2022年最新人教版九年级数学上册期末专项测评试题 A卷（含详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末专项测评试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是

2、（）ABC且D2、下列各式中表示二次函数的是（）Ayx2+By2x2CyDy（x1）2x23、扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度设花带的宽度为，则可列方程为（）ABCD4、对于函数的图象，下列说法不正确的是（）A开口向下B对称轴是直线C最大值为D与轴不相交5、设方程的两根分别是，则的值为（）A3BCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列方程一定不是一元二次方程的是（）ABCD2、以图（以点O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图的有（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

3、密 外 A只要向右平移1个单位B先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位C先绕着点O旋转，再向右平移1个单位D绕着的中点旋转即可3、二次函数的部分图象如图所示，图象过点（3，0），对称轴为下列结论正确的是（）ABCD若（5，），（2，）是抛物线上两点，则4、如图，AB是圆O的直径，点G是圆上任意一点，点C是的中点，垂足为点E，连接GA，GB，GC，GD，BC，GB与CD交于点F，则下列表述正确的是（）ABCD5、（多选）若数使关于的一元二次方程有两个不相等的实数解，且使关于的分式方程的解为非负整数，则满足条件的的值为（）A1B3C5D7第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分

4、，共计25分）1、小亮同学在探究一元二次方程的近似解时，填好了下面的表格：根据以上信息请你确定方程的一个解的范围是_2、如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加_m. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、若二次函数的顶点在x轴上，则_4、已知二次函数，当x_时，y取得最小值5、如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上以点A为中心，把ADE顺时针旋转90至ABF的位置若DE2，则FE_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm. 点M从点A开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度向B点移

5、动，点N从点B开始沿BC边以2cm/秒的速度向点C移动. 若M, N分别从A， B点同时出发，设移动时间为t (0t0”，解这两个不等式即可得到k的取值范围【详解】解：由题可得：,解得：且；故选：C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，涉及到了解不等式等内容，解决本题的关键是能读懂题意并牢记一元二次方程的概念和根的判别式的内容，能正确求出不等式（组）的解集等，本题对学生的计算能力有一定的要求2、B【解析】【分析】利用二次函数的定义逐项判断即可【详解】解：A、yx2+，含有分式，不是二次函数，故此选项错误；B、y2x2，是二次函数，故此

6、选项正确；C、y，含有分式，不是二次函数，故此选项错误；D、y（x1）2x22x+1，是一次函数，故此选项错误故选：B【考点】本题考查了二次函数的概念，属于应知应会题型，熟知二次函数的定义是解题关键3、D【解析】【分析】根据空白区域的面积矩形空地的面积可得.【详解】设花带的宽度为，则可列方程为，故选D【考点】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是根据图形得出面积的相等关系.4、D【解析】【分析】根据二次函数的性质，进行判断，即可得到答案.【详解】解：，则开口向下，故A正确；对称轴是直线，故B正确；当，y有最大值k，故C正确；当，与y轴肯定有交点，故D错误；故选择：D.【考点】本

7、题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟记二次函数的性质.5、A【解析】【分析】本题可利用韦达定理，求出该一元二次方程的二次项系数以及一次项系数的值，代入公式求解即可【详解】由可知，其二次项系数，一次项系数， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由韦达定理：，故选：A【考点】本题考查一元二次方程根与系数的关系，求解时可利用常规思路求解一元二次方程，也可以通过韦达定理提升解题效率二、多选题1、AB【解析】【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可【详解】解：A、分母含有未知数，一定不是一元二次方程，故本选项符合题意；B、含有两个未知数，一定

8、不是一元二次方程，故本选项符合题意；C、当a=0 时，不是一元二次方程，当a0时，是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、是一元二次方程，故本选项不符合题意故选：AB【考点】本题考查的是一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程是解答此题的关键2、BCD【解析】【分析】观察两个半圆的位置关系，再确定能否通过图象变换得到，以及旋转、平移的方法【详解】解：由图可知，图（1）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位，或先绕着点O旋转180，再向右平移1个单位，或绕着OB的中点旋转180即可得到图（2）故选BCD【考点】本题考查了旋转、轴对称、平

