[24068193]三年级下册数学试题-奥数：等差数列（练习含答案）全国通用.docx

1、等差数列火眼金睛6，10，14，18，22，98；1，2，1，2，3，4，5，6；1，2，4，8，16，32，64；9，8，7，6，5，4，3，2；3，3，3，3，3，3，3，3；1，0，1，0，l，0，1，0； 认识等差数列：1 4 7 10 13 16 19公差：d3首项：a11 项数： n末项：an 和：S在上述等差数列中，第101项是多少？1000是第几项？前51项的和是多少？解析： 1(1011)3301 (10001)31334 a511(511)3151 14710151(1151)5121525123876 末项首项(项数-1)公差项数(末项首项)公差1和(首项末项)项数2一、

2、基本公式末项：末项首项(项数1)公差ana1(n1)d 项数：项数(末项首项)公差1n(ana1)d1和： 和(首项末项)项数2Sn(a1an)n2 二、常用公式anam(nm)d中项定理：和中间项项数(项数为奇数)三、常见隐身等差数列连续自然数数列 公差为1连续偶数数列 公差为2连续奇数数列 公差为2例11100这100个自然数中，所有能被9整除的自然数的和是多少？ 例2把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？ 例3把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？ 例4下面的各算式是按规律排列的：

3、11，23，35，47，19，211，313，415，117， 那么其中第多少个算式的结果是1992？ 例5100个连续自然数按从小到大的顺序排列，去除其中第1个数、第3个数、第5个数第99个数，把取出的数相加，得到的结果是5400，则这100个连续自然数的和为多少？ 测试题1在不大于100的自然数中，所有不能被9整除的自然数的和是多少？A584 B594 C4466 D445629个连续偶数的和为180，那么最大的偶数为多少？A28 B30 C26 D2436个连续自然数的和为225，则这6个数中最小的是多少？A35 B36 C37 D384已知等差数列2，5，8，11，14，问47是其中第

4、几项？A15 B16 C17 D185100个连续自然数(按从小到大的顺序排列)的和是8450，取出其中第1个，第3个第99个，再把剩下的50个数相加，得多少？ A4200 B4250 C4300 D5050答案1答案：D解析：首先计算能被9整除的自然数的和。首项9，末项991009111所以项数11或者项数(99-9)9111和(999)112 108112 5411 594所以不能被9整除的和为：5050-59444562答案：A解析：中间数180920第5个数第9个与第5个数差了4个间隔，因此最大数为2042283答案：A解析：225(62)75和因为是连续自然数，最大的比最小的大5。最小数为：(75-5)2354答案：B解析：(472)31165答案：B解析1 3 5 797 992 4 6 8 98 100因此第2个数第4个数第100个数的和为比第1个数第3个数第99个数的和大50。又100个数的和是8450。和差问题(845050)24250。