2022届高考物理一轮复习知识点全方位练习：机械能守恒定律及其应用.docx

1、2022届高考物理一轮复习知识点全方位练习：机械能守恒定律及其应用􀳊 基础达标􀳊1.(多选)下列说法正确的是()A.如果物体受到的合力为零,则其机械能一定守恒B.如果物体受到的合力做的功为零,则其机械能一定守恒C.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中,其机械能一定守恒D.物体做匀加速运动时,其机械能可能守恒2.如图所示,跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型:运动员从高处落到处于自由状态的跳板(A位置)上,随跳板一同向下做变速运动到达最低点(B位置).对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程,下列说法中正确的是()A.运动员一直处于超重状态B.运动员所受

2、重力对其做的功在数值上小于跳板弹性势能的增加量C.运动员的机械能守恒D.运动员的动能一直在减小3.(多选)如图所示,半径分别为r和R的两个光滑半圆形槽的圆心在同一水平面内,质量相等的两物体分别自两个半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放,在下滑过程中,两物体()A.机械能均逐渐减小B.经最低点时动能相等C.均能到达半圆形槽右边缘最高点D.机械能总是相等的4.如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一质量为m的小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面.设物体在斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面的高度为h,不计小球与斜面、弹簧碰撞过程中的能量损失,则小球在C点时弹簧的弹性势能为(

3、重力加速度为g) ()A.mghB.mgh-12mv2C.mgh+12mv2D.12mv2-mgh5. 某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示,足球视为质点,空气阻力不计.用vy、E、Ek、P分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动能、重力的瞬时功率大小,用t表示足球在空中的运动时间,如图所示的图像中可能正确的是()􀳊 技能提升􀳊6.同重力场作用下的物体具有重力势能一样,万有引力场作用下的物体同样具有引力势能.若取无穷远处引力势能为零,质量为m的物体距质量为m0的星球球心距离为r时的引力势能为Ep=-Gm0mr(G为引力常量).设宇宙中有一个半径为R的星球,宇航

4、员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体,不计空气阻力,经时间t后物体落回手中.下列说法错误的是()A.在该星球表面上以2v0Rt的初速度水平抛出一个物体,物体将不再落回星球表面B.在该星球表面上以2v0Rt的初速度水平抛出一个物体,物体将不再落回星球表面C.在该星球表面上以2v0Rt的初速度竖直抛出一个物体,物体将不再落回星球表面D.在该星球表面上以22v0Rt的初速度竖直抛出一个物体,物体将不再落回星球表面7.如图所示,一长为L的均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上,重力加速度为g.由于某一微小的扰动使得链条向一侧滑动,则铁链完全离开滑轮时的速度大小为()A.2gLB.gLC.gL

5、2D.12gL8.(多选) 如图甲所示,轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m 的小球从离弹簧上端高 h 处由静止释放.某同学研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程,他以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下方向建立坐标轴 Ox,作出小球所受弹力 F 大小随小球下落的位置坐标 x 的变化关系如图乙所示,不计空气阻力,重力加速度为 g.以下判断正确的是()A.当x=h+x0时,小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小B.小球到达最低点的坐标为x=h+2x0C.小球受到的弹力最大值大于2mgD.小球动能的最大值为mgh+12mgx09.(多选) 如图所示,质量为m的小环(可视为质点)

6、套在固定的光滑竖直杆上,一足够长且不可伸长的轻绳一端与小环相连,另一端跨过光滑的定滑轮与质量为M的物块相连,已知M=2m.与定滑轮等高的A点和定滑轮之间的距离为d=3 m,定滑轮大小及质量可忽略.现将小环从A点由静止释放,小环运动到C点时速度为0,重力加速度g取10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6,则下列说法正确的是()A.A、C间距离为4 mB.小环最终静止在C点C.小环下落过程中减少的重力势能始终等于物块增加的机械能D.当小环下滑至绳与杆的夹角为60时,小环与物块的动能之比为2110.(多选) 将质量分别为m和2m的两个小球A和B用长为2L的轻杆相连,如图所示,在杆的

