由“有的放矢”走向“靶向思维”.pdf

1、由“有的放矢”走向“靶向思维”教学内容：苏教版小学数学教材三年级下册 2729 页。教材简析：从问题出发分析和解决问题（一）是苏教版小学数学三年级下册第三单元第一课时的教学内容，它是在上学期从条件出发分析和解决问题基础上的深入。本节的主要内容是让学生通过“求剩余”“求两数之和”以及“求两数之差”的两步计算解答一些实际问题。本节的问题是对二年级学习的两步加减法计算的实际应用的丰富化，也是对上学期学习的解决问题的策略逆向延伸。本节内容的学习重点是让学生形成根据实际情况解决问题的能力，使解决问题的方向与方法不再单一，培养学生的逆向思维。教学目标：1.学生在解决问题的过程中，初步学会从所求的问题出发展

2、开分析和思考，进而确定解决问题的思路。2.学生在解决问题的过程中不断反思，感受解决问题的策略价值，进一步发展分析、比较和简单推理的能力。3.学生在解决问题的过程中积累运用策略解决问题的经验，增强运用策略解决问题的意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。教学重点：探索并理解、运用解决问题的策略：从问题出发分析和解决问题。教学难点：学生在运用策略解决问题当中，逐步形成选用适当策略解决问题的能力。设计理念：三年级学生的思维正在由形象思维逐步过渡到抽象思维。对于从问题出发分析和解决问题（一）的教学，教师就要有力把握住这点，既要符合学生需要的抽象思维发展，还要符合学生形象思维的体现。教材中的

3、例 1 要解决的问题是“买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元”，根据生活经验知道，要能“剩下最多”就要购买最便宜的物品。所以在教学设计中，教师就要充分激活学生本身具有的生活体验，由生活体验理解题目内容，服务问题解决，提炼出“从问题出发分析和解决问题”的策略。设计思路：采用特殊归纳法或一般归纳法，在经历解决问题过程的体验后，才能顺理成章地归纳出解题策略，所以，由成语故事引路引导学生经历理解题意激活体验分析数量关系列式解答归纳出“从问题出发分析和解决问题”的策略的过程。为了使策略运用得严谨，采用变式练习的方式有梯度进行，最后在回顾反思中深化掌握策略的同时，学生运用策略的能力得到培养，推理能力得

4、到加强，还增强了解决问题的策略应用意识。教学过程：一、“对症下药”，引出问题师：老师知道同学们喜欢看动画片，老师今天带来一个成语故事动画片，想不想看？生：想。师：（播放对症下药成语故事动画片）想看是有条件的。一是认真看，了解故事情节；二是思考一下这个成语故事告诉我们什么道理。动画片看完后大家告诉老师这个故事的内容是什么。（学生观看动画片）生：对症下药讲的是东汉神医华佗给人看病总是根据病人的实际情况，仔细诊断，找出生病原因，然后根据病因开出药方，给病人很快治好了病。师：这个成语故事告诉我们一个什么道理？生：在面對各种疑难问题的时候，要像华佗一样找出具体原因，使用正确方法，为病人治病。后来人们用“

5、对症下药”来比喻针对具体情况决定解决问题的办法。师：华佗神医的“神”在于他根据实际病情找出生病真正原因，对症下药治好病。作为神童的同学们在解决数学问题的时候应该怎样做呢？能不能像华佗一样根据问题去找相应的条件，最终解决问题呢？【设计说明】动画片是儿童喜闻乐见的表现形式，其实好多的动画成语故事从数学的角度审视都蕴含着许多数学道理与解决问题的策略。对症下药讲述华佗从病相出发分析生病的真正原因，根据实际原因进行下药，做到药到病除的故事，这正对应了从问题出发分析和解决问题中的教学内容，该成语故事能够给学生一个暗示与启迪。学生带着成语故事怎么和数学相连的好奇与惊诧的心理进入数学学习，会在后续的学习中慢慢

