专题06 【五年中考 一年模拟】实际应用综合题-备战2023年广东中考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx

1、专题06 实际应用综合题1（2022广东）九章算术是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元问学生人数和该书单价各是多少？【答案】学生有7人，该书单价53元【详解】设学生有人，该书单价元，根据题意得：，解得：答：学生有7人，该书单价53元2（2021广东）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒（1

2、）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；（2）设猪肉粽每盒售价元，表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求关于的函数解析式并求最大利润【答案】（1）猪肉粽每盒进价40元，豆沙粽每盒进价30元；（2）关于的函数解析式为，且最大利润为1750元【详解】（1）设猪肉粽每盒进价元，则豆沙粽每盒进价元，则，解得：，经检验是方程的解，猪肉粽每盒进价40元，豆沙粽每盒进价30元，（2）由题意得，当时，每天可售出100盒，当猪肉粽每盒售价元时，每天可售盒，配方，得：，时，随的增大而增大，当时，取最大值，最大值为：（元答：关于的函数解析式为，且最大利润为1750元3（2020广东）某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经

3、济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的（1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社区拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍求建造这90个摊位的最大费用【答案】（1）每个类摊位占地面积为5平方米，每个类摊位的占地面积为3平方米；（2）建造这90个摊位的最大费用是10520元【详解】（1）设每个类摊位的占地面积为平方米，则每个类摊位占地面积为平方米，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解，所以，答：每个类摊位占地面积为5平方米，

4、每个类摊位的占地面积为3平方米；（2）解法一：设建摊位个，建造这90个摊位的费用为元，则建摊位个，由题意得：，随的增大而增大，解得，为整数，当取最大值22时，费用最大，此时最大费用为：；解法二：设建摊位为整数）个，则建摊位个，由题意得：，解得，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，要想使建造这90个摊位有最大费用，所以要多建造类摊位，即取最大值22时，费用最大，此时最大费用为：，答：建造这90个摊位的最大费用是10520元4（2019广东）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元（1）若购买这两类球的

5、总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？【答案】（1）购买篮球20个，购买足球40个；（2）最多可购买32个篮球【详解】（1）设购买篮球个，购买足球个，依题意得：解得答：购买篮球20个，购买足球40个；（2）设购买了个篮球，依题意得：解得答：最多可购买32个篮球5（2018广东）某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元

6、，求购买了多少条型芯片？【答案】（1）型芯片的单价为26元条，型芯片的单价为35元条；（2）购买了80条型芯片【详解】（1）设型芯片的单价为元条，则型芯片的单价为元条，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：型芯片的单价为26元条，型芯片的单价为35元条（2）设购买条型芯片，则购买条型芯片，根据题意得：，解得：答：购买了80条型芯片6（2022东莞市一模）在疫情期间，某单位准备为一线防疫人员购买口罩，已知购买一个口罩比购买一个普通口罩多用20元若用5000元购买口罩和用2000元购买普通口罩，则购买口罩的个数是购买普通口罩个数的一半（1）求购买一个口罩、一个普通口罩各需要多

7、少元？（2）若该单位准备一次性购买两种口罩共1000个，要求购买的总费用不超过10000元，则该单位最多购买口罩多少个？【答案】（1）购买一个口罩需要25元，购买一个普通口罩需要5元；（2）该单位最多购买口罩250个【详解】（1）设购买一个口罩需要元，根据题意得：，解得，经检验是原方程的解，（元，答：购买一个口罩需要25元，购买一个普通口罩需要5元（2）设该单位购买口罩个，根据题意得，解得，为整数，的最大整数值为250，答：该单位最多购买口罩250个7（2022东莞市校级一模）“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某文旅店订购“冰墩墩”花费6000元，订购“

