2022年北师大版七年级数学上册期中考试试题（详解版）.docx

1、北师大版七年级数学上册期中考试试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、绍兴是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区域内人口约为501万人则501万用科学记数法可表示为（）人A501104B

2、50.1105C5.01106D0.5011072、若，且的绝对值与相反数相等，则的值是（）ABC或D2或63、下列各式中，与为同类项的是（）ABCD4、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A代表B代表C代表D代表5、实数的倒数是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列合并同类项的运算结果中错误的是（）ABCD2、下列四个图形中，能作为正方体的展开图的是（）ABCD3、下列图形中，属于立体图形的是（）ABCD4、下列各对数中，互为相反数的是（）A3和|3|B（2）2和22C（2）3和23D（）2和5、下列图形中，属于立体图形的是（）ABC

3、D第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、下列各数：1，1.01001（每两个1之间依次多一个0），0，3.14，其中有理数有_个2、一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，8米，20米，这个热气球此时停留在 _米3、多项式最高次项为_，常数项为_4、用正数或负数填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是_元；（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是_元；（3）小商店一周的利涧是1400元，平均每天的利润是_元；（4）小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是_元5、多项式的项是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计

4、40分）1、如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：(1)表示数2的点与表示数_的点重合；表示数7的点与表示数_的点重合.(2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_；点B表示的数是_；(3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？2、已知关于x的多项式不含二次项和三次项（1）求出这个多项式；（2）求当时代数式的值3、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形（1）用含字母a

5、，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a3，b2时，求矩形中空白部分的面积4、定义：若，则称与是关于的平衡数. 与_是关于的平衡数；与_是关于的平衡数；（用含的代数式表示）若,，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由.5、设棱锥的顶点数为 ，面数为，棱数为(1)观察与发现：如图，三棱锥中， ， ， ；五棱锥中， ， ， (2)猜想：十棱锥中， ， ， ； 棱锥中， ， ， （用含有 的式子表示）(3)探究：棱锥的顶点数（）与面数（）之间的等量关系： ；棱锥的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间的等量关系： (4)拓展：棱柱的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间是否也存在某种等量关系？若存在，

6、试写出相应的等式；若不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：501万=5010000=5.01106，故选：C【考点】本题考查了科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值2、C【解析】【分析】求出a、b的值，进行计算即可【详解】解：，的绝对值与相反数相等，0，或，故选：C【考点】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值3、A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的

7、指数相同的单项式为同类项，据此分析即可【详解】与是同类项的特点为含有字母，且对应的指数为2，的指数为1,只有A选项符合；故选A【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键4、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；骰子相对两面的点数之和为7，代表，故选：A【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对5、C【解析】【分析】先求绝对值，再化为假分数进而求倒数即可【详解】解：，实数的倒数是故选C【考点】本题考查了倒数，绝对值,熟练掌握概念

8、是解题的关键二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据同类项的定义以及合并的法则进行判断即可【详解】解：A、2与x不是同类项，不能合并，故此选项符合题意；B、x+x+x=3x，故此选项符合题意；C、3ab-ab=2ab，故此选项符合题意；D. ，故此选项不符合题意；故选ABC【考点】本题考查同类项定义以及合并法则，基础知识扎实是解题关键2、ABC【解析】【分析】根据正方体的11种展开图判断即可；【详解】由题可知，是正方体的展开图；故选ABC【考点】本题主要考查了正方体的展开图，准确分析判断是解题的关键3、ACD【解析】【分析】根据立体图形的定义：是各部分不都在同一平面内的几何图形，由一个或多个面

9、围成的可以存在于现实生活中的三维图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、是立体图形，符合题意；B、不是立体图形，不符合题意；C、是立体图形，符合题意；D、是立体图形，符合题意；故选ACD【考点】本题主要考查了立体图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握立体图形的定义4、AB【解析】【分析】先根据有理数的乘方和绝对值的计算法则，算出每个选项的两个数，然后根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数是相反数，0的相反数是0，进行求解即可【详解】解：A. 3和|3|=3是相反数，符合题意；B. （2）2=4和22=-4是相反数，符合题意；C. （2）3=-8和23=-8不是相反数，不

10、符合题意；D. 和不是相反数，不符合题意；故选AB【考点】本题主要考查了相反数，绝对值和有理数的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、ABCD【解析】【分析】根据立体图形的定义：是各部分不都在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、长方体是立体图形，符合题意；B、四棱台是立体图形，符合题意；C、球是立体图形，符合题意；D、四棱锥是立体图形，符合题意；故选ABCD【考点】本题主要考查了立体图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握立体图形的定义三、填空题1、4【解析】【分析】根据有理数的定义逐一判断即可【详解】解：在所列

