2022-2023学年度京改版七年级数学上册第二章一元一次方程重点解析试卷（含答案解析）.docx

1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、苹果原价是每斤元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费A元B元C元D元2、用一根长为a（单位：cm）

2、的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm3、解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（）ABCD4、已知等式，则下列等式中不成立的是（）ABCD5、下列式子中，是方程的是（）ABCD6、我国元朝朱世杰所著的算学启蒙（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（）A12天B15天

3、C20天D24天7、古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（）ABCD8、在方程6x+1=1，2x=，7x1=x1，5x=2x中，解为的方程个数是（）A1个B2个C3个D4个9、三个连续奇数之和为，则它们之积为（ ）ABCD10、若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D9第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是_，第n个式子是_（n为正整数）2、如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点点A、

4、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_秒时，点O恰好为线段AB中点3、如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是，点P以每秒2个单位长度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以每秒3个单位长度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动，设运动时间为t秒当点P，Q之间的距离为6个单位长度时，t的值为_4、已知数轴上两点A、B对应的数分别为1与3点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动设P、Q两点的运动时间为t秒，当PQAB时，t_5、中国“一带一路”倡议给沿线国家

5、带来很大的经济效益若沿线某地区居民2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，则2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、判断下列等式是不是一元一次方程（1）；（2）（3）；（4）2、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉现共有面粉，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？3、某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元现有A、

6、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款已知要购买足球60个，跳绳x条（x60）（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）当x200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？4、为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和x个篮球作为训练器材现已知有A、B两个供应商给出标价如下：足球每个200元，篮球每个80元；

7、供应商A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；供应商B的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款(1)若，请计算哪种方案划算？(2)，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来5、解下列方程：(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】按8折出售就是买原价的80，即用原价a乘以8 0即可.【详解】由题意得，a80=0.8a（元）.故选A.【考点】本题考查了列代数式，仔细审题，明确题目中的数量关系是解答此类题的关键，本题要熟记打几折就是卖原价的百分之几十.2、B【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【详解】原正方形的周长为acm，原正方

8、形的边长为cm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8a=8cm，故选：B【考点】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式3、A【解析】【分析】先按此方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程【详解】解：把x=2代入方程2（2x-1）=3（x+a）-1中得：6=6+3a-1，解得：a=，正确去分母结果为2（2x-1）=3（x+）-6，去括号得：4x-2=3x+1-6，解得：x=-3故选：A【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义以及

9、解一元一次方程使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等4、C【解析】【分析】由，再利用等式的基本性质逐一分析各选项，即可得到答案【详解】解：， 故不符合题意；， 故不符合题意；， 故符合题意；， ，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键5、D【解析】【分析】根据方程的定义，对选项逐个判断即可【详解】解：A不是等式，故不是方程，选项不符合题意；B是多项式，不是等式，故不是方程，选项不符合题意；C不含未知数，故不是方程，选项不符合题意；D是含有未知数的等式，故是方程，选项符合题意；故选D【考点】

10、此题考查了方程的定义，含有未知数的等式叫做方程，掌握方程的定义是解题的关键6、C【解析】【分析】设快马x天可以追上慢马，根据题意，列出一元一次方程即可求出结论【详解】解：设快马x天可以追上慢马，由题意，得240x150x15012，解得：x20即快马20天可以追上慢马故选：C【考点】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键7、C【解析】【分析】根据题意列方程【详解】解：由题意可得故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键8、B【解析】【分析】把x=代入各方程进行检验即可【详解】解：当x=时，左边=6+1=31，不符合题意；当x=时，左边=2=右

11、边，符合题意；当x=时，左边=7-1=，右边=-1=-，左边右边，不符合题意；当x=时，左边=5=，右边=2-=，左边=右边，符合题意综上，符合题意的有2个，故选：B【考点】本题考查了一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键9、C【解析】【分析】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，根据它们的和为15，可建立方程，解出即可得出答案【详解】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，依题意得：2n-1+2n+1+2n+3=15，解得：n=2，则这三个奇数为：3，5，7所以357=105故选C【考点】本题考查了一元一次方程的

12、应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解10、C【解析】【分析】首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可【详解】解：单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，单项式am-1b2与a2bn是同类项，m-1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选C【考点】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同二、填空题1、 【解析】【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律【详解

13、】分子为b，指数为2，5，8，11，.，分子指数的规律为3n 1，分母为a，指数为1，2，3，4，.，分母指数的规律为n，分数符号为-，+，-，+，.，其规律为，于是，第7个式子为，第n个式子为，故答案为：，【考点】此题考查了列代数式表示数字变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键2、#0.8【解析】【分析】设经过t秒，点O恰好是线段AB的中点，因为点B不能超过点O，所以0t2，经过t秒点A，B表示的数为，-2-2t，6-3t，根据题意可知-2-2t0，6-3t0，化简|-2-2t|=|6-3t|，即可得出答案【详解】解：设经过t秒，点O恰好为线段AB

14、中点，根据题意可得，经过t秒，点A表示的数为-2-2t，AO的长度为|-2-2t|，点B表示的数为6-3t，BO的长度为|6-3t|，因为点B不能超过点O，所以0t2，则|-2-2t|=|6-3t|，因为-2-2t0，6-3t0，所以，-（-2-2t）=6-3t，解得t=故答案为：【考点】本题主要考查了数轴和绝对值的意义，解一元一次方程，根据题意列出等式应用绝对值的意义化简是解决本题的关键3、秒或秒或12秒【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离解题，分三种情况讨论当点P、Q没有相遇时，当点P、Q相遇后，点Q没有到达A时，当点Q到达A返回时【详解】解：点A，B表示的数分别是，10，当点P、Q没有

