人教版九年级数学上册第二十四章圆章节训练试卷（解析版含答案）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十四章圆章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM=3cm，点A在l上，AM=3.8cm，则点A与O的位置关系是()A在

2、O内B在O上C在O外D以上都有可能2、如图，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，AIC=124，点E在AD的延长线上，则CDE的度数为（）A56B62C68D783、如图是一圆锥的侧面展开图，其弧长为，则该圆锥的全面积为 A60B85C95D1694、如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC50，则BCD（）A105B110C115D1205、如图，在ABC中，ACB90，ACBC，AB4cm，CD是中线，点E、F同时从点D出发，以相同的速度分别沿DC、DB方向移动，当点E到达点C时，运动停止，直线AE分别与CF、BC相交于G、H，则在点E、F移动过程中，点G移动路线的长度为

3、（）A2BC2D6、如图所示，MN为O的弦，N=52，则MON的度数为（）A38B52C76D1047、如图所示，一个半径为r(r1)的图形纸片在边长为10的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分面积是（）ABCD8、如图，O中，弦ABCD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FHAC，垂足为G，以下结论：；HCBF：MFFC：，其中成立的个数是（）A1个B2个C3个D4个9、已知点在半径为8的外，则（）ABCD10、往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空

4、题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC内接于O，CAB=30，CBA=45，CDAB于点D，若O的半径为2，则CD的长为_2、某圆的周长是12.56米，那么它的半径是_，面积是_3、下列说法直径是弦；圆心相同，半径相同的两个圆是同心圆；两个半圆是等弧；经过圆内一定点可以作无数条直径正确的是_填序号4、如图，O是ABC的外接圆，A60，BC6，则O的半径是_5、如图，O的直径AB4，P为O上的动点，连结AP，Q为AP的中点，若点P在圆上运动一周，则点Q经过的路径长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB10，CD8，

5、求线段AE的长2、如图，点C是射线上的动点，四边形是矩形，对角线交于点O，的平分线交边于点P，交射线于点F，点E在线段上（不与点P重合），连接，若(1)证明：(2)点Q在线段上，连接、，当时，是否存在的情形？请说明理由3、在中，已知O经过点C，且与相切于点D(1)在图中作出O；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)若点D是边上的动点，设O与边、分别相交于点E、F，求的最小值4、如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF和AD（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为2，EAC60，求AD的长5、如图，两个圆

6、都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于两点求证： -参考答案-一、单选题1、A【解析】【详解】如图，连接OA，则在直角OMA中，根据勾股定理得到OA=点A与O的位置关系是：点A在O内 故选A 2、C【解析】【分析】由点I是ABC的内心知BAC=2IAC、ACB=2ICA，从而求得B=180（BAC+ACB）=1802（180AIC），再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案【详解】解：点I是ABC的内心，BAC=2IAC、ACB=2ICA，AIC=124，B=180（BAC+ACB）=1802（IAC+ICA）=1802（180AIC）=68，又四边形ABCD内接于O，CDE=B=68，故选：C【

7、考点】本题主要考查三角形的内切圆与内心，解题的关键是掌握三角形的内心的性质及圆内接四边形的性质3、B【解析】【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，扇形的半径为R，先根据弧长公式得到=10，解得R=12，再利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2r=10，解得r=5，然后计算底面积与侧面积的和【详解】设圆锥的底面圆的半径为r，扇形的半径为R，根据题意得=10，解得R=12，2r=10，解得r=5，所以该圆锥的全面积=52+1012=85故选B【考点】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长4、C【解析】【

8、分析】连接AC，然后根据圆内接四边形的性质，可以得到ADC的度数，再根据点D是弧AC的中点，可以得到DCA的度数，直径所对的圆周角是90，从而可以求得BCD的度数【详解】解：连接AC，ABC50，四边形ABCD是圆内接四边形，ADC130，点D是弧AC的中点，CDAC，DCADAC25，AB是直径，BCA90，BCDBCA+DCA115，故选：C【考点】本题考查圆周角定理、圆心角、弧、弦的关系，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5、D【解析】【分析】【详解】解：如图，CACB，ACB90，ADDB，CDAB，ADECDF90，CDADDB，在ADE和CDF中，ADECDF（SAS

