6.1.1锐角的正弦、余弦、正切、余切 “四基”测试题 -2021-2022学年高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册.docx

1、【学生版】第 6 章三角【6.1.1 锐角的正弦、余弦、正切、余切】一、选择题（每小题6分，共12分）1、在中，分别是的对边，则有（ ） ABCD 【提示】【答案】【解析】【考点】2、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是 A B C D 【提示】【答案】【解析】【考点】二、填充题（每小题10分，共60分）3、计算：= 4、在中，则的度数为 5、若，则锐角= .6、已知：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos_. 7、已知，等腰的腰长为，底角为，则底边上的高为_，周长为_ 8、在中，则= .125ABC三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、如图，在RtABC中，

2、两直角边AC=12，BC=5；求A的各个三角函数值；P（3,4）QxOy10、如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角的各个三角函数值【附录】相关考点考点一锐角A的正弦，余弦，正切，余切在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA=;在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=;在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA=;在RtABC中，锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA，即cotA=;锐角A的正弦、余弦、正切与余切都叫做锐角A的三角函数；

3、【教师版】第 6 章三角【6.1.1 锐角的正弦、余弦、正切、余切】一、选择题（每小题6分，共12分）1、在中，分别是的对边，则有（ ） ABCD 【提示】注意：前提是直角三角形；【答案】C；【解析】由正切定义，得，所以；【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；2、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是 A B C D 【提示】借助网格，构造直角三角形；【答案】C；【解析】借助网格，构造直角三角形，利用勾股数，得；【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；二、填充题（每小题10分，共60分）3、计算：= 【提示】掌握特殊角的三角函数；【答案】1；【解析】原式=；【考点】锐角的正弦、余弦、正切

4、、余切；4、在中，则的度数为 【提示】画草图；【答案】；【解析】由已知，所以，；【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；5、若，则锐角= .【提示】注意：“锐角”；【答案】；【解析】由已知，得，所以，；【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；6、已知：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos_. 【提示】画出直角坐标系；【答案】；【解析】由勾股定理，得，所以；【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；7、已知，等腰的腰长为，底角为，则底边上的高为_，周长为_ 【提示】画出等腰；【答案】 ；【解析】根据等腰底边上的中线、高、顶角的角平分线三线合一，构造直角三角形，得高为；底边为：；所以，周

5、长为：；【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；8、在中，则= .【提示】注意：已知锐角三角比，求角；【答案】；【解析】由；得，再由三角形内角和为：，得，所以，；【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；并与三角形内角和进行了交汇；125ABC三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、如图，在RtABC中，两直角边AC=12，BC=5；求A的各个三角函数值；【提示】注意：定义的前提与条件；【解析】在RtABC中，AC=12，BC=5，C=90，得AB=13，所以，sinA=，cosA=，tanA=；P（3,4）QxOy【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；并注意：锐角三角函数的“本质”是：比值，

6、结合代数运算，进行互化。10、如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角的各个三角函数值【提示】注意：定义的前提与条件；【解析】过点P作x轴的垂线，垂足为Q.在RtPQO中，OQ=3，PQ=4，得OP=5.sin=，cosa=，tan=.【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；并通过本题初步体验“解析法”。【附录】相关考点考点一锐角A的正弦，余弦，正切，余切在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA=;在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=;在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA=;在RtABC中，锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA，即cotA=;锐角A的正弦、余弦、正切与余切都叫做锐角A的三角函数；