15、相遇时，由题意得：，解得：；当点P、Q相遇后，点Q没有到达A时，由题意得：，解得：；当点Q到达A返回时，由题意得：，解得：；综上所述，当点P，Q之间的距离为6个单位长度时，t的值为秒或秒或12秒；故答案为：秒或秒或12秒【考点】本题考查数轴与数的对应关系、数轴上点的移动、数轴上两点间的距离等知识，是基础考点，掌握数轴的性质是解题关键4、2或6或【解析】【分析】先表示出运动t秒时，P、Q两点表示的数，再根据PQAB列方程求解即可【详解】解：Q点向右运动t秒后，点P表示的数为-1+2t，点Q表示的数为3+t解得或6Q点向左运动t秒后，点P表示的数为-1+2t，点Q表示的数为3-t解得或当t为2或6

16、或，PQAB故答案为：2或6或【考点】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目的条件找出合适的等量关系列出方程5、20【解析】【分析】设该地区人均收入增长率为x，根据2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，可列方程求解.【详解】解：设该地区人均收入增长率为x，则300（1+x）2=432，（1+x）2=1.44，解得x=0.2（x=-2.2舍），该地区人均收入增长率为20.故本题答案应为：20.【考点】一元二次方程在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意列出方程是解题的关键.三、解答题1、（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是【解析】【分析】（1）根

17、据一元一次方程的定义即可得；（2）根据一元一次方程的定义即可得；（3）根据一元一次方程的定义即可得；（4）根据一元一次方程的定义即可得【详解】（1）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程；（2）中含有2个未知数，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；（3）中的次数是2次，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；（4）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程【考点】本题考查了一元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键2、制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉【解析】【分析】方法1设大月饼要用面粉，根据大月饼数量：小月饼数量得等量关系式：2倍大月饼数量1倍小月饼数量，根据等量关系列出方程，解方

18、程即可；方法2设大月饼做了x块，则小月饼做了块，根据等量关系：大月饼所需的面粉质量+小月饼所需的面粉质量=现共有面粉，列出方程并解方程即可；方法3用算术方法解决先计算出一盒月饼的面粉用量：一盒月饼面粉用量2块大月饼面粉用量4块小月饼面粉用量，则面粉可制作月饼盒数可求出，根据：每盒月饼中大月饼的数量总盒数每块大月饼的面粉用量，可求得用于制作大月饼的面粉质量，从而也可求得用于制作小月饼的面粉质量；方法4用比来解先求得每盒月饼中，大月饼和小月饼的面粉用量比为5：4，然后按比分配即可解决；方法5设一共制作x盒月饼，则可分别表示出制作大月饼和小月饼所需的面粉用量，根据等量关系：制作大月饼所需的面粉用量+

19、小月饼所需的面粉用量=4500，列出方程，解方程即可【详解】【方法1】设大月饼要用面粉，小月饼要用面粉大月饼的数量为块；小月饼的数量为块依题意列方程：，解得：制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉【方法2】设大月饼做了x块，则小月饼做了块大月饼用了面粉，小月饼用了面粉依题意列方程：；解得：；制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉【方法3】一盒月饼面粉用量2块大月饼面粉用量4块小月饼面粉用量面粉可制作月饼：（盒）其中用于制作大月饼的面粉有：每盒月饼中大月饼的数量总盒数每块大月饼的面粉用量其中用于制作小月饼的面有：每盒月饼中小月饼的数量总盒数每块小月饼的面粉用量【方法4】每盒月饼中，大月饼和小月饼的面粉用

20、量比为：用于制作大月饼的面粉有：；用于制作小月饼的面粉有：【方法5】设一共制作x盒月饼，面粉用量为：大月饼；小月饼依题意列方程：；解得；，制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉3、（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A网店购买较为合算（3）有，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，购买更省钱共计付款12180元【解析】【分析】（1）由A网店的优惠分式可得：付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用可得第一空的答案，由B网店付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用之和的可得第二空的答案；（2）把代入（1）中的代数式，再计算并进行比较即可得到答案；（3

21、）先从A店购买60个足球，送60条跳绳，再到B店购买140条跳绳即可得到最省钱的方案.【详解】解：（1）若在A网店购买，需付款：60140+30（x60）（30x+6600）元；若在B网店购买，需付款：（60140+30x）90%（27x+7560）元故答案为：（30x+6600）；（27x+7560）；（2）当x200时，30x+660030200+660012600（元），27x+756027200+756012960（元），1260012960，在A网店购买较为合算（3）当x200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，共计付费：60140+1403090

22、%8400+378012180（元）而 当x200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，这样购买更省钱共计付款12180元【考点】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.4、 (1)供应商A的优惠方案划算(2)供应商A：(80x+12000)元，供应商B：(64x+16000)元【解析】【分析】(1)根据供应商A和B的优惠方案，求出各自的费用，比较即可得到结果；(2)用含x的代数式表示出两种方案的费用即可(1)解：当x=100时，供应商A的优惠方案为：(元)供应商B的优惠方案为：(元) 供应商A的优惠方案划算；(2)解：

23、当时，供应商A的优惠方案为：(元)供应商B的优惠方案：(元) 【考点】此题考查了列代数式及方案问题，弄清题意是解本题的关键5、 (1)x=-；(2)x=【解析】【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解(1)解：移项得：9x-5x=-2，合并得：4x=-2，系数化为1得：x=-；(2)解：去分母得：2（x+2）-6=2-x，去括号得：2x+4-6=2-x，移项得：2x+x=2-4+6，合并得：3x=4，解得：x=【考点】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1