2022年综合复习人教版九年级数学上册期末模拟考试题 卷（Ⅰ）（含详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末模拟考试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、若实数满足，则的值是（ ）A1B-3或1C-3D-1或32、把抛物线

2、的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）ABCD3、一元二次方程配方后可化为（）ABCD4、点 A(x，y)在第二象限内，且x=2，y=3，则点A关于原点对称的点的坐标为()A(-2，3)B(2，-3)C(-3，2)D(3，-2)5、二次函数yax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知该抛物线与x轴的交点坐标是（）A（1，0）和（5，0）B（1，0）和（5，0）C（0，1）和（0，5）D（0，1）和（0，5）二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列方程中是一元二次方程的有（）ABCDEF2、如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），

3、与x轴的一个交点是B（4，0），点P在抛物线上，且在直线AB上方，则下列结论正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB方程有两个相等的实根CD点P到直线AB的最大距离3、已知，的半径为5，某条经过点的弦的长度为整数，则该弦的长度可能为（）A4B6C8D104、下列命题中不正确的命题有（）A方程kx2-x-2=0是一元二次方程Bx=1与方程x2=1是同解方程C方程x2=x与方程x=1是同解方程D由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=35、如图，的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交于G，H两点；分别以点G，

4、H为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线下列说法正确的是（）A射线一定过点OB点O是三条中线的交点C若是等边三角形，则D点O不是三条边的垂直平分线的交点第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，方程的解为_；不等式的解集为_2、如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是_3、已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为_4、如图，在中，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）5、要利用一面很长的围墙和100米长的隔离栏建三个如图所示的矩形羊圈，若计划建成的三个羊圈总面积为400平方米，则羊圈的边长AB为多少米

5、?设AB=x米，根据题意可列出方程的为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、解下列方程 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)x22x0；(2)2x23x102、某商店如果将进价8元的商品按每件10元出售，那么每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品的售价每涨1元，那么每天的进货量就会减少20件，要想每天获得640元的利润，则每件商品的售价定为多少元最为合适？3、如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，ABC为等边三角形，求SABC;4、某商场经营某种品牌的玩具，购进的单价是30元，根据市场调查，

6、在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600元，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获利利润W元；（2）在（1）的条件下，若商场获利了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？（3）在（1）的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于45元，且商场要完成不少于480件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获利的最大利润是多少元？5、一个二次函数y=（k1）求k值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设x2-3x=y将y代入原方程得到关于y的一元二次方程y2+2y-3=0即可，解这个方

7、程求出y的值，然后利用根的判别式检验即可.【详解】设x2-3x=y将y代入原方程，得y2+2y-3=0，解之得，y=1或y=-3当y=1时，x2-3x=1，=b2-4ac=（-3）2-41（-1）=9+4=130，有两个不相等的实数根，当y=-3时，x2-3x=-3，=b2-4ac=（-3）2-413=9=120，无解故y=1，即x2-3x=1故选A【考点】本题考查了换元法解一元二次方程及一元二次方程根的判别式，解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它,从而使问题得到简化，这叫换元法.换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的

8、知识背景中去研，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理.2、A【解析】【分析】求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可【详解】解：抛物线的顶点坐标为（2，1），向左平移1个单位，再向上平移2个单位后的顶点坐标是（1，3） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所得抛物线解析式是故选：A【考点】本题考查了二次函数图象的平移，利用顶点的变化确定抛物线解析式的变化更简便3、B【解析】【分析】根据题意直接对一元二次方程配方，然后把常数项移到等号右边即可【详解】解：根据题意，把一元二次方程配方得：，

9、即，化成的形式为故选：B【考点】本题考查配方法解一元二次方程，注意掌握配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数4、B【解析】【分析】根据A（x，y）在第二象限内可以判断x，y的符号，再根据|x|=2，|y|=3就可以确定点A的坐标，进而确定点A关于原点的对称点的坐标【详解】A（x，y）在第二象限内，x0 y0，又|x|=2，|y|=3，x=-2， y=3，点A关于原点的对称点的坐标是（2，-3）故选：B【考点】本题考查了关于原点对称的点的坐标，由点所在的

10、象限能判断出坐标的符号，同时考查了关于原点对称的点坐标之间的关系，难度一般5、A【解析】【分析】首先根据图像得出抛物线的对称轴和其中一个交点坐标，然后根据二次函数的对称性即可求得另一个交点坐标【详解】解：由图像可得，抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点坐标为（5，0），抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称，抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1，0），故选：A【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查了二次函数与x轴的交点，二次函数的对称性，解题的关键是根据二次函数的对称性求出与x轴的另一个交点坐标二、多选题1、BCD【解析】【分析】根据一元二次方程的定义对6个选项逐一进行分析

