个图形的周长和面积（单位：厘米）（圆周率取3.14)。【答案】91.4厘米 557平方厘米【解析】由图可知，这个图形的周长圆周长的一半正方形的3个边长；这个图

20、形的面积半圆的面积正方形的面积。203.14203 （202）23.14202031.460 15740091.4（厘米） 557（平方厘米）答：这个图形的周长是91.4厘米，面积是557平方厘米。79妈妈给小明买来一盒生日蛋糕，蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带，捆扎的方法如下图。已知蛋糕盒的底面周长是94.2厘米，高是16厘米，丝带接头处共20厘米长。 这条丝带长多少米？【答案】3.88米【解析】丝带长度可以分成两部分，打结部分与盒子上的部分，其中盒子上的部分又可细分为8条直径的长度与8条高的长度。利用底面周长求出直径，正确计算出丝带的长度，解决问题。94.23.1442+1642+20=388

21、(厘米）=3.88 (米)80一根铁丝长34米，把它围成一个长12米，宽6米的长方形，这根铁丝的长度够吗？【答案】不够【解析】解：由题意得（126）218236（米）3436所以34米铁丝不够围成这个长方形；答：这根铁丝的长度不够。81设计联欢会气球装饰方案：教室长10米，宽6米，每隔1米挂一个气球。如果四周全部挂满气球（四个顶点处都挂），需要多少个气球？【答案】33个【解析】解：由题意得（106）232（米）32133（个）答：需要33个气球。82王大伯在房前的一块长方形空地上建起了围墙，其中一面墙留了一个2米宽的大门。（如图）（1）围墙一共有多少米？（2）如果在围墙内侧刷上白色油漆，得刷多

22、少平方米的白油漆？【答案】（1）182+15-2=36+15-2=49（米）答：围墙一共有49米。（2）492=98（平方米）答：应刷98平方米的漆。【解析】（1）长方形空地的两条长加上一条宽，再减去大门的长度，即可求出围墙的长度；（2）根据上面求出围墙的长度，再乘2，就是刷漆的面积由此即可解答。83一个圆形水池，半径是5米，它的周长是多少?【答案】31.4米【解析】已知圆的半径求周长，根据圆的周长=2r解得。3.1425=31.4（米）答：它的周长是31.4米。84一块一面靠墙的长方形的菜地（如图），长9米，宽5米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？【答案】19米【解析】试题分

23、析：求至少要围多少米的篱笆，篱笆长的一面靠墙，则篱笆的长度就是一条长与两条宽的和，据此计算即可解答解；9+52=9+10=19（米）答：至少要围19米的篱笆【点评】此题考查长方形的周长公式的计算应用，要注意一边靠墙的情况85小红量得一个圆形石柱的周长是125.6cm，这个圆形石柱的半径是多少厘米？【答案】20厘米【解析】试题分析：求半径，根据圆的半径的计算公式“r=C2”进行解答即可解：125.63.142，=402，=20（厘米）；答：这个圆形石柱的半径是20厘米【点评】此题主要考查圆的周长和半径之间的关系，应灵活掌握其计算方法86一个长方形广场长150米，长是宽的3倍爷爷沿着这个广场走了3

24、圈，一共走了多少米？【答案】1200【解析】试题分析：根据长是宽的3倍，可以求出广场的宽是1503=50米，利用长方形的周长公式：C=（a+b）2，即可求出广场的周长，再乘3，列式解答即可解：（150+1503）23=（150+50）23=2006=1200（米）答：一共走了1200米【点评】此题考查了长方形的周长公式的灵活运用，解题的关键是求出长方形的宽87一块正方形菜地与一块长方形菜地的周长相等，正方形菜地边长40米，长方形菜地长60米，长方形菜地宽是多少米？【答案】20米【解析】试题分析：长方形和正方形的周长相等，先根据正方形的周长=边长4，求出正方形的周长，再根据长方形的周长=（长+宽

