4.1 第2课时三角形的三边关系教案.docx

1、第2课时三角形的三边关系1掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；2探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题(难点)一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学观察下面的图片，你发现了什么？问：你能不能给三角形下一个完整的定义？二、合作探究探究点一：三角形按边分类 下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是()解析：故选D.方法总结：三角形按边分类，分成不等边三角形与等腰三角形，知道等边三角形是特殊的等腰三角形是解本题的关键探究点二：三角形中三边之间的关系【类型一】 判定三条线段能否组成三角形 以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A2cm，3cm，5

2、cm B5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm解析：选项A中235，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5610，能组成三角形，故此选项正确；选项C中113，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中349，不能组成三角形，故此选项错误故选B.方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可【类型二】 判断三角形边的取值范围 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()A3x11 B4x7C3x11 Dx3解析：三角形的三边长分别为4，7，x，74x74，即3x11.故选A.方法总结：判断三角形边的取值

3、范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边【类型三】 三角形三边关系与绝对值的综合 若a，b，c是ABC的三边长，化简|abc|bca|cab|.解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得abc0，bca0，cab0.|abc|bca|cab|bcacabcab3cab.方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简三

4、、板书设计1三角形按边分类：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形，三边互不相等的三角形是不等边三角形2三角形中三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边 本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力。