2022年人教版八年级数学上册第十一章三角形章节练习试卷（含答案解析）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AE是的中线，已知，则BD的长为A2B3C4D62、如图，在中，连接BC，CD，则的度数是（）A45B50C

2、55D803、能够铺满地面的正多边形组合是（）A正三角形和正五边形B正方形和正六边形C正方形和正八边形D正五边形和正十边形4、如图，AOB是一钢架，AOB15，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管()根A2B4C5D无数5、将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则COF的度数是（）A74B76C84D866、若中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形7、在中，若一个内角等于另外两个角的差，则（）A必有一个角等于B必有一个角等于C必有一个

3、角等于D必有一个角等于8、一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是()A27B35C44D549、如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，BAC105，则DAC的度数为（）A80B82C84D8610、如图，ABC中，点D是AB边上的中点，点E是BC边上的中点，若SDABC=12，则图中阴影部分的面积是()A6B4C3D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个多边形的每一个外角都等于60，则这个多边形的内角和为_度2、正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为_条3、如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F

4、，作，则周长为_4、若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是_5、如图，将等边三角形、正方形和正五边形按如图所示的位置摆放，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个零件形状如图所示，按规定应等于75，和应分别是18和22，某质检员测得，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由2、如图，AD是ABE的角平分线，过点B作BCAB交AD的延长线于点C，点F在AB上，连接EF交AD于点G(1)若21+EAB=180，求证：EFBC；(2)若C72，AEB78，求CBE的度数3、如图，AB CD，垂足为 O，点 P、Q 分别在射线 OC、OA 上运动（

5、点 P、Q 都不与点 O 重合），QE 是AQP 的平分线(1)如图 1，在点 P、Q 的运动过程中，若直线 QE 交DPQ 的平分线于点H当PQB60时，PHE ；随着点 P、Q 分别在 OC、OA 的运动，PHE 的大小是否是定值？如果是定值，请求出PHE 的度数；如果不是定值，请说明理由；(2)如图 2，若 QE 所在直线交QPC 的平分线于点 E 时,将EFG 沿 FG 折叠，使点 E 落在四边形PFGQ 内点E 的位置，猜测PFE与QGE 之间的数量关系，并说明理由4、（1）求12边形内角和度数；（2）若一个n边形的内角和与外角和的差是720，求n5、如图所示，AD，CE是ABC的两

6、条高，AB6cm，BC12cm，CE9cm（1）求ABC的面积；（2）求AD的长-参考答案-一、单选题1、A【解析】【详解】试题解析：AE是ABC的中线，EC=4，BE=EC=4，DE=2，BD=BE-DE=4-2=2故选A2、B【解析】【分析】连接AC并延长交EF于点M由平行线的性质得，再由等量代换得，先求出即可求出【详解】解：连接AC并延长交EF于点M，故选B【考点】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型3、C【解析】【分析】利用正多边形内角度数=180-360边数，计算出正多边形的内角，根据题意能够铺满地面的图形，即是两种或两种以上几何图形镶嵌成平面，围绕一点拼在

7、一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个360的周角，据此判断即可【详解】A、正三角形和正五边形内角分别为60、108，由于60m+108n=360，得，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，不符合题意；B、正方形和正六边形内角分别为90、120，90m+120n=360，同理m、n不存在正整数值使之成立，故不能铺满，不符合题意；C、正方形的每个内角为90，正八边形的每个内角为135，90m+135n=360，当m=1，n=2时等式成立，符合题意；D、正五边形和正十边形内角分别为108、144，108m+144n=360，同理m、n不存在正整数值使之成立，故不能铺满地面，不符合题意故

8、选：C【考点】此题主要考查了平面镶嵌，属于基础题，熟练掌握镶嵌的含义是解题的关键4、C【解析】【详解】分析：因为每根钢管的长度相等，可推出图中的5个三角形都为等腰三角形，再根据外角性质，推出最大的0BQ的度数（必须90），就可得出钢管的根数详解：如图所示，AOB=15，OE=FE，GEF=EGF=152=30，EF=GF，所以EGF=30GFH=15+30=45GH=GFGHF=45，HGQ=45+15=60GH=HQ，GQH=60，QHB=60+15=75，QH=QBQBH=75，HQB=180-75-75=30，故OQB=60+30=90，不能再添加了故选C点睛：根据等腰三角形的性质求出各

9、相等的角，然后根据三角形内角和外角的关系解答5、C【解析】【分析】利用正多边形的性质求出EOF，BOC，BOE即可解决问题【详解】解：由题意得：EOF108，BOC120，OEB72，OBE60，BOE180726048，COF3601084812084，故选：【考点】本题考查正多边形，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识6、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本题考查了

10、三角形按角度的分类.7、D【解析】【分析】先设三角形的两个内角分别为x，y，则可得第三个角(180xy)，再分三种情况讨论，即可得到答案.【详解】设三角形的一个内角为x，另一个角为y，则第三个角为(180xy)，则有三种情况：综上所述，必有一个角等于90故选D.【考点】本题考查三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握三角形内角和的性质，分情况讨论.8、C【解析】【详解】设这个内角度数为x，边数为n，(n2)180x=1510，180n=1870+x，n为正整数，n=11，=44，故选C.点睛：此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算方法，属于需要识记的知识.9、A【解析】【分

11、析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决【详解】解：BAC105，237512，431222把代入得：3275，225DAC1052580故选A【考点】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键10、C【解析】【分析】作交AB于点F，作交BC于点G，利用中点的性质即可求出的面积，同理可求出阴影部分面积.【详解】解：作交AB于点F，作交BC于点G，点D是AB边上的中点 点E是BC边上的中点所以阴影部分的面积为3.故选：C.【考点】本题考查了和中点有关的三角形的面积，灵活的利用中点的性质表示三角形的面积间的关系是解题的关键.

