2022年人教版七年级数学上册第三章一元一次方程专项测试试卷（含答案详解版）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量牵”问题；“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一

2、托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长1托；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短1托设绳索长x托，则符合题意的方程是()A2x(x-1)-1B2x(x+1)+1Cx(x+1)+1Dx(x-1)-12、如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（）ABCD3、下列变形正确的是（）A由5x2，得 B由5（x+1）0 ，得5x1C由3x7x，得37D由，得4、将方程中分母化为整数，正确的是（）ABCD5、解方程，以下去括号正确的是（ ）ABCD6、小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）ABCD7、古埃及人的“纸

3、草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（）ABCD8、一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为()Aa(a1)B(a+1)aC10(a1)+aD10a+(a1)9、方程3x2(1x)4的解是()AxBxCx2Dx110、甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，

4、则该商品的标价为每件_元2、九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为人，根据题意可列一元一次方程为_3、若是方程的解，则的值为_4、篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队14场比赛得到23分，则该队胜了_场5、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解=_2、某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：一户每月用水量如果不超过15立

5、方米，按每立方米1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算若某户1月份共支付水费38.5元，求该户1月份的用水量3、解方程：(1)(2)4、据统计，我国入网的智能手机，已有以上使用北斗服务，完成主网的中国北斗也将更加“吸引世界”；卫星燃料常用的液体氧化剂有液态氧，四氧化二氨等，燃烧剂有液氢，偏二甲肼，煤油等，某化工有限公司一直为其提供部分液氢，液氧材料，液氢的单价为每吨0.4万元，液氧的单价为每吨0.1万元(1)某一次研发过程中根据需要液氧的量是液氢数量的8倍，此次总费用为1200万元，那么本次研发从该化工有限公司购进液氧多少吨？(2)总结上

6、一次的经验，实验室开始第二次研发，液氢的量在第一次的基础上增加，液氧的量在第一次的基础上减少，受行情影响，原料成本有所上涨，该化工厂将液氢的单价在原价的基础上上涨，液氧的单价比原价多300元，则第二次总费用为多少万元？5、解方程：（1）3x42x+5；（2）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】设绳索长x托，则竿长(x1)托，根据“用绳索去量竿，绳索比竿长1托；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短1托”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设绳索长x托，则竿长(x-1)托，依题意，得：故选：D【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出

7、一元一次方程是解题的关键2、D【解析】【分析】根据方程有解确定出a的范围即可【详解】解：关于的方程有解，；故选：D【考点】此题考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的条件是解本题的关键3、D【解析】【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：5x2，选项A不符合题意；5（x+1）0，5x10，5x1，选项B不符合题意；在等式的左右两边要同时除以一个不为零的数，所得等式仍然成立，而3x7x中的x是否为零不能确定，37不成立，选项C不符合题意；，选项D符合题意故选：D【考点】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（

8、2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式4、C【解析】【分析】根据分数的基本性质直接进行化简即可【详解】根据分数的基本性质可得分母化为整数，需分子分母同时扩大10倍，即故选C【考点】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键，注意式子中的1无需扩大5、D【解析】【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号【详解】解：，故选：D【考点】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解去括号注意几点：不要漏乘括号里的每一项；括号前

9、面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号6、D【解析】【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻差1，根据题意列方程可解【详解】A：设最小的数是x，则x +（x +1）+（x +2）39，解得：x12，故本选项不符合题意；B：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）39，解得x10，故本选项不符合题意；C：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）39，解得x5，故本选项不符合题意；D：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）39，解得x，故本选项符合题意故选：D【考点】本题考查了一元一次方程在日历问题中的应用，明确日历中上下行及左右相邻数之间的关系是解题

10、的关键7、C【解析】【分析】根据题意列方程【详解】解：由题意可得故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键8、C【解析】【分析】根据十位数与个位数的数字列代数式可得解答.【详解】解: 个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字小1, 则十位上的数字为a-1,那么这个两个位数为10 (a-1) +a故答案为: C.【考点】此题为基础题, 考察用字母加数字来列代数式.对于这类题, 只要理解个位数就是个位上的数字本身; 两位数则由十位上的数字乘以10, 再加上个位上的数字; 三位数则由百位上的数字乘以100, 再加上十位上的数字乘以10的积, 再加上个位上的数字.四位数、五