25、）2可知，用周长除以2，求出长和宽的和，再减去长方形的长，就是长方形的宽解：404=160（米）160260=8060=20（米）答：长方形的菜地的宽是20米【点评】本题关键是熟记长方形和正方形的周长公式，并灵活运用88小芳家到学校有2072米远一辆自行车的车轮外直径是60厘米按车轮每分钟转100周计算，她到学校大约要几分钟？（得数保留整数，取3.14）【答案】11分钟【解析】试题分析：首先根据圆的周长公式：c=d，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，进而求出自行车每分钟行驶的速度，然后根据路程速度=时间，据此列式解答解：2072（3.140.6100）=2072188.411（分钟）答：她到

26、学校大约需要11分钟【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用89一根时针长3cm，经过一昼夜，时针针尖走过的路程是多少？【答案】路程是37.68厘米【解析】试题分析：时针一昼夜转2圈，针尖经过的路程相当于半径为3厘米的圆周长的2倍，根据圆的周长公式：c=2r，把数据代入公式解答解：23.1432=6.286=37.68（厘米），答：经过一昼夜，时针针尖走过的路程是37.68厘米【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式90小明骑自行车过桥，桥长1500米，自行车车胎直径5分米，每分钟转动30圈，大约要用多少分钟才能通

27、过这座桥？（得数保留整数）【答案】32分钟【解析】试题分析：先利用圆的周长公式求出车轮的周长，再求出每分钟行驶的路程，于是可以利用“路程速度=时间”求出通过1500米的路需要的时间解：5分米=0.5米1500（3.140.530）=150047.132（分钟）所以大约要用32分钟才能通过这座桥91下列问题有关操场活动，请回答。实验小学的操场如图，运动会上进行800米跑比赛，运动员要绕操场跑多少圈？下雨了，小华拿出两个容器同时放在雨地里，她紧盯这两个容器到20分钟时，甲容器被注满了，她便认真地记在本子上，又继续观察起来小芳见了，忙说：“小华，别看了，想知道另外一个容器注满水的时间，算一算不就行了

28、吗？小芳说得对吗？若降水量不变，你能算出乙容器注满雨水需要多少时间吗？（单位：分米）【答案】（1）800（68.62+3.1420），=800（137.2+62.8），=800200，=4（圈）；答：运动员要绕操场跑4圈。（2）设甲乙容器的体积分别为V1和V2，注满乙容器需要的时间为t，则有：20：V1=t：V2，20V2=V1t，t=答：乙容器注满雨水需要分钟。【解析】由题意可知：单位时间内下的雨量是一定的，则注满容器的时间与容器的体积成正比，据此即可列比例求解。92从一张边长为20厘米的正方形纸的一角减去一个长13厘米、宽6厘米的长方形，剩下纸的周长是多少厘米？【答案】80厘米【解析】通过

29、平移我们可以发现，剩下图形的周长和原来正方形的周长是相等的。解：204=80(厘米)答：剩下纸的周长是80厘米。考点：利用平移法求图形的周长。93（1）画一个周长14厘米，长和宽的比为5：2的长方形。（2）在长方形内画一个最大的半圆，使整个图形有一条对称轴。（3）算出半圆的周长。【答案】；10.28厘米【解析】（1）先根据周长以及长与宽的比求出长与宽，作图即可。（2）由于半径决定圆的大小，长方形的宽决定了圆的半径，据此作图即可。（3）根据圆的计算公式算出圆周长的一半，再加上一条直径的长度即可解答。解答：（1）5+2=7，14 2=5（厘米），142=2（厘米），即长方形长5厘米，宽2厘米。（2

30、）22=4（厘米），即半圆的直径为4厘米，使整个图形有一条对称轴，可使半圆居中，如图：（3）3.1442+4=10.28（厘米）；答：半圆的周长是10.28厘米。考点：画长方形；画圆；圆。94妈妈的茶杯，放在桌上，如图（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是笑笑怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）【答案】28.26平方厘米；18.84厘米【解析】试题分析：（1）求这只茶杯占据桌面的大小，即求圆柱的底面积，根据s=（d2）2，代入公式即可解答（2）求装饰带的长度即圆柱的底面周长，根据c=d，代入公式即可计算解：（1）3.14（62）2；=3.149；=28.26（平方厘米）；答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米（2）3.146=18.84（厘米）；答：这条装饰带长18.84厘米