2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试练习题.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，中，则的度数是（）ABCD2、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（）A7B8

2、C9D103、如图，AE是ABC的中线，D是BE上一点，若EC6，DE2，则BD的长为（）A4B3C2D14、三角形的三条高所在直线的交点一定在A三角形的内部B三角形的外部C三角形的内部或外部D三角形的内部、外部或顶点5、如图，在中，AB2020，AC2018，AD为中线，则与的周长之差为（）A1B2C3D46、如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，BAC105，则DAC的度数为（）A80B82C84D867、如图，是的外角，若，则（）ABCD8、如图所示，直线ab，1=35，2=90，则3的度数为（）A125B135C145D1559、如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数

3、，那么第三边的长为（）A6B7C5D810、已知三角形的三边长分别为4，a，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：平分；与互余的角有个；若，则其中正确的是_（请把正确结论的序号都填上）2、如图，A、B、C均为一个正十边形的顶点，则ACB=_3、如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_度4、（1）如图1所示，_；（2）如果把图1称为二环三角形，它的内角和为；图2称为二环四边形，它的内角和为，则二环

4、四边形的内角和为_；二环五边形的内角和为_；二环n边形的内角和为_5、如图，将三角尺和三角尺 (其中)摆放在一起，使得点在同一条直线上，交于点，那么度数等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、多边形的内角和与某一个外角的度数和为1350度(1)求多边形的边数；(2)此多边形必有一内角为多少度？2、已知一个多边形每个内角都比它相邻外角大60(1)求这个多边形的内角和；(2)求这个多边形所有对角线的条数3、（1）已知：如图，边形求证：边形的内角和等于；（2）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20求这个多边形的内角和；（3）粗心的小明在计算一个多边形的内

5、角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180请直接写出这个多加的外角度数及多边形的边数4、如图，在中，分别平分和，相交于点F，求的度数5、如图，在图（1）中，猜想：_度请说明你猜想的理由如果把图1成为2环三角形，它的内角和为；图2称为2环四边形，它的内角和为则2环四边形的内角和为_度；2环五边形的内角和为_度；2环n边形的内角和为_度-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由三角形的内角和定理求出C的度数，然后由平行线的性质，即可得到答案【详解】解：在中，；故选：D【考点】本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出角的度数2、C【解析】【分析】

6、根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长【详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4-1x4+1，即3x5，x为整数，x的值为4三角形的周长为1+4+4=9故选C.【考点】此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三边的取值范围3、A【解析】【分析】根据三角形中线定义得BE=EC=6，再由BD=BE-DE求解即可【详解】解：AE是ABC的中线，EC=6，BE=EC=6， DE=2，BD=BEDE=62=4，故选：A【考点】本题考查了三角形的中线，熟知三角形的中线定义是解答的关键4、D【解析】【分析】根据高的概念知：

7、不同形状的三角形的高所在直线的交点位置不同锐角三角形的三条高都在内部，交点在其内部；直角三角形的三条高中，两条就是直角边，第三条在内部，交点是直角顶点；钝角三角形有两条在外部，一条在内部，所在直线的交点在外部【详解】A. 直角三角形的三条高的交点是直角顶点，不在三角形的内部，错误；B. 直角三角形的三条高的交点是直角顶点，不在三角形的外部，错误；C. 直角三角形的三条高的交点是直角顶点，既不在三角形的内部，又不在三角形的外部，错误；D. 锐角三角形的三条高的交点在其内部；直角三角形的三条高的交点是直角顶点；钝角三角形的三条高所在直线的交点在其外部，正确.故选D.【考点】此题考查三角形的角平分线

8、、中线和高，解题关键在于掌握其性质定义性质.5、B【解析】【分析】由AD为的中线，可得：，再利用，即可得到答案【详解】解：AD为的中线， 故选【考点】本题考查的是三角形的中线的概念，掌握三角形的中线的含义是解题的关键6、A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决【详解】解：BAC105，237512，431222把代入得：3275，225DAC1052580故选A【考点】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键7、D【解析】【分析】根据三角形的外角的性质进行计算即可【详解】解：是的外角，=B+AA=-B，A

9、=60故选：D【考点】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键8、A【解析】【详解】分析：如图求出5即可解决问题详解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故选A点睛：本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题9、B【解析】【分析】设第三边的长为 ，根据三角形的三边关系，可得，再由它的周长为偶数，即可求解【详解】解：设第三边的长为 ，根据题意得： ，即 ，它的周长为偶数，当 时，周长为 ，是偶数故选：B【考点】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，

10、两边之差小于第三边是解题的关键10、A【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-4a8+4，根据不等式组解集的表示方法即可得答案【详解】三角形的三边长分别为4，a，8，即，在数轴上表示为A选项故选：A【考点】此题主要考查了三角形的三边关系及不等式组的解集的表示方法，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边；根据三角形的三边关系列出不等式组是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】由BDBC及BD平分GBE，可判断正确；由CB平分ACF、AECF及的结论可判断正确；由前两个的结论可对作出判断；由AECF及ACBG、三角形外角的性质可求得BDF，从而可

