6.2.2向量的减法运算教案 -2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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关键词：: 6.2.2 向量的减法运算教案 -2021-2022学年高一下学期数学人教A版2019必修第二册 6.2 向量减法运算教案 2021 2022 学年下学期数学人 2019 必修第二

资源描述：: 1、第六章平面向量及其应用6.2 平面向量的运算6.2.2 向量的减法运算一、教学目标1、了解相反向量的概念； 2、掌握向量的减法运算，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3、由向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的思想。二、教学重点、难点重点：向量的减法的概念及其几何意义；难点：对向量减法定义的理解。三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【复习回顾】向量的加法三角形法则平行四边形法则零向量的加法交换律结合律，当且
2、仅当方向相同时取等号.【问题】在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”.类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系?如何定义向量的减法法则?（二）阅读精要，研讨新知【相反向量】规定，与向量长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作. 性质：【规定】零向量的相反向量仍是零向量.【性质】如果互为相反向量，那么向量加上的相反向量，叫做与的差，即求两个向量差的运算叫做向量的减法.【向量减法的几何意义】如图，设向量，连接，由向量减法的定义知，在四边形中，所以是平行四边形，所以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量，即为向量减法的几何意义.【特征】“共起点，尾相
3、连，指被减” 【例题研讨】阅读领悟课本例3、例4 （用时约为2-3分钟，教师作出准确的评析.）例3 在图6.2-12（1）中，已知向量，求作向量. 作法：在图6.2-12（2）中，在平面内任取一点，作，则例4.如图6.2-13，在中，你能用表示向量吗？解：由向量加法的平行四边形法则可知，由向量的减法可得【小组互动】完成课本练习1、2、3，同桌交换检查，老师答疑.（三）探索与发现、思考与感悟1. 如图，在四边形中，设，则()A. B. C. D. 解：由已知，故选A.2. 在平行四边形中, ()A. B. C. D. 解：由已知，故选D3. 已知分别是的边的中点，则（）A B C D 解：因为所以所以，故选A4. 设非零向量满足，则A B C D 解：因为分别为平行四边形的两条对角线，对角线相等的平行四边形是矩形，故选A5. 已知在中, 且满足，求与的面积.解：由已知得，以为邻边作平行四边形，则可知其为菱形,如图, ，由于，即，所以为正三角形,，（四）归纳小结，回顾重点向量的减法：，相反向量与向量长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作.向量减法的几何意义共起点，尾相连，指被减（五）作业布置，精炼双基1. 完成课本习题6.2 4、6、72.预习课本 6.2.3 向量的数乘运算五、教学反思：（课后补充，教学相长）

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