12、二、填空题1、720【解析】【分析】先根据外角和与外角的度数求出多边形的边数，再根据多边形内角和公式计算即可【详解】多边形的每一个外角都为60，它的边数：，它的内角和：，故答案为：720【考点】此题考查了多边形内角和与外角和，关键是正确计算多边形的边数2、12【解析】【详解】多边形内角和为180（n-2）,则每个内角为180（n-2）n,n=12,所以应填12.3、【解析】【分析】知道和是角平分线，就可以求出，的垂直平分线交于点F可以得到AF=FD，在直角三角形中30所对的边等于斜边的一半，再求出DE，得到【详解】解： 的垂直平分线交于点F， （垂直平分线上的点到线段两端点距离相等） ，是角平

13、分线 ， 【考点】此题考查角平分线的性质、直角三角形的性质、垂直平分线的性质的综合题，掌握运用三者的性质是解题的关键4、9【解析】【分析】这个多边形的内角和是1260n边形的内角和是（n-2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【详解】根据题意，得（n-2）180=1260，解得：n=9故答案为：9【考点】此题考查了多边形内角和以及多边形内角和外角的关系，解题的关键是熟练掌握多边形内角和以及多边形内角和外角的关系5、#42度【解析】【分析】利用多边形的外角和定理，即减去等边三角形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，减去正方形的一

14、个内角的度数，再减去和的度数，最后得出答案【详解】等边三角形的内角的度数是，正方形的内角的度数为，正五边形的内角的度数是，则故答案为：【考点】此题考查了多边形外角和定理，正多边形内角和公式，熟练掌握相关知识及正确运算是解题关键三、解答题1、不合格，理由见解析【解析】【分析】延长BD与AC相交于点E利用三角形的外角性质，可得，即可求解【详解】解：如图，延长BD与AC相交于点E是的一个外角，同理可得李师傅量得，不是115，这个零件不合格【考点】本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键2、 (1)见解析；(2)24【解析】【分析】（1）先根据A

15、D是ABE的角平分线得出EAB=2GAF，再由21+EAB=180得出AGF+GAF=90，进而可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及外角的性质求解即可(1)证明：AD是ABE的角平分线，EAB=2GAF，21+EAB=180，21+2GAF=180，1=AGF，2AGF+2GAF=180，AGF+GAF=90，AFG=90，BCAB，AFG=ABC=90，EFBC；(2)解：C72，ABC=90，CAB=90-C=90-72=18，EAB=2CAB=36，AEB78，ABE=180-（AEB+EAB）=90-（78+36）=66，CBE=90-ABE=90-66=24【考点】此题考查了平行

16、线的判定及三角形的内外角性质，熟记平行线的判定定理是解题的关键3、 (1)45；PHE是一个定值，PHE=45，理由见解析(2)，理由见解析【解析】【分析】（1）先根据垂直的定义求出POQ=90，即可利用三角形内角和定理和邻补角的定义求出QPO=30，AQP=120，再由角平分线的定义分别求出，最后根据三角形外角的性质求解即可；同方法求解即可；（2）如图所示，连接， 先求出CPQ+PQA=270，再由角平分线的定义求出，则PEQ=45，由折叠的性质可知，进而推出即可得到答案(1)解：ABCD，POQ=90，PQO+QPO=90，PQB=60，QPO=30，AQP=120，EQ平分AQP，PH平

17、分QPO，故答案为：45；PHE 是一个定值，PHE =45，理由如下： ABCD，POQ=90，PQO+QPO=90，QPO=90-PQO，AQP=180-PQO，EQ平分AQP，PH平分QPO，；(2)解：，理由如下：如图所示，连接， ABCD，POQ=90，PQO+QPO=90，CPQ+QPO=180，PQA+PQO=180，180-CPQ+180-PQA=90，CPQ+PQA=270，QE，PE分别平分PQA，CPQ，PEQ=180-EPQ-EQP=45，由折叠的性质可知，【考点】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义，邻补角，熟知三角形内角和定理和角平分线的定义是解题的关键4、（1）1800；（2）8【解析】【分析】（1）根据内角和公式，可得答案；（2）根据多边形内角和公式（n-2）180可得内角和，再根据外角和为360可得方程（n-2）180-360=720，再解方程即可【详解】解：（1）由题意，得（12-2）180=1800；（2）由题意得：（n-2）180-360=720，5、（1）27；（2）4.5【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式进行求解即可；（2）利用面积法进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：（2），解得【考点】本题主要考查了与三角形高有关的面积求解，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式