2022-2023学年京改版八年级数学上册期中模拟考试试题 A卷（含详解）.docx

1、京改版八年级数学上册期中模拟考试试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、若关于的分式方程有增根，则的值为（）A2B3C4D52、若有意义，则(n)2的平方根是()ABCD3、下列算式正确的

2、是（）ABCD4、按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）ABCD5、已知 ，则 的值是（）ABC2D-2二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各式中，计算正确的是（）ABCD2、下列二次根式中，取值范围不是的是（）ABCD3、定义运算：下面给出了关于这种运算的几种结论，其中正确的结论是（）ABC若，则D若，则或4、下列运算中，错误的是（）ABCD5、下列结论中不正确的是（）A数轴上任一点都表示唯一的有理数B数轴上任一点都表示唯一的无理数C两个无理数之和一定是无理数D数轴上任意两点之间还有无数个点第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、将下列

3、各数填入相应的括号里：整数集合；负分数集合；无理数集合2、当_时，分式的值为0.3、如果分式有意义，那么x的取值范围是 _4、如果方程无实数解，那么的取值范围是_5、计算：（1）_；（2）_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：_；（2）写出你猜想的第n个等式：_(用含n的等式表示)，并证明2、按下列要求解题（1）计算：（2）化简：（3）计算：3、计算：（1）（）3（）2（2）（）4、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为，这个数i叫做虚数单

4、位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为（，为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它与整式的加法，减法，乘法运算类似例如：解方程，解得：，同样我们也可以化简读完这段文字，请你解答以下问题：（1）填空：_，_，_（2）已知，写出一个以，的值为解的一元二次方程（3）在复数范围内解方程：5、 “说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整：我们知道面积是2的正方形边长是，且设，画出如下示意图由面积公式，可得_因为值很小，所以更小，略去，得方程_，解得_（保留到0.001），即_(2)怎样画出？请一起参与

5、小敏探索画过程现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形小敏同学的做法是：设新正方形的边长为依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形说明：直接画出图形，不要求写分析过程-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据分式方程有增根可求出，方

6、程去分母后将代入求解即可.【详解】解：分式方程有增根，去分母，得，将代入，得，解得故选：D【考点】本题考查了分式方程的无解问题，掌握分式方程中增根的定义及增根产生的原因是解题的关键2、D【解析】【详解】试题解析：有意义， 解得： 的平方根是： 故选D3、D【解析】【分析】根据算术平方根的非负性，立方根的定义即可判断【详解】A、，故 A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确【考点】本题考查了算术平方根和立方根，掌握相关知识是解题的关键4、D【解析】【分析】逐项代入，寻找正确答案即可.【详解】解：A选项满足mn，则y=2m+1=3； B选项不满足mn，则y=2n-1=-1； C选项满

7、足mn，则y=2m+1=3； D选项不满足mn，则y=2n-1=1； 故答案为D；【考点】本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式及代入的值.5、C【解析】【分析】将条件变形为，再代入求值即可得解【详解】解：，故选：C【考点】本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键二、多选题1、ACD【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算，对选项逐个判断即可【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项正确，符合题意；D、，选项正确，符合题意；故选ACD【考点】此题考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键2、

8、ABD【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数要大于等于0，分式有意义的条件：分母不为0，分别求出每个选项的x的取值范围，即可得到答案【详解】解：A、有意义，3-x0，即x3，故本选项符合题意；B、有意义，2x+60，即x-3，故本选项符合题意；C、有意义，2x-60，即x3，故本选项不符合题意；D、有意义，x-30，即x3，故本选项符合题意故选ABD【考点】本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握二次根式有意义的条件3、ACD【解析】【分析】先根据的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论【详解】A、，故本选项正确；B、，不一定相