11、【详解】A中最高次数是3不是2，故本选项错误；B 符合一元二次方程的定义，故本选项正确；C原式可化为4x2= 0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D 原式可化为2x2十x- 1 =0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；E 原式可化为2x + 1 =0，不符合一元二次方程的定义，故本选项错误；F ax2+bx+c= 0，只有在满足a0的条件下才是一元二次方程，故本选项错误故答案为：BCD【考点】本题考查了一元二次方程的概念，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0 (且a0) 特别要注意a0的条件，这是在做题过程中容易忽视的知识点2、

12、BCD【解析】【分析】根据二次函数的性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系、坐标系内直线的平移、利用配方法求二次三项式的最值即可一一判断【详解】解：由图象可知，则，故A选项错误；由图象可知，直线与抛物线只有一个交点，则方程有两个相等的实根，故B选项正确；当时，抛物线由最大值，则，即，故C选项正确；设直线AB的表达式为，且A（1，3），B（4，0）在直线上，则，解得，即，由抛物线的对称轴为得，则，即，又 A（1，3），B（4，0）在抛物线上，则，解得，将直线向上平移与抛物线有一个交点时至，要求点P到直线AB的最大距离，即点P为直线与抛物线的交点，过点作于，轴，如图所示， 线 封 密 内

13、号学级年名姓 线 封 密 外 由直线AB可得，为等腰直角三角形，又直线由直线平移得到，且轴，,是等腰直角三角形，由平移的性质可设直线的表达式为，当与抛物线有一个交点时，即，整理得，由于只有一个交点，则，解得，即直线AB向上平移了：，则，则，点P到直线AB的最大距离，故D选项正确，故选BCD【考点】本题考查了二次函数的图象及性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系、平面直角坐标系内直线的平移，解题的关键学会利用函数图象解决问题，灵活运用相关知识解决问题，本题难点在于要求抛物线上的点到直线的最大距离即求直线平移至与抛物线有一个交点时交点到直线的距离3、CD【解析】【分析】过P作弦ABOP，连

14、接OA，根据垂径定理求出AP=BP，根据勾股定理求出AP，再求出AB，再得出答案即可【详解】解：过P作弦ABOP，连接OA，如图，OA=5，OP=3，OPAB，OP过圆心O，AP=BP=4，即AB=4+4=8，过P点长度为整数的弦有4条，过P点最短的弦的长度是8，过P点最长的弦的长度是10，还有两条弦，长度是9， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：CD【考点】本题考查了勾股定理和垂径定理，能熟记垂径定理是解此题的关键4、ABCD【解析】【分析】根据方程、方程的解的有关定义以及解方程等知识点逐项判断即可【详解】解：A.方程kx2x2=0当k0时才是一元二次方程，故错误；B.

15、x=1与方程x2=1不是同解方程，故错误；C.方程x2=x与方程x=1不是同解方程，故错误；D.由(x+1)(x1)=3可得x=2，故错误故选:ABCD【考点】本题主要考查了一元二次方程的定义、解一元二次方程、同解方程等知识点，掌握解一元二次方程的方法是解答本题的关键5、AC【解析】【分析】根据三角形内切圆的性质逐个判断可得出答案【详解】A、以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线，由此可得BP是角平分线，所以射线一定过点O，说法正确，选项符合题意；B、边DE、EF、DF分别是圆的弦长，所以点O是DEF三条边的垂直平

16、分线的交点，选项不符合题意；C、当是等边三角形时，可以证得D、F、E分别是边的中点，根据中位线概念可得，选项符合题意；D、边DE、EF、DF分别是圆的弦长，所以点O是DEF三条边的垂直平分线的交点，选项不符合题意；故选：AC【考点】本题考查了三角形内切圆的特点和性质，解题的关键是能与其它知识联系起来，加以证明选项的正确三、填空题1、 ， 或【解析】【分析】根据抛物线的对称轴和抛物线与x轴一个交点求出另一个交点，再通过二次函数与方程的两根，二次函数与不等式解集的关系求得答案【详解】抛物线的对称轴为，抛物线与x轴一个交点为（5，0）抛物线与x轴另一个交点为（-1，0）方程的解为：，由图像可知，不等

17、式的解集为：或 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：，；或【考点】本题考查了二次函数的图像性质，掌握二次函数与方程的两根，二次函数与不等式的解集关系，是解决问题的关键2、【解析】【分析】由一元二次方程根与系数的关键可得： 从而列不等式可得答案【详解】解： 关于的一元二次方程有实数根， 故答案为：【考点】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键3、2019【解析】【分析】先将点（m，0）代入函数解析式，然后求代数式的值即可得出结果【详解】解：将（m，0）代入函数解析式得，m2-m-1=0，m2-m=1，-3m2+3m+2022=-3（m2-m