8、雪容融”花费3200元，其中“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多20元，并且订购“冰墩墩”的数量是“雪容融”的1.25倍（1）求文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”的数量分别是多少个；（2）该文旅店以100元和80元的单价销售“冰墩墩”和“雪容融”，为了尽快回笼资金，现进行促销；每个“冰墩墩”打折销售，每个“雪容融”降价元销售，若要保证文旅店总利润不低于3920元，求的最小值【答案】（1）文旅店订购“冰墩墩”的数量是100个，订购“雪容融”的数量是80个；（2）的最小值为8【详解】（1）设文旅店订购“雪容融”的数量是个，则订购“冰墩墩”的数量是个，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，

9、且符合题意，答：文旅店订购“冰墩墩”的数量是100个，订购“雪容融”的数量是80个（2）依题意得：，解得：答：的最小值为88（2022东莞市一模）某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元，2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元（1）求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【答案】（1）1个甲种乒乓球的售价是5元，1个乙种乒乓球的售价是7元；（

10、2）当购买甲种乒乓球150个，乙种乒乓球50个时最省钱【详解】（1）设1个甲种乒乓球的售价是元，1个乙种乒乓球的售价是元，依题意，得：，解得：答：1个甲种乒乓球的售价是5元，1个乙种乒乓球的售价是7元（2）设购买甲种乒乓球个，费用为元，则购买乙种乒乓球个，依题意，得：，值随值的增大而减小，当时，取得最小值，此时，答：当购买甲种乒乓球150个，乙种乒乓球50个时最省钱9（2022东莞市校级一模）为落实“垃圾分类回收，科学处理”的政策，某花园小区购买、两种型号的垃圾分类回收箱20只进行垃圾分类投放，共支付费用4320元、型号价格信息如表：型号价格型200元只型240元只（1）请问小区购买型和型垃圾

11、回收箱各多少只？（2）因受到居民欢迎，准备再次购进、两种型号的垃圾分类回收箱共40只，其中类的数量不大于类的数量的2倍求购买多少只类回收箱支出的费用最少，最少费用是多少元？【答案】（1）小区购买型垃圾回收箱12只，型垃圾回收箱8只；（2）购买型回收箱26只时，总费用最小为8560元【详解】设小区购买型垃圾回收箱只，型垃圾回收箱只，根据题意，得，解得，小区购买型垃圾回收箱12只，型垃圾回收箱8只（2）设购买只型回收箱，则购买了只型回收箱，则有，解不等式得，设总费用，随着的增大而减小，当时，最小，此时最小值购买型回收箱26只时，总费用最小为8560元10（2022东莞市一模）2022年北京冬奥会吉

12、祥物冰墩墩深受大家的喜欢某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元（1）求该商家第一次购进冰墩墩多少个？（2）若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？【答案】（1）该商家第一次购进冰墩墩200个；（2）每个冰墩墩的标价至少为140元【详解】（1）设第一次购进冰墩墩个，则第二次购进冰墩墩个，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：该商家第一次购进冰墩墩200个（2）由（1）知，第二次购进冰墩墩的数量

13、为400个设每个冰墩墩的标价为元，由题意得：，解得：，答：每个冰墩墩的标价至少为140元11（2022东莞市校级一模）某企业准备生产一批航天模型玩具投放市场，若按定价销售该玩具，每件可获利30元；若按定价的八折销售该玩具6件与将定价降低10元销售该玩具3件获得利润相同（1）求该航天玩具模型每件的定价与成本价（2）若现按定价销售这种航天模型玩具600件，销售一部分后发现生意火爆，又将每件航天玩具模型提价10元，很快销售完，要想利润不低于22000元，提价前应最多销售多少件玩具？【答案】（1）该航天玩具模型每件的定价为100元，成本价为70元；（2）提价前应最多销售200件玩具【详解】（1）设该航

