3.4实际问题与一元一次方程-水费电费问题 解答题专题提升训练2023-—2024学年人教版七年级数学上册 .docx

1、2023-2024学年人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程-水费电费问题解答题专题提升训练（附答案）1自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费，超过10吨的部分按每吨3元收费，王老师三月份平均水费为每吨2.5元收费，则王老师家三月份用水多少吨？2某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘2千米；超过2千米，每千米加2.5元（1）若某人乘坐了a千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？3某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨价格为2元，当用水超过4吨而不超过7吨时，超过部分每吨水的

2、价格为3元，当用水超过7吨时，超过部分每吨水的价格为5元（1）若某户某月用了6吨水，应付多少元水费？（2）若某户某月用了x吨水(x7)，应付水费多少元？（3）若某户某月付了水费32元，你能算出用了多少吨水吗？4某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米1.20元收费；如果超过30立方米，超过部分按每立方米2元收费已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，那么3月份这位用户应交燃气费多少元（要求要有解题过程）5某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨）2.00

3、2.503.00（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费6自2021年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见表：类别水费价格(元/立方米)第一阶梯120（含）含立方米5第二阶梯120180 （含）立方米6第三阶梯180立方米10例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：1205+1241206=624（元）（1）小华家2020年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2020年共用水m立

4、方米(m200) ，请用含m的代数式表示应缴纳的水费（3）小刚家2020年，2021年两年共用水360立方米，已知2021年的年用水量少于2020年的年用水量，两年共缴纳水费2000元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？7下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式（月基本费固定收，主叫不超主叫时间，流量不超上网流量不收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量MB接听主叫超时部分/（元/分钟）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免费0.200.15方式二69250600免费0.150.1(1)若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为80

5、0MB，则她按方式一计费需_元，按方式二计费需_元，所以她应该选择方式_；(2)若小萱某月主叫通话时间为100分钟，是否存在某上网流量xMB，按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出x的值：若不存在，请说明理由(3)若小萱每月主叫通话时间在100分钟以内，要选择更低的计费方式，请你帮助他做出选择，直接写出结果即可8某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为：2100.52+350210

6、0.52+0.05+4003500.52+0.30=230（元）(1)以此方案请你回答：若小华家某月用电量是300度，则这个月的电费为多少元？(2)如果按此方案计算，小华家10月份的电费为149.1元，求小华家10月份的用电量9某市居民用电电费目前实行梯度价格表，每月用电量单价不超出180千瓦时的部分0.5元/千瓦时超出180千瓦时不超出400千瓦时的部分0.6元/千瓦时超出400千瓦时的部分0.8元/千瓦时(1)若月用电150千瓦时，应交电费_元，若月用电250千瓦时，应交电费_元；(2)若居民王大爷家12月应交电费150元，请计算他们家12月的用电量；(3)若居民李大爷家11、12月份共用

7、电480千瓦时（其中11月份用电量少于12月份），设11月用电a千瓦时，求李大爷11、12月共交电费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）10为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同若规定用量为8吨，每月用水量不超过8吨按2元/吨收费，超出8吨的部分按m元/吨收费如表是小明家一到四月用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）671012水费（元）12142228(1)m= (2)若小明家七月份用水18吨，则应缴水费多少元？(3)若小明家八月份应缴水费52元，则八月份他们家的用水量

8、是多少吨？11为鼓励居民节约用电，电业部门决定实行分档收费，执行方案如下：第一档：每户每月用电数小于或等于200度，执行0.55元/度的电价；第二档：每户每月用电数大于200且小于400度，执行0.6元/度的电价；第三档：每户每月用电数大于或等于400度，执行0.85元/度的电价例如，一户居民某月份用电300度，则需缴电费3000.6=180（元）某户居民十一、十二月份共用电500度，缴电费290.5元已知该用户十二月份用电量大于十一月份，且两个月份的用电量均小于400度求该户居民十一、十二月份各用电多少度？12某市区自2016年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为

9、三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20吨以下（含20吨）1.6第二级2030吨（含30吨）2.4第三级30吨以上3.2如：某用户月用水量为32吨，则应缴交水费为：1.620+2.410+3.22=62.4（元）(1)如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为_元；(2)如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量为_吨；(3)如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）(4)如果丁用户的月应缴交水费为73.6元，则丁用户该月用水量为_吨13课本再现（1）某景点的门票价格如下表购票人数/人15051100100以上每人门票价