11、位数.依此类推.9、C【解析】【详解】去括号，得，移项，合并同类项得.故选C.10、B【解析】【分析】表示出抽调后两车队的汽车辆数然后根据两车队汽车一样多列出方程即可【详解】解：设由甲队调出x辆汽车给乙队，则甲车队有汽车（56-x）辆，乙车队有汽车（32+x）辆，由题意得，56-x=32+x故选：B【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键二、填空题1、150【解析】【详解】设该商品的标价为每件x元，由题意得：80%x100=20，解得：x=150，故答案为：1502、【解析】【分析】根据题意列一元一次方程即可；【详解】解：根据题意列方程；故答案为

12、：【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列方程是解题的关键3、-2【解析】【分析】直接把代入方程，即可求出的值【详解】解：根据题意，把代入方程，则，解得：；故答案为：【考点】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解题的关键是掌握解方程的方法进行解题4、9【解析】【分析】设该队胜x场，则负14-x场，然后根据题意列一元一次方程解答即可【详解】解：设该队胜x场由题意得：2x+（14-x）=23，解得x=9故答案为9【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意、设出未知数、找准等量关系、列出方程是解答本题的关键5、x=1【解析】【分析】利用一元一次方程的定义求解即可【详解】关于x

13、的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程，m-2=1，解得：m=3，此时方程为3x-9+6=0，解得：x=1，故答案为x=1.【考点】此题考查一元一次方程的定义以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键三、解答题1、-1【解析】【分析】对原方程进行变形可以得出一个等式：，此时 ，与所求方程进行比较可得出结果.【详解】解：根据题意可得：对原方程进行变形：，再把代入上式得出：，故答案为：.【考点】本题考查一元一次方程的解，解题关键在于对等式的变形.2、20立方米【解析】【分析】先计算15立方米的费用，判断该用户用水量超过15立方米，设该户1月份用水量为立方米，则列方程为：，解方

14、程后可得答案.【详解】解： （元），又用水量超过15立方米，设该户1月份用水量为立方米，由题意可得： 解之得 ： 答：该户1月份用水量为20立方米【考点】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用一元一次方程解决分段收费问题是解题的关键.3、 (1)x=11(2)【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先移项，然后合并同类项，最后系数化1求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1求解(1)解：9x14=8+7x移项，得：9x7x=14+8合并同类项，得：2x=22系数化1，得：x=11(2) 去分母，得：6x+3(x1)=182(2x1)去括号，得：6x+3x

15、3=184x+2移项，得：6x+3x +4x=18+2+3合并同类项，得：13x=23系数化1，得：【考点】本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键4、 (1)；(2)1440【解析】【分析】（1）设液氢数量为吨，液氧数量为8吨，利用液氧的费用液氢的费用总费用1200万元，列一元一次方程，求解即可；（2）将第二次研发液氢和液氧数量以及变化后的单价表示出来，根据单价数量总费用，即可求出第二次的总费用(1)解：设液氢数量为吨，液氧数量为8吨，则解得 8810008000答：本次研发从该化工有限公司购进液氧8000吨(2)解：由题意得液氢数量为：1000（1+5%）1050（吨）

16、液氧数量为：8000（110%）7200（吨）液氢单价为：0.4（1+20%）0.48（万元）液氧单价为：0.1+0.030.13（万元）则第二次总费用为：10500.48+72000.131440（万元）答：第二次总费用为1440万元【考点】本题考查了一元一次方程的应用，有理数混合计算的实际应用，解题的关键是根据数量关系，正确列出一元一次方程5、（1） ；（2）【解析】【分析】（1）通过移项，合并同类项，便可得解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，进行解答便可【详解】（1）3x2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x5)+3(3x)=12，去括号得：4x10+93x=12，移项得：4x3x=12+109，合并同类项得：x=13【考点】本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的一般步骤是解题的关键