9、等，故本选项错误；C、若，则；故本选项正确；D、若，则或，故本选项正确；正确结论的是：ACD；故答案为：ACD【考点】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键4、ABCD【解析】【分析】根据算术平方根和有理数的乘方的求解方法进行逐一求解判断即可【详解】解：A、 ，故此选项符合题意；B、=4，故此选项符合题意；C、根号里面不能为负，故此选项符合题意；D、 ，故此选项符合题意；故选ABCD【考点】本题主要考查了算术平方根和有理数的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算方法5、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴上的点的对应关系和无理数的运算进行分析判断【详解】

10、A选项：数轴上的点与实数是一一对应的，故选项结论错误，符合题意；B选项：数轴上的点与实数是一一对应的，故选项结论错误，符合题意；C选项：如，结果是有理数，故选项结论错误，符合题意；D选项：数轴上任意两点之间还有无数个点，故选项结论正确，不符合题意故选：ABC【考点】考查了实数与实数的运算，解题关键是利用了实数的运算与实数与数轴的对应关系三、填空题1、见解析【解析】【分析】先化简，后根据整数包括正整数，0，负整数；负分数，无理数的定义去判断解答即可【详解】-|-0.7|=-0.7，是负分数，-（-9）=9，是整数，是负分数，0是整数，8是整数，-2是整数，是无理数，是正分数，是无限不循环小数，是

11、无理数，是无限循环小数，是有理数，是负分数，整数集合-（-9），0，8， -2 ；负分数集合-|-0.7|， ， ；无理数集合， 故答案为：-（-9），0，8，-2；-|-0.7|， ，；，【考点】本题考查了有理数，无理数，熟练掌握各数的定义，特征，并合理化简判断是解题的关键2、且【解析】【分析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0即可求解.【详解】由题意得：且解得：且故填：且.【考点】主要考查分式的值为零的条件，注意：分式的值为零，分子等于0，分母不等于0.3、x1【解析】【分析】根据分式有意义的条件分母不为0，即可解答【详解】若分式有意义，则，解得：故答案为：【考点】本题考查使分式有

12、意义的条件掌握分式的分母不能为0是解题关键4、【解析】【分析】先移项，再根据算术平方根的性质得到答案.【详解】，的结果是非负数，当k-20，方程无实数解，即k2，故答案为：k2.【考点】此题考查方程无解的情况，算术平方根的性质.5、 #0.5 【解析】【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可（2）由零指数幂的运算法则计算即可【详解】（1）（2）故答案为：，【考点】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；是由在，时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则转化成负指数幂的形式四、解答题1、（1）；（2），证明见解析【解析

13、】【分析】（1）根据观察到的规律写出第6个等式即可；（2）根据观察到的规律写出第n个等式，然后根据分式的运算对等式的左边进行化简即可得证【详解】（1）观察可知第6个等式为：，故答案为：；（2）猜想：，证明：左边=1，右边=1，左边=右边，原等式成立，第n个等式为：，故答案为【考点】本题考查了规律题，通过观察、归纳、抽象出等式的规律与序号的关系是解题的关键2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）化成最简二次根式后合并即可；（2）先化成最简二次根式，分母有理化后再合并即可；（3）先分子分母因式分解，把除法运算转化成乘法运算，约分即可【详解】(1) =32242=682=22；(2) ； (

14、3) =【考点】本题考查了分式的乘除和二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；（2）先计算括号内异分母分式的减法、除法转化为乘法，再约分即可得【详解】解：（1）原式（）；（2）原式【考点】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则4、（1）-i，1，0；（2）；（3），【解析】【分析】(1)根据题意，则，然后计算即可；(2)利用，得到，即可求解(3)利用配方法求解即可【详解】(1)，同理：，每四个为一组，和为0，共有组，(2)，以，的值为解的一元二次方程可以为：(3)，【考点】本题考查了实数的运算，解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键5、 (1)，；(2)见解析【解析】【分析】（1）根据图形中大正方形的面积列方程即可；（2）在网格中分别找到11和12的长方形，依次连接顶点即可(1)由面积公式，可得值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即故答案为：，；(2)小敏同学的做法，如图：排列形式如图（3），如图：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形，如图所示【考点】本题考查了估算无理数的大小，考查数形结合的思想，根据正方形的面积求出带根号的边长是解题的关键