14、天玩具模型每件的定价为元，成本价为元，根据题意得，解得，该航天玩具模型每件的定价为100元，成本价为70元；（2）设提价前应销售件玩具，则提价后销售件玩具，根据题意可知，解得，提价前应最多销售200件玩具12（2022东莞市一模）欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天（1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米（2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为0.4万元，乙园林队的绿化费用为0.25万元

15、，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？【答案】（1）甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是400平方米和200平方米；（2）甲工程队至少应工作20天【详解】（1）设乙园林队每天能完成绿化的面积为平方米，则甲园林队每天能完成绿化的面积为平方米，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，当时，；答：甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是400平方米和200平方米；（2）设欧城物业应安排甲园林队工作天，则乙园林队工作天，根据题意得：，解得：，的最小值为20答：甲工程队至少应工作20天13（2022东莞市一模）2022年北京冬奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融

16、深受国内外广大朋友的喜爱，在某北京奥运官方特许零售店购买3个冰墩墩和2个雪容融需要560元；购买1个冰墩墩和3个雪容融需要420元（1）求每个冰墩墩和雪容融的售价分别是多少元？（2）该店在开始销售这两种吉祥物的第一天就很快全部售馨，于是从厂家紧急调配商品，现拟租用甲、乙两种车共8辆，若每辆甲种车的租金为400元，每辆乙种车的租金为280元若乙种车不超过3辆，设租用甲种车辆，总租金为元，求与的关系式，并求总租金的最低费用【答案】（1）1个冰墩墩的售价为120元，1个雪容融的售价为100元；（2）与关系式为，最低费用为2840元【详解】（1）设1个冰墩墩的售价为元，1个雪容融的售价为元，根据题意，

17、得：，解得，答：1个冰墩墩的售价为120元，1个雪容融的售价为100元；（2）设租用甲种车辆，则租用乙种车辆，总租金为元，根据题意得：，由题意得，解得，随的增大而增大，当时，有最小值为2840，此时，即当租用甲种车3辆，租用乙种车5辆，总租金最低，最低费用为2840元答：与关系式为，最低费用为2840元14（2022中山市一模）某手机店准备进一批华为手机，经调查，用80000元采购型华为手机的台数和用60000元采购型华为手机的台数一样，一台型华为手机的进价比一台型华为手机的进价多800元（1）求一台，型华为手机的进价分别为多少元？（2）若手机店购进，型华为手机共60台进行销售，其中型华为手机

18、的台数不大于型华为手机的台数，且不小于20台，已知型华为手机的售价为4200元台，型华为手机的售价为2800元台，且全部售出，手机店怎样安排进货，才能在销售这批华为手机时获最大利润，求出最大利润【答案】（1）一台型华为手机的进价为3200元，一台型华为手机的进价为2400元；（2）当购进型华为手机30台，购进型华为手机30台时，才能在销售这批华为手机时获最大利润，最大利润是42000元【详解】（1）设一台型华为手机的进价为元，则一台型华为手机的进价为元，由题意可得：，解得，经检验，是原分式方程的解，答：一台型华为手机的进价为3200元，一台型华为手机的进价为2400元；（2）设购进型华为手机台

19、，则购进型华为手机台，总利润为元，由题意可得：，随的增大而增大，型华为手机的台数不大于型华为手机的台数，且不小于20台，解得，当时，取得最大值，此时，答：当购进型华为手机30台，购进型华为手机30台时，才能在销售这批华为手机时获最大利润，最大利润是42000元15（2022中山市二模）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一名二级技工粉刷6个房间，5天正好完成，一名一级技工3天粉刷了4个房间还多刷了另外的墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）若甲乙两名技工各自需粉刷7个房间的墙面，甲比乙每天少粉刷，乙比甲少用2天完成任务，求甲、乙两名技工每天各粉刷墙面面积