9、），DAEDCF，AEDCEG，ADECGE90，A、C、G、D四点共圆，点G的运动轨迹为弧CD，AB4，ABAC，AC2，OAOC，DADC，OAOC，DOAC，DOC90，点G的运动轨迹的长为故选：D6、C【解析】【分析】根据半径相等得到OM=ON，则M=N=52，然后根据三角形内角和定理计算MON的度数【详解】OM=ON，M=N=52，MON=180-252=76故选C【考点】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）7、C【解析】【分析】当运动到正六边形的角上时，圆与两边的切点分别为，连接，根据正六边形的性质可知，故，再由锐角三角函数的

10、定义用表示出的长，可知圆形纸片不能接触到的部分的面积，由此可得出结论【详解】解：如图所示，连接，此多边形是正六边形，圆形纸片不能接触到的部分的面积故选：C【考点】本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的性质是解答此题的关键8、C【解析】【分析】根据弧，弦，圆心角之间的关系，圆周角定理以及三角形内角和定理一一判断即可【详解】解：F为的中点，故正确，FCMFAC，FCGACM+FCM，AMEFMCACM+FAC，AMEFMCFCGFCM，FCFM，故错误，ABCD，FHAC，AEMCGF90，CFH+FCG90，BAF+AME90，CFHBAF，HCBF，故正确，AGF90，CAF+AFH90，1

11、80，180，故正确，故选：C【点评】本题考查圆心角，弧，弦之间的关系，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考选择题中的压轴题9、A【解析】【分析】根据点P与O的位置关系即可确定OP的范围【详解】解：点P在圆O的外部，点P到圆心O的距离大于8，故选：A【考点】本题主要考查点与圆的位置关系，关键是要牢记判断点与圆的位置关系的方法10、C【解析】【分析】过点O作ODAB于D，交O于E，连接OA，根据垂径定理即可求得AD的长，又由O的直径为，求得OA的长，然后根据勾股定理，即可求得OD的长，进而求得油的最大深度的长【详解】解：过点O作ODAB于D，交O于E，连接OA，由垂径定

12、理得：，O的直径为，在中，由勾股定理得：，油的最大深度为，故选：【考点】本题主要考查了垂径定理的知识此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法，构造直角三角形，利用勾股定理解决二、填空题1、【解析】【分析】连接OA，OC，根据COA=2CBA=90可求出AC=，然后在RtACD中利用三角函数即可求得CD的长.【详解】解：连接OA，OC，COA=2CBA=90，在RtAOC中，AC=，CDAB，在RtACD中，CD=ACsinCAD=，故答案为.【考点】本题考查了圆周角定理以及锐角三角函数，根据题意作出常用辅助线是解题关键.2、 2米 12.56平方米【解析】【分析】根据周长公式转化为，将C=1

13、2.56代入进行计算得到半径，继续利用面积公式，代入半径的值求出面积的结果【详解】因为C=2r，所以=2,所以r=2（米），因为S=r2 =3.1422=12.56（平方米）故答案为：2米12.56平方米【考点】考查圆的面积和周长与半径之间的关系，学生必须熟练掌握圆的面积和周长的求解公式，选择相应的公式进行计算，利用公式是解题的关键3、【解析】【分析】利用圆的有关定义及性质分别判断后即可确定正确的选项.【详解】解：直径是弦，但弦不是直径，故 正确；圆心相同但半径不同的两个圆是同心圆，故 错误；若两个半圆的半径不等，则这两个半圆的弧长不相等，故错误；经过圆的圆心可以作无数条的直径，故错误.综上，

14、正确的只有.故答案为：【考点】本题考查了圆的知识，了解有关圆的定义及性质是解答本题的关键，难度不大.4、6【解析】【分析】作直径CD，如图，连接BD，根据圆周角定理得到CBD90，D60，然后利用含30度的直角三角形三边的关系求出CD，从而得到O的半径【详解】解：作直径CD，如图，连接BD，CD为O直径，CBD90，DA60，BDBC66，CD2BD12，OC6，即O的半径是6故答案为6【考点】本题主要考查圆周角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握圆周角的性质.5、【解析】【分析】连接OQ，以OA为直径作C，确定出点Q的运动路径即可求得路径长【详解】解：连接OQ在O中，AQ=PQ，OQ经过圆心O

15、，OQAPAQO=90点Q在以OA为直径的C上当点P在O上运动一周时，点Q在C上运动一周AB=4，OA=2C的周长为点Q经过的路径长为故答案为：【考点】本题考查了垂径定理的推论、圆周角定理的推论、圆周长的计算等知识点，熟知相关定理及其推论是解题的基础，确定点Q的运动路径是解题的关键三、解答题1、2【解析】【分析】连接OC，利用直径AB=10，则OC=OA=5，再由CDAB，根据垂径定理得CE=DE=CD=4，然后利用勾股定理计算出OE，再利用AE=OA-OE进行计算即可【详解】连接OC，如图，AB是O的直径，AB10，OCOA5，CDAB，CEDECD84，在RtOCE中，OC5，CE4，OE