9、移的性质关键是根据变换图形的位置关系，确定变换规律3、ABD【解析】【分析】利用抛物线开口方向得到a0，利用对称轴方程得到b2a0，利用抛物线与y轴的交点位置得到c0，则可对A进行判断；利用b2a可对B进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1，0），所以x2时，y0，则可对C进行判断；利用二次函数的性质对D进行判断【详解】解：A抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴为直线x1，b2a0，抛物线与y轴的交点坐标在x轴下方，c0，abc0，故选项正确，符合题意；Bb2a， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2ab0，故选项正确，符合题意；C抛物线与x轴的一个交点

10、坐标为（3，0），对称轴为x1，抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1，0），当x2时，y0，4a+2b+c0，故选项错误，不符合题意；D点（5，y1）到直线x1的距离比点（2，y2）到直线x1的距离大，y1y2，故选项正确，符合题意故选：ABD【考点】此题考查了二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的图像和性质是基础，数形结合是解决问题的关键4、ACD【解析】【分析】根据垂径定理和圆周角定理可以判断A，根据圆周角定理可以判断B，根据圆周角定理、垂径定理以及等角对等边，即可判断C，根据圆周角定理、垂径定理以及平行线的判定，即可判断D【详解】解：AB是圆O的直径，故A正确；AB是圆O的直径，即，也没

11、有其他条件可以证得和的另外一组内角对应相等，不能证得，故B不正确；点C是的中点，AB是圆O的直径，故C正确；点C是的中点，AB是圆O的直径， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故D正确故选ACD【考点】本题主要考查了垂径定理、圆周角定理、等腰三角形的判定以及平行线的判定5、AC【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式及分式有意义的条件和分式方程的解为非负整数分别求出a的取值范围，即可得答案【详解】关于的一元二次方程有两个不相等的实数解，解得：，解得：，关于的分式方程的解为非负整数，且，解得：且，且a3，是整数，a=1或5，故选：AC【考点】本题考查一元二次方程根的判别式、解分式

12、方程及分式有意义的条件，正确得出两个不等式的解集是解题关键，注意分式的分母不为0的隐含条件，避免漏解三、填空题1、【解析】【分析】观察表格可知，随x的值逐渐增大，ax2+bx+c的值在3.243.25之间由负到正，故可判断ax2+bx+c=0时，对应的x的值在3.24x3.25之间【详解】根据表格可知，ax2+bx+c=0时，对应的x的值在3.24x3.25之间.故答案为3.24x3.25.【考点】本题考查了一元二次方程的知识点，解题的关键是根据表格求出一元二次方程的近似根.2、【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据已知建立平面直角坐标系，进而求出二次函数解析式，

13、再通过把代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案【详解】建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为通过以上条件可设顶点式，其中可通过代入A点坐标 代入到抛物线解析式得出：所以抛物线解析式为 当水面下降2米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把代入抛物线解析式得出： 解得：所以水面宽度增加到米，比原先的宽度当然是增加了 故答案是： 【考点】考查了二次函数的应用，根据已知

14、建立坐标系从而得出二次函数解析式是解决问题的关键3、-2或【解析】【分析】根据二次函数一般式的顶点坐标公式表示出顶点，再根据顶点在x轴上，建立等量关系求解即可【详解】解： 的顶点坐标为： 顶点在x轴上解得： 故答案为：或【考点】本题考查二次函数一般式的顶点坐标，掌握二次函数一般式的顶点坐标公式是解题关键4、1【解析】【分析】根据抛物线的顶点坐标和开口方向即可得出答案【详解】解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 该抛物线的顶点坐标为，且开口方向向上，当时，取得最小值，故答案为：1【考点】本题考查二次函数的最值，求二次函数最大值或最小值有三种方法：第一种可有图象直接得出，第二种是配

