成都外国语高二上学期12月月考文科数学.pdf

1、12 月文科数学 1/4成都外国语学校高 2024 届 2022-2023 学年度 12 月月考 文科数学 一、单项选择题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“02x，003220 xx”的否定为（）A2x，3220 xxB2x，3220 xxC02x，003220 xxD02x，003220 xx2同时掷 3 枚硬币，那么互为对立事件的是（）A至少有 1 枚正面和最多有 1 枚正面 B最多 1 枚正面和恰有 2 枚正面C至多 1 枚正面和至少有 2 枚正面 D至少有 2 枚正面和恰有 1 枚正面3.已知双曲线:22

2、 22=1(0,0)的离心率=53，且其虚轴长为 8，则双曲线的方程为（）A.24 23=1 B.23 24=1 C.216 29=1 D.29 216=1 4.已知在一次射击预选赛中，甲、乙两人各射击 10 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列四个选项中判断不正确的是（）A甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数 B甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数C甲成绩的方差大于乙成绩的方差 D甲成绩的极差小于乙成绩的极差5.已知空间 的三个顶点分别为()5,3,2A，()1,1,3B，()1,3,5C ，则 BC 边上的中线长为（）A2 6B3 6C3 5D2 56.现从某学校 450 名同学中用随机数表法

3、随机抽取 30 人参加一项活动.将这 450 名同学编号为 001，002，449，450，要求从下表第 2 行第 5 列的数字开始向右读，则第 5 个被抽到的编号为_.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 5

4、2 38 79A.074 B.447 C.474 D.4767.已知为实数，直线1：+1=0，2：(3 2)+2=0，则“=1”是“1/2”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件资料第一时间更新，认准公众号：一枚试卷君12 月文科数学 2/48.已知一组数据1,2,的平均数为，标准差为，则数据21+1,22+1,2+1的平均数和方差分别为（)A.2+1,2+1B.2,2C.2+1,42D.2,429.圆22:(1)(1)2Cxy+=关于直线:1l yx=对称后的圆的方程为(）A22(2)2xy+=B22(2)2xy+=C22(2)2xy+=D22(2)2

5、xy+=10.现有 1 件正品和 2 件次品，从中不放回的依次抽取 2 件产品，则事件“第二次抽到的是次品”的概率为（）A.13B.12C.23D.1411甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠 6 个小时，假定它们在一昼夜的时间中随机到达，若两船有一艘在停泊位时，另一艘船就必须等待，则这两艘轮船停靠泊位时都不需要等待的概率为（）A1116B916C716D51612.已知1F，2F 是椭圆 C:23+24=1的两个焦点，P 为C 上一点，则16|1|+1|2|的最小值为()A.494 B.8 C.173 D.193二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知抛物线2=

6、2(0)上一点(1,)(0)到其焦点的距离为5，则实数的值是 _14.2020 年是新冠疫苗接种高峰期，接种重点人群是年龄在18 59岁的健康人员.某单位300名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取30名职工作为样本了解新冠疫苗的接种情况，则40岁以下年龄段应抽取_人15.已知点(2,2)P，直线:(2)(1)460lxy+=，则点 P 到直线l 的距离的取值范围为_.16.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作圆锥曲线一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点 M 与两个定点 A

7、、B 的距离之比为（0，1），那么点 M 的轨迹就是阿波罗尼斯圆若已知圆 O：x2y21 和点(12,0)，点 B（4，2），M 为圆 O 上的动点，则 2|MA|MB|的最小值为_三、解答题：本大题共 6 个小题，第一题 10 分，其余各题 12 分17.已知命题:p 方程：22+21=1表示焦点在 y 轴上的椭圆，命题:q 双曲线2215yxm=的离心率 (1,2)，若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求m 的取值范围.公众号高中僧试题下载12 月文科数学 3/418.双曲线:22 22=1(0,0)的一条渐近线为=3，且一个焦点到渐近线的距离为3.(1)求双曲线方程；(2)过点(0,1

8、)的直线与双曲线交于异支两点,=+，求点的轨迹方程.19.某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解全校学生本学期开学以来(60天)的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生 按学生的课外阅读时间(单位：小时)各分为5组：0,10),10,20)，20,30),30,40)，40,50，得其频率分布直方图如图所示(1)估计全校学生中课外阅读时间在30,40)小时内的总人数是多少；(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，求至少有2个初中生的概率；(3)国家规定：初中学生平均每人每天课外阅读时间不小于

9、半小时，若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间.根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加初中学生课外阅读时间？20、现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素。某企业去年前八个月的物流成本和企业利润的数据（单位:万元)如表所示：月份12345678物流成本x8383.58086.58984.57986.5利润 y114116106122132114m132根据最小二乘法公式求得线性回归方程为 3 2151 8yx=.(1)若 9 月份物流成本是 90 万元，预测 9 月份利润；(2)经再次核实后发现 8 月份真正利润应该为 116 万元，重新预

10、测 9 月份的利润。附：8882211178880,56528,84,()904.iiiiiiix yxxyy=121()()()niiiniixxyybxx=1221,.niiiniix ynx yaybxxnx=12 月文科数学 4/421已知抛物线 C：()220ypx p=的焦点为 F，过点 P(0，2)的动直线 l 与抛物线相交于 A，B 两点当 l 经过点F 时，点 A 恰好为线段 PF 中点(1)求 p 的值；(2)是否存在定点 T，使得TA TB为常数？若存在，求出点 T 的坐标及该常数；若不存在，说明理由22.已知椭圆22:143xy+=的左、右焦点分别为1F、2F，设 P 是第一象限内椭圆 上一点，1PF、2PF 的延长线分别交椭圆 于点1Q、2Q，直线12Q F 与21Q F 交于点 R(1)当2PF 垂直于 x 轴时，求直线12Q Q 的方程；(2)若2关于原点的对称点为 M，点 N 在线段 P2上，且满足=22,求 2面积的取值范围