20、【答案】（1）每个房间需要粉刷的墙面面积为；（2）甲技工每天粉刷墙面，乙技工每天粉刷墙面【详解】（1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为，依题意得：，解得：答：每个房间需要粉刷的墙面面积为（2）设甲技工每天粉刷墙面，则乙技工每天粉刷墙面，依题意得：，整理得：，解得：，经检验，均为原方程的解，不符合题意，舍去，答：甲技工每天粉刷墙面，乙技工每天粉刷墙面16（2022中山市模拟）第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”收获无数“迷弟”“迷妹”而一“墩”难求；为了满足需求，其中一间正规授权生产厂通过技术改造来提高产能，两次技术改造后，由日产量2000个扩大到日产量2420个（1）求这两次技术改造日产量的平均增长率

21、；（2）这生产厂家还设计了三视图如图所示的“冰墩墩”盲盒（单位：，请计算此类盲盒的表面积【答案】（1）这两次技术改造日产量的平均增长率为；（2）此类盲盒的表面积是【详解】（1）设这两次技术改造日产量的平均增长率为，依题意得：，解得：，（不合题意，舍去）答：这两次技术改造日产量的平均增长率为；（2）故此类盲盒的表面积是17（2022中山市一模）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米自2018年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务（1）实际每年绿化面积为多少万平方米？（2）为加大创建力度，市政府决定从2

22、021年起加快绿化速度，要求不超过3年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？【答案】（1）实际每年绿化面积45万平方米；（2）平均每年绿化面积至少增加30万平方米【详解】（1）设原计划每年绿化面积为万平方米，则实际每年绿化面积为万平方米，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，答：实际每年绿化面积45万平方米（2）设平均每年绿化面积增加万平方米，根据题意得：，解得：答：平均每年绿化面积至少增加30万平方米18（2022中山市校级一模）如图，根据防疫的相关要求，学生入校需晨检，体温超标的同学须进入临时隔离区进行留观我校要建一个长方形临时隔离区，隔离区的一面利用学校边墙（

23、墙长4.5米），其它三面用防疫隔离材料搭建，与墙垂直的一边还要开一扇1米宽的进出口（不需材料），共用防疫隔离材料8米（1）若面积为10平方米，隔离区的长和宽分别是多少米？（2）隔离区的面积有最大值吗？最大为多少平方米？【答案】（1）若面积为10平方米，隔离区的长为4米，宽为2.5米；（2）当时，隔离区有最大面积，最大面积为平方米【详解】（1）设这个隔离区一边长为米，则另一边长为米依题意，得，解得，当时，（舍去），当时，（米米若面积为10平方米，隔离区的长为4米，宽为2.5米（2）隔离区有最大面积，理由如下：由（1）知，隔离区的面积为，当时，隔离区有最大面积，最大面积为平方米19（2022中山市

24、三模）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3750元，请写出所有购买方案供这个学校选择（两种规格的书柜都必须购买）【答案】（1）甲种书柜单价为240元，乙种书柜的单价为180元；（2）见解析【详解】（1）设甲种书柜单价为元，乙种书柜的单价为元，由题意得：，解之得：，甲种书柜单价为240元，乙种书柜的单价为180元（2）设甲种书柜购买个，则乙种

25、书柜购买个；由题意得：解之得：取整数，可以取的值为：1，2即：学校的购买方案有以下两种：方案一：甲种书柜1个，乙种书柜19个，方案二：甲种书柜2个，乙种书柜18个20（2022中山市三模）某超市销售、两款保温杯，已知款保温杯的销售单价比款保温杯多10元，用1200元购买款保温杯的数量与用960元购买款保温杯的数量相同（1）、两款保温杯销售单价各是多少元？（2）由于需求量大，、两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且款保温杯的数量不少于款保温杯数量的一半，款保温杯的进价为每个30元，款保温杯的进价为每个35元，若两款保温杯的销售单价不变，应如何进货才使这批保温杯的销售利润

