2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理定向练习试卷（解析版含答案）.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的

2、是（）A最喜欢篮球的人数最多B最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C全班共有50名学生D最喜欢田径的人数占总人数的10 %2、下列调查中，适合采用普查方式的是（）A对鸭绿江水质情况的调查B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批炮弹的杀伤半径D对某小区2号楼全体居民新冠肺炎核酸检测3、为了解我县参加2021年中考的4300名学生的体重情况，随机抽查了其中500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A4300名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C500名学生的体重情况是总体的一个样本D以上调查是普查4、以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A检测长征运载火箭的零部件质量情况B了解全国中小

3、学生课外阅读情况C调查某批次汽车的抗撞击能力D检测某城市的空气质量5、对个数据进行统计，频率分布表中，这一组的频率为那么估计总体数据落在之间的约有（）A个B个C个D个6、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:通话时间x/min0x55x1010x1515x20频数(通话次数)201695则通话时间不超过15 min的频率为()A0.1B0.4C0.5D0.97、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对疫情后某班学生心理健康状况的调查B对某大型自然保护区树木高度的调查C对义乌市市民实施低碳生活情况的调查D对某个工厂口罩质量的调查8、每年4月23日是

4、“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查在这次调查中，个体是（）A500名学生B所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C50名学生D每一名学生对“世界读书日”的知晓情况9、以下调查中，适宜全面调查的是（）A调查某批次汽车的抗撞击能力B某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数C了解春节联欢晚会的收视率D检测某市的空气质量10、株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（ ）9：0010：0010：0011：0014：0015：0015：0016：00进馆人数50245532出馆人数30

5、652845A9：0010：00B10：0011：00C14：0015：00D15：0016：00第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用哪种统计图反映如下信息更合适？（选填“条形图”、“扇形图”或“折线图”）（1）某学生从6岁到12岁每年一次体检的视力变化情况_（2）某班40名同学穿鞋的号码数_（3）北京市各区的占地面积与全市总面积的对比情况_（4）海淀区昨天一天的气温变化情况_（5）空气的组成成分_2、永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：

6、成绩90x10080x9070x8060x70x60人数2515541根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有_人3、养鱼专业户张老汉为了估计池塘里有多少条鱼，第一次从池塘中捕捞上150条鱼，称重196千克，全部标上记号后放回鱼塘中，经过一段时间，待它们完全混合于鱼群中后，第二次再捕捞上200条鱼，称重244千克，其中12条是带有标记的，请你估计张老汉的池塘中大约有_条鱼池塘中鱼的总重大约有_千克（结果保留整数）4、已知一组数据7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组数据落在范围8.5

7、11.5的频率是_5、一个样本的个数据分别落在个小组内，第、组数据的频数分别是、，则第组的频数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某市对参加2020年中考的名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率（1）在频数分布表中，的值为_ _，的值为 （2）请将频数分布直方图补充完整（3）若视力在以上（含）均属正常，根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？2、随着信息技术的不断发展，人们获取信息的途径越来越多，随之而来的是报纸订阅量的不断下降因此，某报社的记者为了了解市民“获取新闻最主要的途

8、径”，开展了一次随机抽样调查，要求被调查的市民必选且只能选择其中一项他根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，根据统计图可知，“手机上网”和“电脑上网”作为“获取新闻最主要的途径”的市民分别有240人和224人，在扇形统计图中a，b满足请根据所给信息，解答下列问题：(1)请计算扇形统计图中“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；(2)求扇形统计图中a，b的值；(3)若该市约有20万人，求通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有多少人？3、某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题

9、：（）图中的值为 ；（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？4、某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a3b45（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？5、某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个

10、小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m，n；（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【详解】观察直方图，由图可知：A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；C. 全班

11、共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；D. 最喜欢田径的人数占总人数的=8 %，故D选项错误，故选C.【考点】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.2、D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、对鸭绿江水质情况的调查，适合抽样调查方式；B、了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查方式；C、了解一批炮弹的杀伤半径，适合抽样调查方式；D、对某小区2号楼全体居民新冠肺炎核酸检测，适合普查方式；故选：D【考点】本题考查了调查的方式，准确理解抽查与普查的意义和特点是解题的关键3

12、、C【解析】【分析】根据样本、总体、个体、抽样调查和全面调查的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】4300名学生的体重情况是总体，故选项A错误；每名学生的体重情况是总体的一个个体，故选项B错误；500名学生的体重情况是总体的一个样本，故选项C正确；以上调查是抽样调查，故选项D错误；故选：C【考点】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握样本、总体、个体、抽样调查和全面调查的性质，从而完成求解4、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可【详解】A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准

13、确数据；B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查.【考点】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、D【解析】【分析】根据频率、频数的关系可得答案【详解】解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.557.5这一组的频率是0.12， 那么估计总体数据落在54.557.5这一组的频率同样是

14、0.12， 那么其大约有500.12=6个 故选：D【考点】本题考查频率、频数的关系：频率= 频数数据总和 ，掌握公式是求解的关键6、D【解析】【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率【详解】解：不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，通话时间不超过15min的频率为=0.9，故选D【考点】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数样本容量，难度不大7、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断【详解】解：（1

15、）对疫情后某班学生心理健康状况的调查，适合全面调查；（2）对某大型自然保护区树木高度的调查，适合抽样调查；（3）对义乌市市民实施低碳生活情况的调查，适合抽样调查；（4）对某个工厂口罩质量的调查，适合抽样调查故选：A【考点】本题考查了抽样调查和全面调查的区别选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8、D【解析】【分析】个体是总体中的每一个调查的对象，据此判定即可【详解】在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况故选：D【考点】本题考查