10、/元12108某校七年级（1）（2）两个班共102人去游览该景点其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，若两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元，问两个班各有多少名学生？拓展应用（2）在售票中心了解到，该景点为迎接劳动节推出了“买四赠一”的优惠活动（即每买4张12元的票可获得一张同等价值的赠票），请通过计算说明七年级（1）（2）两班作为一个团体，应选择团体购票还是参加迎接劳动节赠票方式购票14某批发商对一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：销售量单价不超过100件的部分5元件超过100件不超过200件的部分4元件超过200件的部分3元/件(1)求购买16

11、0件这种商品需要多少元？(2)若某人花了mm0元，恰好购买了314m件这种商品，求m的值15小明的爸爸是一名业务员，使用电话的频率很高，因此他在某电话营业厅选择了A种套餐，如下表（A、B两种套餐接听免费，拨打收费，以下通话时间全部为拨打时间）：固定费用（元）免费拨打时间（分钟）超出免费时间后单价（元/分钟）A1815000.1B3840000.07(1)如果小明的爸爸10月份拨打电话2600分钟，求当月的电话费；(2)小明的爸爸在11月份便登记更换成B套餐，但营业厅告知下月才能生效，11月仍按套餐计费，第二年1月，小明的爸爸查询到去年11、12月话费共为176元，拨打时间一共为5200分钟。请

12、问他11月和12月的话费各是多少？(3)若小明的爸爸没有按照（2）更换套餐，则11、12月话费一共将比实际多花多少钱？16一家通讯公司推出两种移动电话计费方法，如表所示：计费方法A计费方法B每月基本服务费（元/月）68元98元每月免费通话时间（分）200分500分超出后每分钟收费（元/分）0.25元0.20元(1)若月通话时间是5小时，则使用计费方法A的用户话费为 元，使用计费方法B的用户话费为 元；(2)若月通话时间是x分钟x500，则按A、B两种计费方法的用户话费分别是多少？（用含x的代数式表示）(3)当通话时间为多长时，按A、B两种计费方法所需的用户话费相等？17某水果批发商欲将A市的一

13、批水果运往B市销售，有火车和汽车两种运输工具，主要参考数据如下：运输工具平均速度(km/h)运费（元/km）装卸费用（元）运输过程中的损耗（元/h）火车120161600120汽车80181000120(1)若A市与B市之间距离为xkm，则用火车运输产生的总费用为_元，用汽车运输产生的总费用为_元（总费用运费装卸费损耗费）（结果用含x的代数式表示）；(2)如果汽车的总支出比火车多500元，求A市与B市之间的距离；(3)请根据两地之间的距离大小判断选哪种交通工具更合算18国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返

14、还金额：消费金额（元）小于或等于500元5001000100015001500以上返还金额（元）060100150注：5001000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如，若购买标价为1200元的商品，则消费金额为960元，获得的优惠额为1200(180%)+60=300（元）(1)购买一件标价为1800元的商品，顾客获得的优惠额是多少？(2)若顾客在该商场购买一件标价x元x1250的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）(3)若顾客在该商场第一次购买一件标价x元x1250的商品后，第二次又购买了一件

15、标价为800元的商品，两件商品的优惠额共为768元，则这名顾客第一次购买商品的标价是多少？19小阳家今年安装了新的电表，他了解到安装“一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整：51200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元(1)若小阳家10月份的用电量为120千瓦时，则10月份小阳家应付电费多少元？(2)若小阳家11月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：当m50千瓦时，则11月份小阳家应付电费为_元；当50200

16、千瓦时，则11月份小阳家应付电费为_元(3)若8月份小阳家付电费为115.78元，则8月份小阳家的用电量是多少千瓦时？20某通讯公司推出A、B两种话费套餐，套餐详情如表一表一月基本费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫免费数据流量/GBAa6000.15免费15B995000.15免费20套餐补充说明：（1）月结话费=月基本费+主叫超时费+流量超出费（2）数据流量1GB=1024MB（3）流量超出后，A套餐按5元1GB标准收取，不满1GB按0.03元/MB收取（4）流量超出后，B套餐按5元1GB标准收取，满15元后按3元1GB收取，不满1GB按1GB计算表二是小张今年六月份手