11、实数中，有理数有1、0、3.14，故答案为：4【考点】本题考查了有理数，掌握有理数的概念是解题的关键2、187【解析】【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算计算即可【详解】解：200+15820187（米），即这个热气球此时停留在187米故答案为：187【考点】本题考查了有理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解答本题的关键3、 【解析】【分析】根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案【详解】多项式各项分别是：，最高次项是，常数项是故答案为：，【考点】本题主要考查了多项式的有关定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项4、 7500

12、200 -120【解析】【分析】利用有理数的乘法解决实际问题，弄清题意，列出式子求解即可【详解】（1）因为一个月有30天，每天赢利250元，则一个月的利润是：（元），故答案为：7500；（2）因为一周有7天，小商店每天亏损20元，即小商店每天的利润是-20元， 则一周的利润是：（元），故答案为：-140；（3）因为一周有7天，小商店一周的利润是1400元，则平均每天的利润是：（元），故答案为：200；（4）因为一周有7天，小商店一周共亏损840元，即小商店一周的利润是-840元， 则平均每天的利润是：（元），故答案为：-120【考点】本题主要考查了用有理数的乘法解决实际问题，弄清题意是解决此类

13、题目的关键5、，【解析】【分析】根据先把多项式写成和的形式，进而即可得到答案【详解】解：=+，的项是：，故答案是：，【考点】本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式中项的定义是解题的关键四、解答题1、 (1)6，3(2)4、8(3)M点表示的数为1008或1012【解析】【分析】（1）先判断出表示数1的点与表示数5的点关于数2的点对称，即可得出答案；（2）先判断出点A和点B到表示数2的点的距离为6，即可得出结论；（3）分点M在点A的左边和在点B的右侧，用距离之和为2020建立方程求解即可得出结论(1)解：由折叠知，表示数1的点与表示数5的点关于数2的点对称，表示数2的点与表示数6的点关于数2的点

14、对称，表示数7的点与表示数3的点关于数2的点对称，故答案为：6，3；(2)折叠后点A与点B重合，点A与点B关于表示数2的点对称，A，B两点之间距离为12，点A和点B到表示数2的点的距离都为6，点A表示的数为26=4，点B表示的数为26=8，故答案为：4，8；(3)设M表示的数为x，当M点在A点左侧时，解得；当M点在B点右侧时：，解得，所以M点表示的数为1008或1012【考点】本题考查折叠问题，一元一次方程的解法，用分类讨论的思想解决问题是解题的关键2、（1）；（2）58【解析】【分析】（1）根据题意，可得m-3=0，-(n+2)=0，求出m，n的值，进而即可求解；（2）把代入即可求解【详解】

15、解：（1）关于x的多项式不含二次项和三次项，m-3=0，-(n+2)=0，m=3，n=-2，这个多项式为：；（2）当时，=58【考点】本题主要考查多项式的次数和系数，根据题意求出m，n的值，是解题的关键3、（1）Sabab+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）Sabab+1；（2）当a3，b2时，S632+12；【考点】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键4、（1）-3；（2）；（3）【解析】【分析

16、】(1)(2)由平衡数的定义可求得答案;(2) 计算a+b是否等于2即可.【详解】（1）-3；（2）； 根据题意要判断与是否为平衡数，只要计算相加是否等于2即可，因此与不是关于的平衡数.【考点】据题目中给出的概念, 正确理解题意是做题的关键.属于创新题.可类比例题来思考.根据题目中给出的概念,灵活运用所学知识进行解答.题目比较灵活.理解题意, 分析题意是解决这类题目的关键.5、 (1)4，4，6，6，6，10；(2)11，11，20，(3)，(4)存在，相应的等式为：【解析】【分析】（1）观察与发现：根据三棱锥、五棱锥的特征填写即可（2）猜想：根据十棱锥的特征填写即可，根据n棱锥的特征的特征填

17、写即可（3）探究：通过列举得到棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系，通过列举得到棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系（4）拓展：根据棱柱的特征得到棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系(1)解：三棱锥中，V3=4，F3=4，E3=6，五棱锥中，V5=6，F5=6，E5=10(2)解：十棱锥中，V10=11，F10=11，E10=20；n棱锥中，Vn=n+1，Fn=n+1，En=2n(3)解：棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系：V=F，棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系：E=V+F2(4)解：棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间也存在某种等量关系，相应的等式是：V+FE=2【考点】本题主要考查了立体几何的点、棱、面，熟知对应的立体图形的特征是解决本题的关键