6、体会到语文与数学的融合，思维得到了发散，认知得到了发展。二、激活体验，探索策略师：（出示问题）如图，小明和爸爸带 300 元钱去买一套运动服和一双运动鞋，还剩多少元？图 1师：根据上学期学习的解决问题策略，你会怎样解决该问题？生 1：先算出买衣服和鞋共用去多少元，再用带去的 300 元去减，就得到还剩多少元。生 2：用带去的 300 元减去买衣服的 130 元再减去买鞋的 85 元，就得到还剩多少元。师：也就是说用带来的钱减去用去的钱，就得到还剩多少元。这就是我们上学期学习的“根据条件分析和解决问题”的策略。请看这一题，用该策略还能这样容易地解决吗？（出示例题）图 2（学生思考）师：还能用带去

7、的 300 元减去两套衣服和两双鞋的钱吗？看来根据条件分析和解决问题的策略是不行了，怎么办呢？想想华佗给人治病是根据病相找出生病的真正原因而开出药方，最后把病医好。我们要解决这个问题应该怎么办呢？生：我想根据上学期学习的策略反过来，根据问题去找要用的条件，因为这里给的条件有的用不上。要根据问题选择需要的条件去解决问题。【设计说明】华佗治病的原理和从问题出发分析和解决问题的原理是相通的，都要做好“对症下药”。在教师的提醒下，学生明白了解决该问题要从问题出发，找到问题所需要的条件从而解决问题。学生从中体会到成语故事与数学策略相呼应，使数学的学习不再枯燥，并且有话可说、有据可想，在认知的发展中悟出解

8、题之道。师：你说得有道理，说明你对上学期学习的策略理解得十分透彻。我们要根据要求的问题去找必要的条件，像华佗一样根据病相去找生病的真正原因，病因找准了，做到药到病除。解题也一样，根据问题把条件找准了，问题就迎刃而解了。如果是说“求剩下多少元”怎么求？生：用带来的钱减去用去的钱就得到剩下的钱。（教师板书）师：关键是求“最多剩下多少元？”，“最多剩下多少元”是什么意思？生：我知道要想使剩下的钱最多，就需要购买最便宜的物品。师：每个人都有过买东西的经历，都是自己拿着钱去买笔、本子、墨水等等。假如现在每个人身上装有 5 元钱去买一本练习本，你会怎么做？生：我先看看本子的价格，超过 5 元的肯定不能买，

9、因为我身上只有 5 元钱。师：如果是最漂亮你最喜欢的本子呢？生：那也买不了，要想买只有回家再拿钱回来买。师：这里有几种价格不同的本子：4 元一个的笔记本、2 元一个的练习本、1 元一个的小练习本。要求你买本子后剩下的钱最多，你会怎么买？生：那我就买 1 元一个的小练习本。师：也就是选价格生：最便宜的本子。師：要想使剩下的钱最多就买价格最便宜的物品，反过来，说要想使剩下的钱最少呢？生：那就买价格最贵的物品。师：一般来说，购买价格不同的物品，剩下的钱也就不同。想使剩下的钱最多就生：买最便宜的物品。师：想使剩下的钱最少就生：买最贵的物品。【设计说明】“求剩余”与“求两数之和”对于学生来说并不陌生。因

10、为三年级的学生已具备丰富的生活体验，最主要的表现是他们都购买过学习用品，如买过笔、买过本子、买过墨水等。他们在购买的过程中，对同类物品会做出质量和价格上的甄别，对购买多类物品时，他们在无意识下会计算身上带的钱够不够，如果够的话会购买哪几样物品，甚至有的学生心里有个“小九九”，家长给的钱买过学习用品，还要保证剩下的钱最多而去多买自己喜欢的物品等。正因为学生有了这些生活体验，教师在教学时就必须给激活：借助生活体验，促进数学学习，使学生认知上有所发展，认识到生活即数学，数学即生活。师：这一题要求“最多剩下多少元”，怎样购买呢？生：衣服、鞋都买最便宜的。师：我们先前已经理顺了，剩下的钱等于带来的钱减去