17、机流量使用情况的统计表，每个时间段以5GB为标准，超出部分记为正数，不足部分记为负数（单位：MB）表二1日-5日6日-10日11日-15日16日-20日21日-25日26日-30日200100100100300200根据以上材料回答下列问题：（1）已知小王使用A套餐，某月主叫时间为800min，使用流量14.5GB，共产生109元月结话费，求a的值；（2）若小张今年六月份主叫时间不超过500min，根据表二计算并判断哪种套餐更合算参考答案1解：设王老师家三月份用水x吨，依题意，得：102+x103=2.5x，解得：x=20答：王老师家三月份用水20吨2解:（1）当a2时应支付的费用是10元，当

18、a2时应支付的费用是10+2.5（a2）=（5+2.5a）元；（2）根据题意，得：5+2.5a=15，解得a=4答：他乘坐的路程为4千米3解：（1）由题意可得，某户某月用了6吨水，应付水费为：42+643=14（元），答：若某户某月用了6吨水，应付14元水费（2）由题意可得，某户某月用了x吨水(x7)，应付水费为：42+743+x75=5x18元，即某户某月用了x吨水(x7)，应付水费5x18元（3）当x=7时，收费为：42+743=17，17200) ，则应缴纳的水费为：1205+1801206+10m180=10m840 元；答：小红家2020年应缴纳的水费是10m840 元；（3）设20

19、20年用水x立方米，则2021年用水360x 立方米；x360x ，x180 ，360x89，应该选择方式二，故答案为：98；89；二；（2）解：主叫通话时间为100分钟，都不超时，由题意得49+0.15x500=69+0.1x600，解得x=700，答：存在，当上网流量为700MB，方式一和方式二的计费相等；（3）解：主叫通话时间为100分钟，都不超时，由（2）得，当上网流量为700MB，方式一和方式二的计费相等；当上网流量小于700MB，选择方式一；当上网流量大于700MB，选择方式二8（1）解：2100.52+3002100.52+0.05 =109.2+900.57 =160.5（元）

20、，答：小华家这个月的电费为160.5元；（2）解：月用电量为210度时，需交电费2100.52=109.2（元），月用电量为350度时，需交电费2100.52+3502100.52+0.05=189（元），109.2149.1189，小华家10月份的用电量在第二档，设小华家10月份的用电量为x度，由题意得：2100.52+x2100.52+0.05=149.1，解得x=280，答：小华家10月份的用电量为280度9（1）解：月用电150千瓦时，应交电费：1500.5=75（元），月用电250千瓦时，应交电费：1800.5+2501800.6=132（元），故答案为：75，132（2）解：180

21、0.5=90150，王大爷家12月份用电量没超过400千瓦时，设王大爷家12月份用电量为x千瓦时，1800.5+x1800.6=150，解得：x=280，答：他们家12月的用电量为280千瓦时（3）解：设11月用电a千瓦时，则12月用电480a千瓦时，11月份用电量少于12月份，a480a，解得：a240，当a80时，a400，11、12月共交电费为：0.5a+0.5180+4001800.6+480a4000.8=2860.3a元，当80a180时，80a180，300480a400，11、12月共交电费为：0.5a+0.5180+480a1800.6=2700.1a元，当180a240时，

22、180a240，240480a300，11、12月共交电费为：0.5180+a1800.6+0.5180+480a1800.6=252（元），综上：当a80时，共交电费2860.3a元；当80a180时，共交电费2700.1a元；当180a240时，共交电费252元10（1）解：根据题意得：82+108m=22，解得m=3，故答案为：3；（2）解：82+1883=46，用水18吨，应缴水费46元；（3）解：8252，八月份他们家的用水量超过8吨设八月份他们家的用水量是x吨根据题意得：82+3x8=52，解得x=20，答：八月份他们家的用水量是20吨11解：因为十一、十二月份共用电500度，且两

