人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解重点解析试题（含解析）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）ABCD2、若，则的值分别为()A9，5B3，5C5，3D6，123、下列分解因式正确

2、的是（）AB=CD4、关于的多项式的最小值为（）ABCD5、已知5x=3，5y=2，则52x3y=（）AB1CD6、（）A（-2）99B299C2D-27、若（bc）24（1b）（c1），则b+c的值是（）A1B0C1D28、若x2+ax（x+）2+b，则a，b的值为（）Aa1，bBa1，bCa2，bDa0，b9、若，则（）A8B9C10D1210、下列运算结果正确的是（）Aa2+a4a6Ba2a3a6C（a2）3a6Da8a2a6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果，那么代数式的值为_2、若，a，b互为倒数，则的值是_3、已知，则_4、若、互为相反数，

3、c、d互为倒数，则_5、如果定义一种新运算，规定 adbc，请化简： _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：（x2y）（x+2y）+（x+y）（x4y），其中x1，y22、计算：3、设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1a9）例如，当a4时，表示的两位数是45(1)尝试：当a1时，1522251210025；当a2时，2526252310025；当a3时，3521225 ；(2)归纳：与100a(a1)25有怎样的大小关系？试说明理由(3)运用：若与100a的差为2525，求a的值4、如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，

4、一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.5、已知多项式A(x2)2(1x)(2x)3(1)化简多项式A；(2)若(x1)20，求A的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D【考点】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键2、B【解析】【分析】根据积的乘方法则展开得出a3mb3n=a9b15，

5、推出3m=9，3n=15，求出m、n即可【详解】解：（ambn）3=a9b15，a3mb3n=a9b15，3m=9，3n=15，m=3，n=5，故选B3、B【解析】【分析】根据分解因式的方法进行分解，同时分解到不能再分解为止；【详解】A、 ，故该选项错误；B、 ，故该选项正确；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：B【考点】本题考查了因式分解，解决问题的关键是掌握因式分解的几种方法，注意因式分解要分解到不能再分解为止；4、A【解析】【分析】利用完全平方公式对代数式变形，再运用非负性求解即可【详解】解：原式，原式1，原式的最小值为1，故选A【考点】本题考查完全平方公式的变形，以及平方的非

6、负性，灵活运用公式是关键5、D【解析】【详解】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x3y的值为多少即可详解：5x=3，5y=2，52x=32=9，53y=23=8，52x3y=故选D点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么6、B【解析】【分析】利用乘方的定义变形为，合并即可得到答案【

7、详解】故选：B【考点】本题主要考查了积的乘方、整式的加减，解题的关键是掌握积的乘方及整式加减运算法则7、D【解析】【分析】先将等式的右边展开并移项到左边,然后再根据完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值【详解】解：（bc）24（1b）（c1），b22bc+c24c44bc+4b，（b2+2bc+c2）4（b+c）+40，（b+c）24（b+c）+40，（b+c2）20，b+c2，故选：D【考点】本题考查因式分解的应用，掌握运用完全平方公式进行因式分解是解答本题的关键.8、B【解析】【分析】根据完全平方公式把等式右边部分展开，再比较各项系数，即可求解【详解】解：x2+ax（x+）2+b=x

8、2+x+b，a=1，+b=0，a1，b，故选B【考点】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键9、D【解析】【分析】先根据单项式乘以单项式，确定m，n的值，即可解答【详解】解析，故选D【考点】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是确定m，n的值10、D【解析】【分析】根据整式的运算直接进行排除选项即可【详解】解：A、a2+a4，无法合并，故此选项错误；B、a2a3a5，故此选项错误；C、（a2）3a6，故此选项错误；D、a8a2a6，正确；故选：D【考点】本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式的运算是解题的关键二、填空题1、2019【解析】【分析】把展开得到，直接带入已知式子

9、求解即可【详解】由题可得，把代入上式的：原式=2020-1=2019故答案为2019【考点】本题主要考查了代数式求值计算，准确应用完全平方公式展开，再进行整体代入法求值是关键2、7【解析】【分析】根据a，b互为倒数，可得ab=1；然后把，ab=1代入，计算即可【详解】解：a，b互为倒数，ab=1，又，=4+51=2+5=7故答案为7【考点】本题考查代数式求值、倒数的概念、整体代入的思想，解题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是13、7【解析】【分析】由可得到，然后整体代入计算即可【详解】解：，故答案为：7【考点】本题考查了代数式的求值问题，注意整体代入的思想是解题的关键4、-2【解析】【分

10、析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-2=-2故答案为：-2【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、3【解析】【分析】根据新运算的定义将原式转化成普通的运算，然后进行整式的混合运算即可【详解】根据题意得： (x1)(x+3)x(x+2)x2+3xx3x22x3，故答案为：3【考点】本题主要考查了整式的混合运算，根据新运算的定义将新运算转化为普通的运算是解决此题的关键三、解答题1、2x23xy8y2，-24【解析】【分析】直接利用乘法公式以及多项式乘多项式计算，再合并同类项，

11、把已知数据代入即可求出得出答案【详解】解：原式x24y2+x24xy+xy4y22x23xy8y2，当x1，y2时，原式21231（2）8（2）22+63224【考点】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知乘法公式以及多项式乘多项式运算法则2、【解析】【分析】直接利用多项式乘多项式以及多项式除单项式进而合并同类项得出答案【详解】解：原式【考点】本题主要考查了多项式乘多项式以及多项式除单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键3、 (1)；(2)相等，证明见解析；(3)【解析】【分析】（1）仔细观察的提示，再用含有相同规律的代数式表示即可；（2）由再计算100a(a1)25，从而可得答案；（3

12、）由与100a的差为2525，列方程，整理可得再利用平方根的含义解方程即可(1)解：当a1时，1522251210025；当a2时，2526252310025；当a3时，3521225；(2)解：相等，理由如下： 100a(a1)25= (3) 与100a的差为2525， 整理得： 即 解得： 1a9，【考点】本题考查的是数字的规律探究，完全平方公式的应用，单项式乘以多项式，利用平方根的含义解方程，理解题意，列出运算式或方程是解本题的关键4、大正方形的面积是36cm2【解析】【分析】设小正方形的边长为x，然后表示出大正方形的边长，利用正方形的面积相等列出方程求得小正方形的边长，然后求得大正方形的边长即可求得面积【详解】设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为4（5x）cm或（x12）cm，根据题意得：4（5x）（x12），解得：x3，4（5x）6，大正方形的面积为36cm2答：大正方形的面积为36cm2【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出小正方形的边长并表示出大正方形的边长5、 (1)(2)0【解析】【分析】（1）先算乘法，再合并同类项即可；（2）求出x+1的值，再整体代入求出即可(1)解：A(x2)2(1x)(2x)3 (2)解：(x1)20，【考点】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较好