9、错位手拉手模型经典题型.pdf

1、几何基本型研究错位手拉手一、基本型回顾已知ABC 与AED 中 AB=AC,AE=AD,BAC=EAD=90图 1、2、3中分别有哪些结论把需要的全等和结论写在图形的边上.二、相应习题回顾例 1:在直线 ABC 的同一侧作两个等边三角形ABD 和BCE，连接 AE 与 CD，证明：（1）ABEDBC；（2）AE=DC；（3）AE 与 DC 的夹角为 60；（4）AGBDFB；（5）EGBCFB；（6）BH 平分AHC；GFAC例 2：如果两个等边三角形ABD 和BCE，连接 AE 与 CD，证明：（1）ABEDBC；（2）AE=DC；（3）AE 与 DC 的夹角为 60；（4）AE 与 DC

2、的交点设为 H,BH 平分AHC例 3：如果两个等边三角形ABD 和BCE，连接 AE 与 CD，证明：（1）ABEDBC；（2）AE=DC；（3）AE 与 DC 的夹角为 60；（4）AE 与 DC 的交点设为 H,BH 平分AHC例 4：如图，两个正方形 ABCD 和 DEFG，连接 AG 与 CE，二者相交于 H问：（1）ADGCDE 是否成立？（2）AG 是否与 CE 相等？（3）AG 与 CE 之间的夹角为多少度？（4）HD 是否平分AHE？例 5：如图两个等腰直角三角形 ADC 与 EDG，连接 AG,CE,二者相交于 H.问（1）ADGCDE 是否成立？（2）AG 是否与 CE

3、相等？（3）AG 与 CE 之间的夹角为多少度？（4）HD 是否平分AHE？例 6.两个等腰三角形 ABD 与 BCE，其中 AB=BD,CB=EB,ABD=CBE=a，连接 AE 与 CD.问（1）ABEDBC 是否成立？（2）AE 是否与 CD 相等？（3）AE 与 CD 之间的夹角为多少度？（4）HB 是否平分AHC？7.在ABC 中，AB=AC,BAC=90，点 D 在 CB 上，连接 AD,EAAD,ACE=ABD.若点 F 为CD 中点，AF 交 BE 于点 G,CBE=15，AG=3 2则 BC 的长为.三、错位手拉手基本型初探已知ABC 与AED 中 AB=AC,AE=AD,B

4、AC=EAD=90连接 BD、CE,AF 交 BD 于 F,交 EC 于G.(1)若 G 是 EC 中点，求证：AF 垂直 BD(2)若 AF 垂直 BD，求证：EG=GC.(3)若 G 是 BE 中点求证：AFCD(4)若 AFCD 求证：BG=GE四、基本型旋转再探(5)若 G 是 CE 中点求证：AFBD(6)若 AFBD 求证：CG=GE五、方法迁移如图 1、已知ABC 是等边三角形，ADE 中 AD=AE,且DAE=120连接 BE、DC，BE、DC交于点 H，G 是 DC 中点连接 AG 并延长交 BC 于点 P，求证 AH=PC如图 2 已知ABC 是等边三角形，ADE 中 AD=AE,且DAE=120连接 BE、DC.Q 是 BE 中点连接 AQ 并延长交 DC 于点 R，若 ADDC,求证：AR=2DR