15、方法，第三种是公式法5、【解析】【分析】由旋转的性质可得BF=DE=2，D=ABF=90，在直角EFC中，由勾股定理可求解【详解】解：把ADE顺时针旋转90得ABF，BF=DE=2，D=ABF=90，ABC+ABF=180，点F，点B，点C共线，在直角EFC中，EC=6-2=4，CF=BC+BF=8根据勾股定理得：EF=，故答案为：【考点】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，勾股定理，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键四、解答题1、（1）27（2） 【解析】【分析】（1）根据t秒时，M、N两点的运动路程，分别表示出AM、BM、BN、CN的长度，由SDMN=S矩形ABCDSADMSBMNSCD

16、N进行列式即可得到S关于t的函数关系式，通过配方即可求得最小值；（2）当DMN为直角三角形时，由MDN90，分NMD或MND为90两种情况进行求解即可得.【详解】(1) 由题意，得AM=tcm，BN=2tcm，则BM=(6t)cm，CN=(122t)cm，SDMN=S矩形ABCDSADMSBMNSCDN，S=12612t(6t)2t6(122t)=t26t+36=(t3)2+27，t=3在范围0t6内，S的最小值为27cm2；(2) 当DMN为直角三角形时，MDN90，可能NMD或MND为90，当NMD=90时，DN2=DM2+MN2，(122t)2+62=122+t2+(6t)2+(2t)2

17、，解得t=0或18，不在范围0t6内，不可能；当MND=90时，DM2=DN2+MN2，122+t2=(122t)2+62+(6t)2+(2t)2，解得t=或6，(6不在范围0t6内舍)，S=(3)2+27=cm2.【考点】本题考查了二次函数的应用，涉及矩形的性质、三角形面积、二次函数的性质、勾股定理的应用等知识，熟练掌握和灵活应用相关知识是解题的关键. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、（1）每盒产品的成本为30元（2）；（3）当时，每天的最大利润为16000元；当时，每天的最大利润为元【解析】【分析】（1）设原料单价为元，则原料单价为元然后再根据“用900元收购原料会比用9

18、00元收购原料少”列分式方程求解即可；（2）直接根据“总利润=单件利润销售数量”列出解析式即可；（3）先确定的对称轴和开口方向，然后再根据二次函数的性质求最值即可【详解】解：（1）设原料单价为元，则原料单价为元依题意，得解得，经检验，是原方程的根每盒产品的成本为：（元）答：每盒产品的成本为30元（2）；（3）抛物线的对称轴为=70，开口向下当时，a=70时有最大利润，此时w=16000，即每天的最大利润为16000元；当时，每天的最大利润为元【考点】本题主要考查了分式方程的应用、二次函数的应用等知识点，正确理解题意、列出分式方程和函数解析式成为解答本题的关键3、28【解析】【分析】根据等腰三角

19、形的性质，可得A与AOB的关系，BEO与EBO的关系，根据三角形外角的性质，可得关于A的方程，根据解方程，可得答案【详解】AB=BO，BOC=A，EBO=BOC+A=2A，而OB=OE，得E=EBO=2A，EOD=E+A=3A，而EOD=84，3A=84，A=28【考点】本题考查了三角形的性质与圆的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握三角形的性质与圆的认识.4、每千克应涨价10元【解析】【分析】设每千克应涨价x元，根据每千克涨价1元，日销售量将减少10千克，每天盈利8000元，列出方程，求解即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：设每千克应涨价x元，由题意得：，解得，要使顾客得到实惠，应取x=10，答：每千克应涨价10元【考点】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系5、 (1)证明见解析(2)1（答案不唯一）【解析】【分析】（1）由题意知，判断其与0的关系，即可得出结论；（2）表示出方程的两根，根据要求进行求解即可(1)证明：由题意知（m+2）20，0，关于x的方程x2+（m2）x2m0总有实数根；(2)解：由（1）知，（m+2）2，x，方程有一根小于2，m2，m2，m为整数，满足条件的m的一个值为1【考点】本题考查了一元二次方程的根解题的关键在于利用判根公式确定方程根的个数，利用公式求方程的根