16、了调查中个体的定义，掌握理解个体的概念是解题关键9、B【解析】【分析】根据抽样调查和前面调查的特征进行判定即可.【详解】解：A、具有破坏性，适用抽样调查；B、数据重要，适用全面调查；C、工作量大，数据不重要，适用抽样调查；D、工作量太大，适用抽样调查；故选:B【考点】本题考查抽样调查和全面调查，当实验具备破坏性或工作量太大同时数据不重要时一般用抽样调查.10、B【解析】【分析】根据表格数据得出10：0011：00，进馆24人，出馆65人，从而求解【详解】解：由统计表可得：10：0011：00，进馆24人，出馆65人，差之最大，故选B【考点】本题考查统计表，题目比较简单二、填空题1、 折线图 条

17、形图 扇形图 折线图 扇形图【解析】【分析】根据统计图的特点，选用合适的统计图即可，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；折线统计图适合表示出变化情况【详解】（1）某学生从6岁到12岁每年一次体检的视力变化情况，适合使用折线图；（2）某班40名同学穿鞋的号码数，适合使用条形图（3）北京市各区的占地面积与全市总面积的对比情况，适合使用扇形图；（4）海淀区昨天一天的气温变化情况，适合使用折线图；（5）空气的组成成分，适合使用扇形图故答案为：折线图；条形图；扇形图；折线图；扇形图【考点】本题考查了条形统计图，折线统计图，扇形统计图的特点，根据实际情况选用合

18、适的统计图是解题的关键2、480【解析】【分析】用七年级的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案【详解】600=480（人）故答案为：480【考点】本题考查了频数分布图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，由样本数据可以估计总体；3、 ， 【解析】【分析】用带有标记的条数除以带有标记的鱼所占的百分比求出池塘的总数，再用总数乘以鱼的平均重量即可【详解】解：张老汉的池塘的鱼的总数是：（条，池塘中鱼的总重大约有（千克），故答案为：2500，3143【考点】本题考查的是通过样本去估计总体解题的关键是掌握平均数是所有数据的和除以数据的个数4、0.5.【解析】【分析】此题只需正确找到数据落在

19、范围8.511.5的频数，再根据频率=频数总数，进行计算【详解】解：这组数据共有20个；有10个在8.511.5之间，落在范围8.511.5内的频率=1020=0.5故答案为0.5【考点】此题考查了频率、频数的关系：频率=频数数据总和5、【解析】【分析】总数减去第、组数据的频数就是第5组的频数，据此计算即可【详解】解：各小组的频数之和等于样本容量，则第5小组的频数是：50（2+8+15+5）=20故答案为：20【考点】本题考查频数的计算，解题的关键是频数的计算方法三、解答题1、（1）60，0.05；（2）见解析；（3）7000人【解析】【分析】（1）根据第一组的频数是20，对应的频率是0.1即

20、可求得总人数，然后利用频率的概念求得a、b的值；（2）根据中位数的定义即可作出判断；（3）用样本值后面三组的频率和乘以20000可估计全区初中毕业生中视力正常的学生数【详解】解：（1）抽查的总人数是：200.1=200（人），则a=2000.3=60，b=0.05故答案是：60，0.05；（2）如图，；（3）20000（0.3+0.05）=7000（人），估计全区初中毕业生中视力正常的学生有7000人【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题2、这组数据的平均数是1. 在这组数据中，1.8

21、出现了16次，出现的次数最多，这组数据的众数为1.8将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有这组数据的中位数为1.5（）在所抽取的样本中，质量为的数量占由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的数量约占有这2500只鸡中，质量为的约有200只【考点】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数52(1)“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数是100.8(2)(

22、3)约有116000人【解析】【分析】（1）根据“手机上网”人数和所占比例求出参与调查的总人数，用“电脑上网”人数与总人数的比乘以即可求出“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；（2）由题意，4种选项所占百分数的和为1，由此可以求出的值，与联立即可解出a，b；（3）先求出 “手机上网”和“电脑上网”人数所占的百分数，乘以该市总人数即可(1)解：800（人），28，100.8答：“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数是100.8(2)解：根据题意，得，解得答：扇形统计图中a的值是13，b的值是10(3)解：119131058，58200000116000（人）答：通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取

23、新闻最主要的途径”约有116000人【考点】本题考查数据统计相关知识，涉及求扇形统计图的圆心角和某项的百分比，用样本估计总体等，读懂题意，能够从统计图中读取有用数据是解题的关键3、（）28. （）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （）200只.【解析】【分析】（）用整体1减去所有已知的百分比即可求出m的值；（）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（）用总数乘以样本中2.0kg的鸡所占的比例即可得解【详解】解：（）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（）观察条形统计图，4、（1）m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）1150本【解析】

24、【分析】（1）根据题意和统计图中的数据可以求得m、a、b的值；（2）根据统计图中的数据可以求得该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本【详解】解：（1）由题意可得，m=1530%=50，b=5040%=20，a=5015205=10，即m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）（115+210+320+45）=1150（本），答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本【考点】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、统计表，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答5、（1）100人，图见解析；（2）36，16；（3）320人

25、【解析】【分析】（1）根据选择“书法”的学生人数和所占的百分比，可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数，然后根据扇形统计图中选择“篮球”的占28%，即可求得选择“篮球”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据和（1）中的结果，可以得到m、n的值；（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人【详解】（1）选择“书法”的学生人数为20人，所占的百分比为20%，该校参加这次问卷调查的学生有：2020%100（人），选择“篮球”的学生有：10028%28（人），补全的条形统计图如图所示；（2）选择“摄影”的学生人数为36人，选择“乒乓球”的学生人数为16人，m%100%36%，n%100%16%，故答案为：36，16；（3）由（2）得选择“乒乓球”的学生占16%，200016%320（人），答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有320人【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小