2022年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界章节练习试卷（含答案详解）.docx

1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）ABCD2、桌面上放置的几何体中，主视图与左

2、视图可能不同的是()A圆柱B正方体C球D直立圆锥3、如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是ABCD4、如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【 】ABCD5、下列哪个图形不可能是立方体的表面展开图（）ABCD6、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱该模型的形状对应的立体图形可能是()A三棱柱B四棱柱C三棱锥D四棱锥7、给出下列结论：圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的；球仅由一个面围成，这个面是曲的；长方

3、体由六个面围成，这六个面都是平的其中正确的有（）ABCD8、下列几何体中，是圆锥的是（）ABCD9、下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是()ABCD10、如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A长方体B圆柱C圆锥D三棱柱第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360，所形成的立体图形依次是_2、如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm, 为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1dm2需用油漆5g，那么喷涂这个玩具共需油漆_g3、某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种

4、展开图，那么在原正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是_4、如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是_5、常见几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、三棱柱、四棱锥、球中，从三个方向看到的图形都一样的几何体为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个正方体.六个面上分别写着6个连续整数且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示.能看到的三个面上所写的数为16, 19,20，问这6个整数的和为多少?2、如图所示的三个图形经过折叠都能围成棱柱吗？先想一想，再折一折.并说出能围成的棱柱的名称.3、用小立方块搭一个几

5、何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，请解答下列问题：（1）=_，=_，=_（2）这个几何体最少由_个小立方块搭成，最多由_个小立方块搭成（3）当=1，=2时，画出这个几何体的左视图4、将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形（1）以下两个方格中的阴影部分，能表示立方体表面展开图的是；（填“A”或“B”）（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相同的立方体表面展开图；（用阴影表示）（3）如图中实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中（用阴影表示）5、小明在学习了展开与折

6、叠这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱（2）现在小明想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你帮助小明在上补全（3）小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据面动成体，平面图形旋转的特点逐项判断即可得【详解】A、将平面图形绕轴旋转一

7、周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项不符题意；B、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项符合题意；C、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上下底面等大，且中间凹的几何体，则此项不符题意；D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；故选：B【考点】本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键2、A【解析】【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断【详解】解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B、正方体的主视图和左视图都是正方形，

8、一定相同，故选项不符合题意；C、球的主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D、直立圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选：A【考点】本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键3、D【解析】【分析】根据圆柱体的截面图形可得【详解】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D【考点】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状4、B【解析】【详解】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形故选B5、A【解

9、析】【分析】正方体的展开图有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移动，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展开图【详解】解：根据正方体展开图的特征，A、不是正方体的展开图，符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、是正方体的展开图，不符合题意；故选：A【考点】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的几种不同展开图形状是解决本题的关键6、D【解析】【详解】解：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱故选：D7、C【解析】【分析】根据几何体的构

10、成及分类对各项进行判断即可【详解】圆柱的侧面是曲的，错误；圆锥由侧面和底面两个面围成，侧面是曲的，底面是平的，正确；球只由一个面围成，这个面是曲的，正确；长方体由六个面围成，这六个面都是平的，正确故正确的有故选C【考点】本题考查了几何体的问题，掌握几何体的构成及分类是解题的关键8、A【解析】【分析】以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体为圆锥，圆锥的底面是圆，侧面是曲面【详解】解：A.是圆锥，符合题意；B.是四棱锥，不符合题意；C.是三棱柱，不符合题意；D.是圆柱，不符合题意；故选A【考点】本题考查了立体图形的识别，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球

11、，柱体又分为圆柱和棱柱，椎体又分为圆锥和棱锥9、C【解析】【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答【详解】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C【考点】此题主要考查图形的旋转变换，发挥空间想象是解题关键10、B【解析】【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；故选B【考点】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键二、填空题1、圆柱、圆锥、球体（球）【解析】【分析】长方形旋转得圆柱，三角形旋转可得圆锥，半圆旋转得球即可【详解】解：根据各图中的阴影图形绕着直线I旋转360，各能形成圆

12、柱、圆锥、球故答案为：圆柱、圆锥、球【考点】本题考查的是面动成体的知识，掌握圆柱、圆锥与球都是旋转体，是由长方形，三角形半圆旋转一周的几何体2、140【解析】【分析】根据题意先求出玩具的表面积，然后再求需要的油漆质量【详解】解：玩具的表面积为：6（22）+4（11）=28平方分米，所以喷涂这个玩具共需油漆285=140克故答案为：140【考点】本题主要考查了立体图形的视图问题解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积3、大【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间