26、最大，最大利润是多少元？【答案】（1）款保温杯销售单价是40元，款保温杯销售单价是50元；（2）购进款保温杯40个，购进款保温杯80个，才使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1600元【详解】（1）设款保温杯销售单价是元，则款保温杯销售单价是元，根据题意得：，解得，经检验，是原方程的解，答：款保温杯销售单价是40元，款保温杯销售单价是50元；（2）设这批保温杯的销售利润是元，购进款保温杯个，则购进款保温杯个，款保温杯的数量不少于款保温杯数量的一半，解得，根据题意得：，随的增大而减小，时，取最大值，最大值是（元，此时，答：购进款保温杯40个，购进款保温杯80个，才使这批保温杯的销售利润最大，最

27、大利润是1600元21（2022珠海二模）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？【答案】（1）1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人；（2）有2种租车方案，最少租车费用是1840元【详

28、解】（1）设1辆甲种客车的载客量为人，1辆乙种客车的载客量为人，根据题意得：，解得，答：1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人；（2）设租用甲种客车辆，则租用乙种客车辆，依题意有：，解得，为整数，或4，当时，租3辆甲车，2辆乙车，费用为：（元，当时，租4辆甲车，1辆乙车，费用为：（元，故有2种租车方案，最少租车费用是1840元22（2022香洲区校级一模）某学校初二年级党支部组织“品读经典，锤炼党性”活动，需要购买不同类型的书籍给党员老师阅读已知购买1本类书和2本类书共需82元；购买2本类书和1本类书共需74元（1）求，两类书的单价；（2）学校准备购买，两类书共34本，且类

29、书的数量不高于类书的数量，购买书籍的花费不得高于900元，则该学校有哪几种购买方案？【答案】（1）类书的单价为22元，类书的单价为30元；（2）见解析【详解】（1）设类书的单价为元，类书的单价为元，依题意得：，解得：答：类书的单价为22元，类书的单价为30元（2）设购买类书本，则购买类书本，依题意得：，解得：又为正整数，可以为15，16，17，该学校共有3种购买方案，方案1：购买类书15本，类书19本；方案2：购买类书16本，类书18本；方案3：购买类书17本，类书17本23（2022香洲区校级一模）红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼

30、，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元（1）求甲、乙两种灯笼每对的进价；（2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对：物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价元，小明一天通过乙灯笼获得利润元求出与之间的函数解析式；乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大利润是多少元？【答案】（1）甲种灯笼单价为26元对，乙种灯笼的单价为35元对；（2）；乙种灯笼的销售单价为每对65元时，一天获得利润最大，最大利润是2040元【详解】（1）设甲种灯笼单价为元对，则乙种灯笼

31、的单价为元对，由题意得：，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：甲种灯笼单价为26元对，乙种灯笼的单价为35元对（2），答：与之间的函数解析式为：，函数有最大值，该二次函数的对称轴为：，物价部门规定其销售单价不高于每对65元，时，随的增大而增大，当时，答：乙种灯笼的销售单价为每对65元时，一天获得利润最大，最大利润是2040元24（2022珠海一模）戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险某学校在本学期开学初为九年级学生购买、两种口罩，经过市场调查，的单价比的单价少2元，花费450元购买口罩和花费750元购买口罩的个数相等（1）求、两种口罩的单价；（2）若学校需购买两种口共500个，总费

32、不超过2100元，求该校本次购买种口罩最少有多少个？【答案】（1）种口罩的单价是3元，种口罩的单价是5元；（2）该校本次购买种口罩最少有200个【详解】（1）设种口罩的单价为元，则种口罩的单价为元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，则，答：种口罩的单价是3元，种口罩的单价是5元（2）设购买种口罩个，则购买种口罩个，依题意得：，解得：答：该校本次购买种口罩最少有200个25（2022香洲区校级一模）某公司经销一种绿茶，每千克成本为60元，市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随着销售单价（元千克）的变化而变化，具体关系式为：，设这种绿茶在这段时间的销售利润为（元（1）求和