18、）+2022=-3+2022=2019故答案为：2019【考点】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征及求代数式的值，解题的关键是将点（m，0）代入函数解析式得到有关m的代数式的值4、【解析】【分析】由，根据圆周角定理得出，根据S阴影=S扇形AOB可得出结论【详解】解：，S阴影=S扇形AOB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故答案为：【考点】本题主要考查圆周角定理、扇形的面积计算，根据题意求得三角形与扇形的面积是解答此题的关键5、x（100-4x）=400【解析】【分析】由题意，得BC的长为（100-4x）米，根据矩形面积列方程即可.【详解】解：设AB为x米，则BC的长为（100

19、-4x）米由题意，得x（100-4x）=400故答案为：x（100-4x）=400.【考点】本题主要考查了一元二次方程的实际问题，解决问题的关键是通过图形找到对应关系量，根据等量关系式列方程.四、解答题1、 (1)x12，x20(2)x1，x2【解析】【分析】（1）采用因式分解法即可求解；（2）直接用公式法即可求解(1)原方程左边因式分解，得：，即有：x12，x20；(2)，【考点】本题考查了用因式分解法和公式法解一元二次方程的知识，掌握求根公式是解答本题的关键2、每件商品的售价定为16元最为合适【解析】【分析】设每件商品的售价定为x元，则每件商品的销售利润为（x-8）元，每天的进货量为200

20、-20（x-10）=（400-20x）件，利用每天销售这种商品的利润=每件的销售利润日销售量（日进货量），即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合“现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润”，即可得出每件商品的售价定为16元最为合适【详解】解：设每件商品的售价定为x元，则每件商品的销售利润为（x-8）元，每天的进货量为200-20（x-10）=（400-20x）件，依题意得：（x-8）（400-20x）=640，整理得：x2-28x+192=0， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：x1=12，x2=16又现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，x=16答：每

21、件商品的售价定为16元最为合适【考点】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键3、 【解析】【分析】过B作BPx轴交于点P，连接AC，BC，由抛物线y=得C（2，0），于是得到对称轴为直线x=2，设B（m，n），根据ABC是等边三角形，得到BC=AB=2m-4，BCP=ABC=60，求出PB=PC=（m-2），由于PB=n=，于是得到（m-2）=，解方程得到m的值，然后根据三角形的面积公式即可得到结果【详解】解：过B作BPx轴交于点P，连接AC，BC，由抛物线y=得C（2，0），对称轴为直线x=2，设B（m，n），CP=m-2，ABx轴，AB=2m-4，AB

22、C是等边三角形，BC=AB=2m-4，BCP=ABC=60，PB=PC=（m-2），PB=n=，（m-2）=，解得m=，m=2（不合题意，舍去），AB=，BP=，SABC=【考点】本题考查二次函数的性质.4、（1），；（2）50元或80元；（3）商场销售该品牌玩具获利的最大利润是10560元【解析】【分析】（1）根据销售量与销售单价之间的变化关系就可以直接求出y与x之间的关系式；根据销售问题的 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 利润=售价-进价就可以表示出w与x之间的关系；（2）根据题意得方程求得x1=50，x2=80，于是得到结论；（3）根据销售单价不低于45元且商场要完成不少于

23、480件的销售任务求得45x52，根据二次函数的性质得到当45x52时，y随x增大而增大，于是得到结论【详解】解：（1）依等量关系式“销量=原销量-因涨价而减少销量，总利润=单个利润销量”可列式为： y=600-10（x-40）=-10x+1000；W=（x-30）（-10x+1000）=-10+1300x-30000（2）由题意可得：10+1300x30000=10000，解得：x=50或x=80，该玩具销售单价x应定为50元或80元（3）由题意可得：，解得：45x52，W=10+1300x30000=10（+12250，100，W随x的增大而减小，又45x52，当x=52时，W有最大值，最大值为10560元，商场销售该品牌玩具获利的最大利润是10560元【考点】本题考查了一元二次方程的解法的运用，二次函数的解析式的运用，二次函数的顶点式的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键5、k=2【解析】【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的函数，叫做二次函数可得k2-3k+4=2，且k-10，再解即可【详解】由题意得：k23k+4=2，且k10，解得：k=2；【考点】此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握判断函数是否是二次函数，要抓住二次项系数不为0和自变量指数为2这个关键条件