13、一定相隔一个正方形，“我”与“伟”是相对面“爱”与“大”是相对面“祖”与“国”是相对面故答案为：大【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字解题的关键是掌握找正方体相对两个面上的文字的方法，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4、绥【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“美”与“绥”是相对面，“建”与“化”是相对面【详解】解：由题意，“设”与“丽”是相对面，“美”与“绥”是相对面，“建”与“化”是相对面，故答案为：绥.【考点】此题主要考查对正方体表面展开图的认识，解题的关键是熟练掌握，正方体的表面展开图，相对的面之间一

14、定相隔一个正方形5、正方体，球【解析】【分析】分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到三个图形一致的几何体即可【详解】解：正方体从三个方向看到的图形是全等的正方形，符合题意；长方体从三个方向看到的图形是不一定全等的长方形，不符合题意；圆柱从三个方向看到的图形分别是长方形，长方形，圆，不符合题意；圆锥从三个方向看到的图形分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意；三棱柱从三个方向看到的图形分别是长方形，三角形，中间一条横线的长方形，不符合题意；四棱锥从三个方向看到的图形分别是三角形，三角形，有对角线的矩形，不符合题意；球从三个方向看到的图形都是相同的圆，符合题意故答案为：正方体，球【考点

15、】本题考查了几何体的三种视图，关键是根据从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答三、解答题1、这6个整数的和为111【解析】【分析】由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由16，19，20三个数字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须16，19处于对面，所以这六个数字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出这6个整数的和【详解】从16到20共5个数，还差一个数，它是15或21因为这6个数是连续的整数且相对面上的两个数的和都相等如果缺少的那个数是15，那么最小的15应该和最大

16、的20相对，16和19相对，这和图示不符，所以这6个数是16、17、18、19、20、2116+17+18+19+20+21=111故这6个整数的和为111【考点】本题考查的知识点是灵活运用正方体的相对面解答问题，解题关键是注意分情况讨论并舍去不合题意的结果2、都能围成棱柱，依次为四棱柱（长方体），五棱柱，三棱柱.【解析】【分析】本题是操作问题，可以尝试操作，或想象操作根据棱柱的特征，特别是侧面和上下两个底面的位置特征作答【详解】第一个图形可以围成直四棱柱；第二个图折叠后可以围成五棱柱；第三个图形，将两个长方形往中间的那个面折叠，即可得一三棱柱可以折成三棱柱.【考点】本题考查了展开图折叠成几何

17、体，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解题的关键3、（1）；（2）；（3）画图见解析【解析】【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，从而可得答案； （2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其它两列小立方体的个数即可得到答案； （3）左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，从而可得左视图【详解】解：（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，所以：故答案为：3，1，1；（2）由第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，所以这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成

18、；这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成；故答案为：（3）由左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，如图所示： 【考点】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数4、（1）选“A”；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）有“田”字格的展开图都不能围成正方体，据此可排除B，从而得出答案；（2）可利用“1、4、1”作图（答案不唯一）；（3）根据裁剪线裁剪，再展开【详解】（1）两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是A，故答案为：A（2）立方体表面展开图如图所示：（3）将

19、其表面展开图画在方格图中如图所示：【考点】本题考查了几何体的展开图，熟记正方体的展开图的11结构种形式是解题的关键5、（1）8；（2）见解析；（3）200000立方厘米【解析】【分析】1）根据长方体总共有12条棱，有4条棱未剪开，即可得出剪开的棱的条数；（2）根据长方体的展开图的情况可知有4种情况；（3）设底面边长为acm，根据棱长的和是880cm，列出方程可求出底面边长，进而得到长方体纸盒的体积【详解】解：（1）由图可得，小明共剪了8条棱，故答案为：8（2）如图，粘贴的位置有四种情况如下：（3）长方体纸盒的底面是一个正方形，可设底面边长acm，长方体纸盒所有棱长的和是880cm，长方体纸盒高为20cm，420+8a880，解得a100，这个长方体纸盒的体积为：20100100200000立方厘米【考点】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键