7、中点O处有一固定的水平转动轴,把杆置于水平位置后由静止自由释放,在B球顺时针转动到最低位置的过程中(不计一切摩擦,重力加速度为g)()A.A、B两球的线速度大小始终不相等B.重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小C.B球转动到最低位置时的速度大小为23gLD.杆对B球做正功,B球机械能不守恒􀳊 挑战自我􀳊11.如图甲所示,游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客不会掉下来.我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型:弧形轨道的下端与竖直圆轨道相切,使质量为m的小球从弧形轨道上端滚下,小球从圆轨道下端进入后沿圆轨道运动.已知圆轨道的半径为R,重力加速度为g,不考虑

8、阻力.(1)若小球从高为h处由静止释放,求小球到达圆轨道底端时对轨道的压力;(2)若要使小球运动过程中不脱离轨道,讨论小球由静止释放时的高度h满足的条件.12. 如图所示,竖直面内用光滑钢管弯成的“9”字形固定轨道与水平桌面的右端相接,“9”字全高H=0.8 m,“9”字上半部分四分之三圆弧半径为R=0.2 m,钢管的内径大小忽略不计.桌面左端固定轻质弹簧,开始弹簧处于锁定状态,其右端处于A位置,此时弹簧具有的弹性势能为Ep=2.16 J.将质量m=0.1 kg的可看作质点的小球放在 A位置与弹簧相接触,解除弹簧锁定后,小球从A被弹出后经过B点进入“9”字形轨道,最后从D点水平抛出.AB间水平

9、距离为L=1.2 m,小球与桌面间的动摩擦因数为=0.3,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,假设水平地面足够长.(1)弹簧解除锁定后,求小球到B点时的速度大小; (2)求小球运动到轨道最高点C时对轨道的作用力;(3)若小球从“9”字形轨道D点水平抛出后,第一次与地面碰撞前速度方向与水平地面的夹角=45,每一次与地面碰撞过程中小球速度的水平分量保持不变,小球弹起来的速度的竖直分量减小为碰撞前的一半,直到最后沿着水平地面滚动,求小球开始沿地面滚动的位置与D点的水平距离以及碰撞过程中小球损失的机械能.参考答案1.CD【解析】 物体受到的合力为零,或者受到的合力做功为零时,物体的动能不变,但

10、机械能不一定守恒,选项A、B错误;物体沿光滑曲面自由下滑的过程中,只有重力做功,所以机械能守恒,选项C正确;物体做匀加速运动时,其机械能可能守恒,如做自由落体运动的物体,选项D正确.2.B【解析】 运动员在此过程中受到重力与跳板弹力的作用,弹力从零开始增大,故运动员先加速运动后减速运动,即先失重后超重,动能先增大后减小,A、D错误;由系统的机械能守恒知,运动员所受重力对其做的功在数值上等于跳板弹性势能的增加量与运动员动能增加量(为负值)之和,B正确;因有弹力对运动员做负功,故其机械能减少,C错误.3.CD【解析】 两物体质量相等,开始时高度相同,两物体的机械能相同,在下滑过程中,只有重力做功,

11、机械能守恒,到最低点时下降高度不同,重力势能不同,动能不同,A、B错误,D正确;根据机械能守恒定律可知,两物体均能到达半圆形槽右边缘最高点,C正确.4.D【解析】 对小球和弹簧组成的系统,由机械能守恒定律得12mv2=Ep+mgh,故小球在C点时弹簧的弹性势能Ep=12mv2-mgh,选项D正确.5.D【解析】 足球做斜抛运动,在竖直方向上做加速度为g的匀变速直线运动,在上升阶段,速度时间关系为vy=vy0-gt,在下落阶段,速度时间关系为vy=gt,由关系式可知,速度与时间成一次函数关系,图像是倾斜直线,A错误;不考虑空气阻力,足球只受重力作用,机械能守恒,E不变,B错误;足球在水平方向上一

12、直有速度,则足球的动能不能为零,C错误;在上升阶段,足球在竖直方向上的速度vy=vy0-gt,在下落阶段,足球在竖直方向上的速度vy=gt,重力的瞬时功率P=mgvy,可知重力的瞬时功率与时间成一次函数关系,且在最高点时重力的瞬时功率为零,D正确.6.C【解析】 物体做竖直上抛运动,有v0=gt2,解得星球表面重力加速度为g=2v0t,卫星绕星球表面做圆周运动,有mv2R=mg,解得v=gR=2v0Rt,此为最大环绕速度,也是最小发射速度,故以此速度或超过此速度水平抛出,物体都不会落回星球表面,故A、B正确;设竖直上抛的初速度为v,由机械能守恒定律得-GmMR+12mv2=0,又GMmR2=m