33、的关系式；（2）当销售单价为多少元时，该公司获取的销售利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）；（2）当时，的值最大值是3200【详解】（1），与的关系式为：（2），故当时，的值最大值是320026（2022香洲区校级一模）某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元瓶（1）求两种品牌洗衣液的进价；（2）若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液

34、各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？【答案】（1）甲品牌洗衣液每瓶的进价是30元，乙品牌洗衣液每瓶的进价是24元；（2）超市应购进甲品牌洗衣液40瓶，乙品牌洗衣液80瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大，最大利润是560元【详解】（1）设甲品牌洗衣液每瓶的进价是元，则乙品牌洗衣液每瓶的进价是元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，（元答：甲品牌洗衣液每瓶的进价是30元，乙品牌洗衣液每瓶的进价是24元；（2）设可以购买甲品牌洗衣液瓶，则可以购买瓶乙品牌洗衣液，依题意得：，解得：依题意得：，随的增大而增大，时，取最大值，（瓶，答：超市应购进甲

35、品牌洗衣液40瓶，乙品牌洗衣液80瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大，最大利润是560元27（2022香洲区校级一模）2022年北京冬奥会举办期间，需要一批大学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）经调查：租用一辆36座和一辆22座车型的价格分别为1800元和1200元学校计划租用8辆车运送志愿者，既要保证每人有座，又要使得本次租车费用最少，应该如何设计租车方案？【答案】（1）计

36、划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者；（2）该学校应该租用3辆36座新能源客车，5辆22座新能源客车【详解】（1）设计划调配36座新能源客车辆，则该大学共有名志愿者，依题意得：，解得：，答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者（2）设租用辆36座新能源客车，则租用辆22座新能源客车，依题意得：，解得：设本次租车费用为元，则，随的增大而增大，又，且为整数，当时，取得最小值，此时，该学校应该租用3辆36座新能源客车，5辆22座新能源客车28（2022香洲区校级一模）某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于38元，经市场调查发现

37、：该商品每天的销售量（件与每件售价（元之间符合一次函数关系，如图所示（1）求与之间的函数关系式；（2）该商场销售这种商品要想每天获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？（3）设商场销售这种商品每天获利（元，当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）；（2）每件商品的销售价应定为30元；（3）售价定为38元件时，每天最大利润元【详解】（1）设与之间的函数关系式为，由所给函数图象可知：，解得，故与的函数关系式为；（2）根据题意，得：，整理，得：，解得：或（不合题意，舍去），答：每件商品的销售价应定为30元；（3），当时，售价定为38元件时，每天最大利润元

38、29（2022澄海区模拟）人们对网购的热衷促进了快递行业的发展，某快递站点为提高投递效率，给快递员配备了电动车，结果平均每人每天比原来多投递60件若快递站点的快递员人数不变，站点投递快件的能力由每天400件提高到640件求现在平均每人每天投递快件多少件？【答案】现在平均每人每天投递快件160件【详解】设现在平均每人每天投递快件件，由题意可得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意答：现在平均每人每天投递快件160件30（2022潮南区模拟）4月23日为“世界读书日”每年的这一天，各地都会举办各种宣传活动我市某书店为迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划

39、书图书类别类类进价18元本12元本备注（1）用不超过16800元购进两类图书共1000本；（2）类图书不少于600本；（1）陈经理查看计划书时发现：类图书的销售价是类图书销售价的1.5倍，若顾客同样用54元购买图书，能购买类图书数量比类图书的数量少1本，求、两类图书的销售价；（2）为了扩大影响，陈经理调整了销售方案：类图书每本按原销售价降低2元销售，类图书价格不变，那么该书店应如何进货才能获得最大利润？【答案】（1）类图书的标价为27元，类图书的标价为18元；（2）当购进类图书800本，购进类图书200本，利润最大【详解】（1）设类图书的标价为元，则类图书的标价为元，根据题意可得，化简得：，解