11、用去的钱。针对这题来看，实际有没有直接告诉我们用去多少钱？生：没有。师：既然没有，我们应该怎么办？生：先算出用去多少钱。师：求最多剩下多少钱，就要先算出生：买最便宜物品用去多少钱。师：用去的钱等于生：运动服 130 元加上运动鞋 85 元。（教师板书）师：现在思路理顺了，开始计算吧。（学生进行计算）【设计说明】通过先前的观察、思路理顺和激活体验，学生在心里对该题的解决有了一个“谱”，但还不是十分地清晰，于是教师把重点放在了“最多剩下多少元”的“最多”的含义上，借助被激活的生活体验，使接下来的从问题出发进行分析和思考显得自然顺畅，使思路更加清晰，解决问题的策略在学生心里生了根发了芽，马上要破土而

12、出。师：现在问题解决了。回顾一下解题的过程，我们是怎样求最多剩下多少元的？生：因为剩下的钱等于带来的钱减去用去的钱，题目中没有告诉用去多少元，就先求出用去的钱。要想使剩下的钱最多，那就选择价格最便宜的运动服和运动鞋。师：反过来，买一套运动服和一双运动鞋，想使剩下的钱最少，怎样购买？你会算吗？开始试试。（学生计算）师：华佗根据病相找出生病的根本原因把病医治好，想一想我们的解题过程，我们解决问题是根据什么？寻找什么样的条件最后把问题解决了？生：根据问题去分析、寻找条件，最后解决了问题。（板书课题：从问题出发分析和解决问题）师：我们上学期学习的解决问题的策略是生：从条件出发分析和解决问题。师：看来，

13、可以从条件出发也可以从问题出发分析和解决问题，在解决问题时候要根据实际情况做出正确的选择，确定选用什么策略。想一想，如果买 3 顶帽子，付出 100元，最少找回多少元？怎么计算呢？生：从问题出发，去选择价格最贵的帽子，这样才能使找回的钱最少。师：开始计算吧。（学生计算）师：无论什么疑难杂症，华佗都是从病相出发分析生病的真正原因，确定先怎么医治再怎么医治，所以他成了神医。我们在解决较复杂的问题时，怎么办呢？生：可以从问题出发分析，找到需要的条件，确定先算什么再算什么。师：华佗成为神医，同学们做好这点就是一个神童。【设计说明】回顾整个解题过程是对学生思维的梳理，也是对策略破土的提炼与提升，因为策略

14、是隐含在分析和解题过程中的思维起点的选择，思维方向的确立和思维程序的安排。把思考的过程进行回顾，在回顾中对类似问题进行分析和比较，学生会感受到策略应用的特点，丰富了策略应用的体验。整个回顾过程也有助于培养学生主动运用策略解决问题的自觉性。三、变式练习，巩固策略（师出示习题）1.根据问题说出数量关系式，并讨论缺少什么条件。（1）桃树有 52 棵，梨树有 3 行，桃树比梨树多多少棵？（2）学校买 18 袋乒乓球和 9 个篮球，乒乓球个数是篮球的几倍？2.认真思考把表格填写完整。3.王大伯家养 129 只鸡，卖掉 86 只，还剩多少只？（填好数量关系图表后再解答）4.李阿姨到超市买一个开水瓶和 4 个茶杯，付出 100 元最少找回多少元？（填好数量关系图表后再解答）【设计说明】根据问题补充条件以及把统计表填写完整这两种练习形式，凸显了从问题出发分析和解决问题这一策略的主要特点，有利于引导学生再次感受从问题出发进行分析和思考的基本策略。有了第一题和第二题的演练基础，第三题和第四题把无形化有形，由思维的思考化为跃然纸上的形象，尽管呈现方式和具体情境不同，但是解答中的分析与思考策略却是一致的，有利于学生不断丰富对相关策略的体验，增强运用策略解决问题的意识。