13、g,解得v=2v0Rt,故D正确,C错误.7.C【解析】 铁链在向一侧滑动的过程中受重力和滑轮弹力的作用,弹力始终与对应各节链条的运动方向垂直,故只有重力做功,设铁链刚好完全离开滑轮时的速度为v,由机械能守恒定律得12mv2+Ep=0,其中铁链重力势能的变化量Ep=-12mgL2,解得v=gL2,故C正确.8.ACD【解析】 根据图像可知,当x=h+x0时,小球的重力等于弹簧的弹力,此时小球具有最大速度,亦即小球具有最大动能,由弹簧和小球组成的系统机械能守恒,可知此时小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小,故A正确;根据运动的对称性可知,小球到达的最低点坐标大于h+2x0,小球受到的弹力最大值

14、大于2mg,故B错误,C正确;小球达到最大速度的过程中,根据动能定理可知Ekmax=mg(h+x0)-12mgx0=mgh+12mgx0,故D正确.9.AD【解析】 小环运动到C点时,由机械能守恒定律得mgLAC=Mg(d2+LAC2-d),解得LAC=4 m,故A正确;假设小环最终静止在C点,则绳中的拉力大小等于2mg,在C点时,对小环有FT=mgsin53=54mg2mg,所以假设不成立,小环不能静止,故B错误;由机械能守恒定律可知,小环下落过程中减少的重力势能转化为物块增加的机械能和小环增加的动能,故C错误;将小环的速度沿绳方向和垂直于绳方向分解,沿绳方向的速度即为物块的速度,即vM=v

15、mcos 60,由Ek=12mv2可知,小环与物块的动能之比为21,故D正确.10.BC【解析】 A、B两球用轻杆相连共轴转动,角速度大小始终相等,转动半径也相等,所以两球的线速度大小始终相等,A错误;杆在水平位置时,重力对B球做功的瞬时功率为零,杆在竖直位置时,B球的重力方向和速度方向垂直,重力对B球做功的瞬时功率也为零,但在其他位置时重力对B球做功的瞬时功率不为零,因此重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小,B正确;设B球转动到最低位置时速度为v,两球线速度大小相等,对A、B两球和杆组成的系统,由机械能守恒定律得2mgL-mgL=12(2m)v2+12mv2,解得v=23gL,C正确;B球的

16、重力势能减少了2mgL,动能增加了23mgL,机械能减少了,所以杆对B球做负功,D错误.11.(1)mg1+2hR,方向竖直向下 (2)h52R或 hR【解析】 (1)小球从h高处由静止释放至到达圆轨道底端,由机械能守恒定律得mgh=12mv2在圆轨道底端,由牛顿第二定律得FN-mg=mv2R则FN=mg+mv2R=mg1+2hR根据牛顿第三定律得FN=FN=mg1+2hR,方向竖直向下(2)要使小球运动过程中不脱离轨道,第一种可能:能到达最高点,有mgmv02R解得v0gR由机械能守恒定律得mgh=12mv02+mg2R解得h52R第二种可能:小球最高到达与圆心等高处,有mghmgR解得hR

17、所以h52R或hR12.(1)6 m/s(2)9 N方向竖直向上(3)8.4 m1.4 J【解析】 (1)弹簧解除锁定后,由能量守恒定律得Ep=mgL+12mvB2解得vB=6 m/s(2)小球从B运动到C,由机械能守恒定律得-mgH=12mvC2-12mvB2在C点时,有FN+mg=mvC2R解得FN=9 N由牛顿第三定律可知,小球对轨道的作用力为9 N,方向竖直向上(3)小球从B运动到D,根据机械能守恒定律得-mg(H-2R)=12mvD2-12mvB2第一次到达地面时,有vy=vDtan45=vD=28 m/s 竖直方向上,有vy2=2gh 解得h=1.4 m小球离开D点直到最后在水平地面做直线运动,在竖直方向运动的总时间t总=vyg+212vyg+122vyg+=31028 s 小球离开D点直到最后在水平地面做直线运动,在水平方向上有x=vDt总=8.4 m损失的机械能为E=mgh=1.4 J