16、3，AEOAOE532【考点】本题考查了垂径定理，掌握垂径定理及勾股定理是关键2、 (1)见解析(2)不存在的情形，理由见解析【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可得DAF=CFA，从而得到CAF=CFA，进而AC=CF，再由OB=OC，可得OBC=OCB，然后根据，可得ACF=2ECF，即可求证；（2）先假设DQ=PC，可先证得点A、C、E、D四点共圆，从而得到DAE=DCE，CAE=CDE，再由AF平分CAD，可得DE=CE，进而得到点E在CD的垂直平分线上，再由，可得AQC=CPQ，从而得到CP=CQ，CQ=DQ，进而得到点Q在CD的垂直平分线上，得到AFBC，AF交射线于点F相矛盾，即

17、可求解(1)证明：在矩形ABCD中，ADBC，OB=OC，DAF=CFA，AF平分CAD，DAF=CAF，CAF=CFA，AC=CF，OB=OC，OBC=OCB，2ECF+OCB=180，OCB+ACF=180，ACF=2ECF，ACE=FCE，AE=EF；(2)解：不存在PC=DQ，理由如下：假设DQ=PC，四边形ABCD是矩形，ADC=90，由（1）得：AC=CF，AE=EF，CEAF，即AEC=90，AEC=ADC=90，点A、C、E、D四点共圆，DAE=DCE，CAE=CDE，AF平分CAD，CAE=DAE=DCE=EDC，DE=CE，点E在CD的垂直平分线上，CPQ=EDC+DEA，

18、AQC=CPQ，CP=CQ，CP=DQ，CQ=DQ，点Q在CD的垂直平分线上，EQCD，即AFCD，BCCD，AFBC，AF交射线于点F相矛盾，假设不成立，原结论成立，即当时，不存在的情形【考点】本题主要考查了矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，四点共圆问题，反证法，线段垂直平分线的判定，熟练掌握相关知识点，利用四点共圆解决问题是解题的关键3、 (1)见详解(2)【解析】【分析】（1）连接CD，用尺规作图，作线段CD的垂直平分线，找到线段CD的中点O，然后以O为圆心，为半径主要作圆即为所作圆（2）过点C作，根据点到直线的距离，垂线段最短可知，点CD为圆的直径时，此时圆的直径最短，根据面积法可得

19、出因为EF也为圆的直径，所以可得出EF最最小值为(1)如图所示，为所作圆(2)如图，作于点D，当CD为过的圆心点O时，此时圆的直径最短EF为的直径，此时EF的长为故EF的最小值为：【考点】本题主要考查了尺规作图，勾股定理，三角形面积求斜边上的高，垂线段最短等知识点的应用，熟练掌握点到直线的距离垂线段最短这性质定理是解此题的关键4、（1）见解析；（2）AD【解析】【分析】（1）连接FO，可根据三角形中位线的性质可判断易证OFAB，然后根据直径所对的圆周角是直角，可得CEAE，进而知OFCE，然后根据垂径定理可得FECFCE，OECOCE，再通过RtABC可知OECFEC90，因此可证FE为O的切

20、线；（2）在RtOCD中和RtACD中，分别利用勾股定理分别求出CD,AD的长即可 【详解】（1）证明：连接CE，如图所示：AC为O的直径，AEC90BEC90，点F为BC的中点，EFBFCF，FECFCE，OEOC，OECOCE，FCE+OCEACB90，FEC+OECOEF90，EF是O的切线（2）解：OAOE，EAC60，AOE是等边三角形AOE60，CODAOE60，O的半径为2，OAOC2在RtOCD中，OCD90，COD60，ODC30，OD2OC4，CD在RtACD中，ACD90，AC4，CDAD 【考点】本题主要考查直角三角形、全等三角形的判定与性质以及与圆有关的位置关系 5、见解析【解析】【分析】过点O作OPAB，由等腰三角形的性质可知AP=BP，再由垂径定理可知CP=DP，故可得出结论【详解】证明：如图所示，过点O作OPAB，垂足为点P，由垂径定理可得PAPB，PCPD，PAPCPBPD，ACBD【考点】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，利用垂径定理求解是解答此题的关键