2022初中数学总复习 第八章 统计与概率第30课时 概率 新人教版.docx

1、第30课时概率知能优化训练一、中考回顾1.(2021浙江中考)在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球,其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为()A.16B.13C.12D.23答案:A2.(2020湖南长沙中考)一个不透明的袋子中装有1个红球、2个绿球,除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个球,然后放回摇匀,再随机摸出一个,下列说法中,错误的是()A.第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球一定是绿球B.第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球不一定是绿球C.第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球不一定是红球D.第一次摸出的球是红球的概率是13,两次摸出的球都是红球的概

2、率是19答案:A3.(2021安徽中考)如图,在三条横线和三条竖线组成的图形中,任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形.从这些矩形中任选一个,则所选矩形含点A的概率是()A.14B.13C.38D.49答案:A4.(2021天津中考)不透明袋子中装有7个球,其中有3个红球、4个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是.答案:375.(2021云南中考)为庆祝中国共产党成立100周年,某市组织该市七、八两个年级学生参加演讲比赛,演讲比赛的主题为“追忆百年历程,凝聚青春力量”.该市一中学经过初选,在七年级选出3名同学,其中2名女生,分别记为x1,x2,1名男生,

3、记为y1;在八年级选出3名同学,其中1名女生,记为x3,2名男生,分别记为y2,y3.现分别从两个年级初选出的同学中,每个年级随机选出一名同学组成代表队参加比赛.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,求所有可能出现的代表队总数;(2)求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P.解:(1)根据题意,可列表如下:同学x3y2y3x1(x1,x3)(x1,y2)(x1,y3)x2(x2,x3)(x2,y2)(x2,y3)y1(y1,x3)(y1,y2)(y1,y3)如上表所示,共有9种等可能情况,故可能出现的代表队总数为9.(2)由(1)得,可能出现的代表队总数为

4、9,其中两名同学恰好是一名男生和一名女生的有5种,分别为(x1,y2),(x1,y3),(x2,y2),(x2,y3),(y1,x3),故P=59.二、模拟预测1.下列事件是不可能事件的是()A.任意画一个四边形,它的内角和是360B.若a=b,则a2=b2C.掷一枚质地均匀的硬币,落地时正面朝上D.一只袋子里共装有3个小球,它们的标号分别为1,2,3,从中摸出一个小球,标号为5答案:D2.如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为()A.16B.13C.12D.23答案:B3.如图,在方格纸中,随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形

5、的概率是()A.15B.25C.35D.45答案:C4.一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次,掷第一次,将朝上一面的点数记为x,掷第二次,将朝上一面的点数记为y,则点(x,y)落在直线y=-x+5上的概率为()A.118B.112C.19D.14答案:C5.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.两个完全相同的转盘如图所示,每个转盘被分成面积相等的四个区域,分别用数字“1”“2”“3”“4”表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜;若指针指向扇形的分界线,则都重转一次.在该游戏中,乙获胜的

6、概率是()A.14B.12C.34D.56答案:C6.有三张大小、形状完全相同的卡片,卡片上分别写有数字1,2,3,从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张,用抽出的卡片上的数字组成两位数(先抽取的数作为十位上的数,后抽取的数作为个位上的数),这个两位数是偶数的概率是.答案:137.如果m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数,那么关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率是.答案:348.从-2,-1,0,1,2这5个数中,随机抽取一个数记为a,则使关于x的不等式组2x-16-12,2x-12a有解,且使关于y的一元一次方程3y-a2+1=2y+a3的解为负数的概率为.答案:359.有3张背面相同的纸牌A,B,C,其正面分别画有三个不同的几何图形(如图).将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.(1)求出两次摸牌的所有等可能结果(用树状图或列表法求解,纸牌可用A,B,C表示);(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.解:(1)画树状图得:一共有9种情况:(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C).(2)B与C是中心对称图形,摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种;摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率是49.