23、个月份的用电量均小于400度，若两个月份的用电量都在第二档，则共缴电费0.6500=300290.5，所以，十一、十二月份的用电量不可能都在第二档，因为该用户十二月份用电量大于十一月份，所以十一月份的用电量在第一档，十二月份的用电量在第二档，设十一月份用电x度，则十二月份用电500x度，由题意可知，0.55x+0.6500x=290.5，解得；x=190，则500x=310，答：十一月份用电190度，十二月份用电310度12（1）解：甲当月需缴交的水费为121.6=19.2（元），故答案为：19.2；（2）设乙用户的用水量为x吨，201.6=3239.2201.6+30202.4=56，20x

24、30，1.620+2.4(x20)=39.2，解得：x=23；答：乙用户用水量为23吨；故答案为：23；（3）当0a20时，丙该月应缴交水费为1.6a（元）；当2030时，丙该月应缴交水费为1.620+2.410+3.2a30=3.2a40（元）；（4）设丁用户的用水量为y吨，73.6201.6+30202.4=56y301.620+2.410+3.2y30=73.6解得：y=35.5；答：丁用户用水量为35.5吨故答案为：35.513解：（1）设（1）班有x人，则（2）班有102x人，由题意可得：12x+10102x=1118，解得：x=49，10249=53，（1）班有49人，（2）班有5

25、3人；（2）若选择团体购票：则共需要：1028=816元；若选择赠票方式购票：1025=20.2，则共需要：12420+212=984元，七年级（1）（2）两班作为一个团体，应选择团体购票14（1）解：1005+1601004=500+240=740元，购买160件这种商品需要740元；（2）解：当m500时，由题意得，m5=314m，解得m=0，不符合题意；当500900时，由题意得，100+100+m9003=314m，解得m=840，不符合题意；综上所述，m=70015（1）解：根据题意知，当月的电话费为18+0.1(26001500)=128（元）；（2）设11月份拨打电话x分钟，则1

26、2月份拨打电话(5200x)分钟，当0x1200时，5200x4000，则18+38+(5200x4000)0.07=176，解得：x=360070（不符合题意，舍去）；当1200x1500时，5200x4000，则18+38=56176，不符合题意，舍去；当x1500时，5200x500)，按A种计费方法的用户话费为：68+(x200)0.25=(0.25x+18)元，按B种计费方法的用户话费为：98+(x500)0.20=(0.2x2)元；（3）当200x500，显然方式B比方式A便宜，答：当通话320分钟时，按A、B两种计费方法所需的用户话费相等17（1）解：由题意可得：火车的总费用为：

27、16x+1600+x120120=17x+1600，汽车的总费用为：18x+1000+x80120=18x+1000+32x=392x+1000；（2）汽车的总支出比火车多500元，17x+1600+500=392x+1000，解得：x=440，答：A市与B市之间的距离为440千米（3）令392x+1000=17x+1600，解得x=240令x=300，汽车：392300+1000=6850元火车：17300+1600=6700元68506700，火车合算令x=100，汽车：392100+1000=2950元火车：17100+1600=3300元29503300，汽车合算当A，B距离是240k

28、m时，火车和汽车费用一样；当A，B距离少于240km时，选择汽车合算；当A，B距离超过240km时，选择火车合算18解:（1）商场内所有商品按标价的80%出售，180080%=1440（元），100014001250的商品，当0.8x1500时，顾客获得的优惠额是0.2x+150元，当10000.8x1500时，顾客获得的优惠额是0.2x+150元，当10000.8x1500时，0.2x+150+8000.2+60=768，解得x=1990，10000.8x1500时，0.2x+100+8000.2+60=768，解得x=2240（舍去），综上所述这名顾客第一次购买商品的标价是1990元19（1）解：500.53+70(0.53+0.03)=65.7（元）（2）解：根据题意：当m50千瓦时，则11月份小阳家应付电费为0.53m；根据题意：当50200千瓦时，则11月份小阳家应付电费为0.5350+0.56150+0.66m200=0.66m21.5（3）解：设8月份小阳家的用电量是m千瓦时，当m=200时，0.56m1.5=0.562001.5=110.5元200 所以当0.66m21.5=115.78，解得m=208，所以8月份小阳家的用电量是208千瓦时；20解：（1）由题意知，小王使用流量14.5GB138，因此B套餐更合算