40、得：，经检验：是原分式方程的解，且符合题意，则类图书的标价为：（元，答：类图书的标价为27元，类图书的标价为18元；（2）设购进类图书本，则购进类图书本，利润为由题意得：，解得：，随的增大而增大当时，利润最大，所以当购进类图书800本，购进类图书200本，利润最大31（2022潮南区模拟）某商店销售，两种型号的钢笔第一周共销售型号15支，型号20支，销售收入共2350元；第二周共销售型号10支，型号25支，销售收入共2500元（1）求，两种型号钢笔的销售单价；（2）某公司购买，两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则型号钢笔最少买几支？【答案】（1）型号的钢笔的销售单价为50元支

41、，型号的钢笔的销售单价为80元支；（2）型号钢笔最少买12支【详解】（1）设型号的钢笔的销售单价为元支，型号的钢笔的销售单价为元支，依题意得：，解得：答：型号的钢笔的销售单价为50元支，型号的钢笔的销售单价为80元支（2）设购买型号钢笔支，则购买型号钢笔支，依题意得：，解得：又为正整数，的最小值为12答：型号钢笔最少买12支32（2022龙湖区一模）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本（

42、1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完【答案】（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大【详解】（1）设乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元由题意得：解得：经检验，是原方程的解甲种图书售价为每本元答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元（2）设甲种图书进货本，总利润元，则解得随的增大而增大当最大时最大当本时，最大此时，乙种图书进货本数为（本答：甲种图书进货533本，乙种

43、图书进货667本时利润最大33（2022金平区一模）某超市节前购进了、两种畅销口味的粽子已知购进种粽子的金额是1200元，购进种粽子的金额是800元，购进种粽子的数量比种粽子的数量少50个，种粽子的单价是种粽子单价的2倍（1）求、两种粽子的单价分别是多少元？（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进、两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个种粽子？【答案】（1）种粽子的单价为8元，种粽子的单价为4元；（2）最多购进87个种粽子【详解】（1）设种粽子的单价为元，则种粽子的单价为元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，则，答：种粽子的单价为8元，种粽子的单价为4元；（2

44、）设购进种粽子个，则购进种粽子个，依题意得：，解得：，答：最多购进87个种粽子34（2022南海区一模）在“母亲节”前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大，店主决定将玫瑰降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.5倍（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元枝，玫瑰进价为1.5元枝，问至少购进玫瑰多少枝？【答案】（1）降价后每枝玫瑰的售价是2元；（2）至少购进玫瑰200枝【详解】（1）设降价后每枝玫瑰的售价是元，依题意有，解得：经检验，是原方程的解答：

45、降价后每枝玫瑰的售价是2元（2）设购进玫瑰枝，依题意有，解得：答：至少购进玫瑰200枝35（2022佛山二模）北京冬奥会的吉祥物冰墩墩深受大家喜爱，出现“一墩难求”的现象负责生产冰墩墩硅胶外壳的公司收到了一笔48万个的订单，若按原计划生产的日产量计算，则完成这笔订单的生产时间将超过一年，扩大生产规模后，日产量可提高到原来的30倍，生产时间能减少464天（1）扩大生产规模后每天生产多少个冰墩墩硅胶外壳？（2）该公司通过增加模具的方式提高日产量，本来只有两套模具，每套模具每天平均生产500个冰墩墩硅胶外壳，为达到扩大生产规模后的日产量，至少需要增加多少套模具？【答案】（1）扩大生产规模后每天生产30000个冰墩墩硅胶外壳；（2）至少需要增加58套模具【详解】（1）设扩大生产规模前每天生产个冰墩墩硅胶外壳，则扩大生产规模后每天生产个冰墩墩硅胶外壳，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：扩大生产规模后每天生产30000个冰墩墩硅胶外壳（2）设需要增加套模具，依题意得：，解得：答：至少需要增加58套模具