2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十五章分式定向测试试题.docx

1、人教版八年级数学上册第十五章分式定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程的解为（）Ax=1Bx=0Cx=Dx=12、化简的结果是（）AaBa+1Ca1Da213、化简（a1）（1）a的

2、结果是（）Aa2B1Ca2D14、若a+b=5，则代数式（a）（）的值为（）A5B5CD5、下列运算正确的是()ABCD6、某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么下列方程正确的是（）ABCD7、衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为ABCD8、九章算术中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900

3、里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间设规定时间为x天，则可列方程为（）ABCD9、已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）Am3Bm3且m2Cm3Dm3且m210、已知，则分式与的大小关系是（）ABCD不能确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：_（选填，）2、某校为推进“数学文化智慧阅读”活动，采购了一批图书其中九章算术）和几何原本的单价共80元，用640元购进九章算术与用960元购进几何原本的数量相同求这两本书的单价设九章算术的单价为x元，依题意

4、，列出方程：_3、 “绿水青山就是金山银山”某地为美化环境，计划种植树木2000棵由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务则实际每天植树_棵4、计算：=_5、分式的值比分式的值大3，则x为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：2、解分式方程：3、化简（1）（2）4、接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂（

5、1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？5、先化简，再求值：，然后从-2，-1，0中选择适当的数代入求值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解详解：去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选D点睛：此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验2、B【解析】【分析】先把原式转化成同分母的分式，然后相加，运用平方差公式把分

6、子因式分解，然后分子分母同时除以公因式（a-1）即可.【详解】解：原式= ，故本题答案为：B.【考点】分式的化简是本题的考点，运用平方差公式把分子进行因式分解找到分子分母的公因式是解题的关键.3、A【解析】【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】原式=（a1）a=（a1）a=a2，故选A【考点】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则4、B【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【详解】a+b=5，原式 故选：B【考点】考查分式的化简求值，掌握减法法则以及除法法师是解题的关键

7、，注意整体代入法在解题中的应用5、D【解析】【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及单项式除以单项式法则解答【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=a2b2，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=2a3，故本选项正确故选D【考点】本题考查了同底数幂的乘法的性质与同类项合并同类项法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键6、A【解析】【分析】设原计划每天挖x米，则实际每天挖（x+20）米，由题意可得等量关系：原计划所用时间-实际所用时间=4，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设原计划每天挖x米，原计划所用时间为，实际所用时间为

8、，依题意得：，故选：A【考点】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程7、A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数改良后种植的亩数亩，根据等量关系列出方程即可【详解】设原计划每亩平均产量万千克，则改良后平均每亩产量为万千克，根据题意列方程为：故选【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系8、A【解析】【分析】根据题意先求得快马的速度和慢马的速度，根据快马的速度是慢马的2倍列分式方程即可【详解】设规定时间为x天，慢马的速度为，快马的速度为，则故选A【考点】本题考查了分式方程的应用，根据题

9、意找到等量关系是解题的关键9、D【解析】【分析】解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.【详解】=1，解得：x=m3，关于x的分式方程=1的解是负数，m30，解得：m3，当x=m3=1时，方程无解，则m2，故m的取值范围是：m3且m2，故选D【考点】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键10、A【解析】【分析】将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解【详解】解：，故选：A【考点】本题考查分式的大小比较，掌握作差法是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】先计算，然后比较大小即可【详解】解：

10、，故答案为：【考点】本题主要考查有理数的大小比较，负整数指数幂的运算，零次幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键2、【解析】【分析】设九章算术的单价为x元，几何原本的单价为（80-x）元，根据等量关系：用640元购进九章算术与用960元购进几何原本的数量相同列方程即可【详解】解：设九章算术的单价为x元，几何原本的单价为（80-x）元，依题意，列出方程：故答案为：【考点】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键3、125【解析】【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，根据工作时间=工作总量工作效率，结合实际比原计划提前4天

11、完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其代入(1+25%)x中即可求出结论【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，依题意得：，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，(1+25%)x=125故答案为：125【考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键4、3【解析】【分析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减即可求解【详解】原式523，故答案为：3【考点】此题考查了实数的运算，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、1【解析】【分析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进

12、行检验，最后得出答案即可【详解】根据题意得：-=3，方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，检验：把x=1代入x-20，所以x=1是所列方程的解，所以当x=1时，的值比分式的值大3【考点】本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键三、解答题1、方程无解【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”，再检验即可得到答案.【详解】解：原方程可化为：去分母得： 整理得： 解得： 经检验：是原方程的增根，所以原方程无解.【考点】本题考查的是解分式方程，掌握“解分式方程的方法与步骤”是解本题的关键.2、【解析】【分析】分式方

13、程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得，解得，经检验，是原方程的解所以，原方程的解为：【考点】本题主要考查了分式方程的解法解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）分式的约分计算，注意约分结果应为最简分式；（2）分式的约分，先将分子分母的多项式进行因式分解，然后再进行约分【详解】解：（1）（2）【考点】本题考查分式的约分，掌握运算法则准确计算是解题关键4、（1）30人；（2）39天【解析】【分析】（1）设当前参加生产的工人有人，根据每人每小时完成的工作

14、量不变列出关于的方程，求解即可；（2）设还需要生产天才能完成任务根据前面4天完成的工作量后面天完成的工作量760列出关于的方程，求解即可【详解】解：（1）设当前参加生产的工人有x人，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意答：当前参加生产的工人有30人（2）每人每小时的数量为（万剂）设还需要生产y天才能完成任务，依题意得：，解得：，（天）答：该厂共需要39天才能完成任务【考点】本题考查分式方程的应用和一元一次方程的应用，分析题意，找到合适的数量关系是解决问题的关键5、，2【解析】【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案【详解】解：= = = 原式=【考点】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则以及乘除运算法则