11、对作出判断【详解】BD平分GBEEBD=GBD=GBEBDBCGBD+GBC=CBD=90DBE+ABC=90GBC=ABCBC平分ABG故正确CB平分ACFACB=GCBAECFABC=GCBACB=GCB=ABC=GBCACBG故正确DBE+ABC=90，ACB=GCB=ABC=GBC与DBE互余的角共有4个 故错误ACBG，A=GBE=AECFBGD=180GBE=180BDF=GBD+BGD=故错误即正确的结论有故答案为：【考点】本题考查了平行线的判定与性质，互余概念，垂直的定义，角平分线的性质等知识，掌握这些知识并正确运用是关键2、【解析】【分析】根据正多边形外角和和内角和的性质，得

12、、；根据四边形内角和的性质，计算得；根据五边形内角和的性质，计算得，再根据三角形外角的性质计算，即可得到答案【详解】如图，延长BA正十边形，正十边形内角，即 根据题意，得四边形内角和为：，且 根据题意，得五边形内角和为：，且 故答案为：【考点】本题考查了正多边形、三角形外角的知识；解题的关键是熟练掌握正多边形外角和、正多边形内角和的性质，从而完成求解3、66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度，然后根据角平分线的定义得到度，再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：五边形为正五边形，度，是的角平分线，度，故答案为66【考点】本题考查了多边形内角与外角，题目中还用到了角平分线的定义及三

13、角形内角和定理4、 360 720 1080 【解析】【分析】（1）结合题意，根据对顶角和三角形内角和的知识，得，再根据四边形内角和的性质计算，即可得到答案；（2）连接，交于点M，根据三角形内角和和对顶角的知识，得；结合五边形内角和性质，得；结合（1）的结论，根据数字规律的性质分析，即可得到答案【详解】（1）如图所示，连接AD，交于点M，；故答案为：360（2）如图，连接，交于点M， 二环四边形的内角和为：二环三角形的内角和为：二环四边形的内角和为：二环五边形的内角和为：二环n边形的内角和为：故答案为：，【考点】本题考查了多边形内角和、对顶角、数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握三角形内角和、

14、多边形内角和、数字规律的性质，从而完成求解5、105【解析】【分析】利用直角三角形的两个锐角互余求得ABC与FDE的度数，然后在MDB中，利用三角形内角和定理求得DMB，再依据对顶角相等即可求解【详解】解：ABC90C906030，FDE90F904545，DMB180ABCFDE1803045105，CMFDMB105故答案为：105【考点】本题考查了直角三角形两锐角互余、三角形的内角和定理以及对顶角的性质，正确求得DMB的度数是关键三、解答题1、（1）九边形（2）90【解析】【分析】根据n边形的内角和定理可知：n边形内角和为（n-2）180设这个外角度数为x度，利用方程即可求出答案【详解】

15、（1）设这个外角度数为x，根据题意，得（n-2）180+x=1350，解得：x=1350-180n+360=1710-180n，由于0x180，即01710-180n180，解得8.5n9.5，所以n=9（2）可得x=1350-（9-2）180=90该多边形必有一内角度数为180-90=90【考点】主要考查了多边形的内角和定理解题的关键是熟记n边形的内角和为：180（n-2）2、 (1)720(2)9【解析】【分析】（1）设这个多边形为n边形，根据多边形外角和为360度，结合条件一个多边形每个内角都比它相邻外角大60列出方程求解即可；（2）根据n边形一个顶点有（n-3）条对角线求解即可(1)解

16、：设这个多边形为n边形，由题意得：，解得，这个多边形的内角和为(2)解：由（1）得这个多边形为六边形，从六边形的一个顶点出发一共有6-3=3条对角线，这个多边形所有对角线的条数为条【考点】本题主要考查了多边形内角和与外角和问题，多边形对角线问题，熟练掌握多边形内角和与外角和以及多边形对角线的知识是解题的关键3、（1）见解析；（2）1260；（3）100，8【解析】【分析】（1）由从n边形的一个顶点可以作（n3）条对角线，根据分割的三角形个数及三角形内角和定理解答；（2）设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角为（320），由邻补角的和为180解答；（3）由内角和公式得到内角和是180的倍数，可解

17、得多边形的边数，据此解答【详解】解：（1）从n边形的一个顶点可以作（n3）条对角线，得出把三角形分割成的三角形个数为：n3+1n2这（n2）个三角形的内角和都等于180，n边形的内角和是（n2）180（方法不唯一）（2）设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角为（320）由题意，得（320）180解得40，即多边形的每个外角为40多边形的外角和为360，多边形的边数为360409内角和为（92）1801260答：这个多边形的内角和为1260（3）因为1180=1806+100所以该多边形的边数是8，这个外角的度数是100【考点】本题考查多边形的内角和与外角和定理，是基础考点，掌握相关知识是解题关

18、键4、45【解析】【分析】根据三角形角平分线的定义可得，根据三角形内角和定理即可求解【详解】解：在中，分别平分和，AFE=45【考点】本题考查了三角形的角平分线的性质，三角形内角和定理，掌握三角形角平分线的定义是解题的关键5、360，见解析；720，1080；【解析】【分析】连接将已知图形补全为闭合四边形，根据三角形的外角性质可得，进而根据四边形的内角和即可求得；同理将2环四边形补全为五边形和三角形，2环五边形补全为六边形和四边形，2环n边形补全为和边形，根据多边形的内角和定理求解即可【详解】解：猜想：360连接，如图，2环四边形中，如图，连接则2环四边形的内角和同理2环五边形补全为六边形和四边形，则内角和为2环n边形补全为和边形，则内角和为故答案为：360，720，1080；【考点】本题考查了多边形的内角和，三角形的外角性质，将2环n边形补全为和边形是解题的关键