八年级数学下册 阶段能力测试(二)(1.docx

1、阶段能力测试(二)(1.31.4)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是(C)A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点,第1题图),第2题图)2如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一动点，若PA3，则PQ的最小值为(C)A1.5B2C3D43如图，OP是AOC的平分线，点B在OP上，BDOC于点D，A45，若BD2，则AB的长为(C)A2B2C2D3,第3题图),第

2、4题图)4如图，D是线段AB，BC垂直平分线的交点，若ABC150，则ADC的大小是(A)A60B70C75D805如图，在ABC中，C90，ADAC，DEAB交BC于点E，若B28，则AEC(B)A28B59C60D62,第5题图),第6题图)6如图，在ABC中，ACB90，分别以点A和点B为圆心，以相同的长(大于AB)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC3，BC4，则DE等于(C)A2B.C.D.二、填空题(每小题5分，共20分)7如图，在ABC中，线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在AC上，且AC10cm，则BP的长为_,第7题图

3、),第8题图)8(2018娄底改编)如图，P是ABC三内角平分线的交点，连接PA，PB，PC，PAB，PBC，PAC的面积分别为S1，S2，S3，则S1_S2S3.(填“”“”或“”)9(2018南充)如图，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，B70，FAE19，则C_度,第9题图),第10题图)10如图，在ABC中，ABAC2，BC4.点E为BC边上一动点，连接AE，作AEFB，EF与ABC的外角ACD的平分线交于点F.当EFAC时，EF的长为_三、解答题(共56分)11(12分)如图，某铁路MN与公路PQ相交于点O，且交角为90，某仓库G设在A区，已知仓库到公路PQ与

4、铁路MN的距离相等，且到点O的距离为200m.(1)请用尺规作图，按图中的比例标出仓库G的位置；(保留作图痕迹，不写作法)(2)求出仓库G到铁路的实际距离(精确到0.1m),)解：(1)仓库G的位置如图所示(2)过点G作DGMN，垂足为D.由(1)得，OG平分QON.QON90，OGDGOD45.ODDG.DO2DG240000，解得ODDG100141.4m.仓库到铁路的实际距离约为141.4m.12(14分)如图，已知12，P为BN上的一点，PFBC于点F，PAPC.(1)求证：PCBBAP180；(2)若BC12cm，AB6cm，PA5cm，求BP的长解：(1)证明：过点P作PEAB于点

5、E，12，PFBC，PEAB，PEPF.在APE和CPF中，APECPF(HL)，PAEPCB.PAEPAB180，PCBBAP180.(2)APECPF，AEFC，BC12cm，AB6cm，AE(126)3 (cm)，BEABAE639 (cm)，在RtPAE中，PE4 (cm)，在RtPBE中，PB (cm)13(14分)如图，已知BAC60，B80，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E.(1)求BAD的度数；(2)若AB10，BC12，求ABD的周长解：(1)BAC60，B80，C180BACB40.DE垂直平分AC，DADC，DACC40，BAD604020.(2)由(1)知DA

6、DC，ABD的周长ABADBDABBC101222.14(16分)如图，在ABC中，A60，点D是BC边的中点，DEBC，ABC的平分线BF交DE于点P，点P在ABC内，连接PC.(1)若ACP24，求ABP的度数；(2)若ACPm，ABPn，请直接写出m，n满足的关系式：m3n120解：(1)点D是BC边的中点，DEBC，PD为BC的垂直平分线，PBPC，PBCPCB.BP平分ABC，PBCABP，PBCPCBABP，A60，ACP24，PBCPCBABP180AACP96，ABP32.(2)点D是BC边的中点，DEBC，PBPC，PBCPCB.BP平分ABC，PBCABP，PBCPCBABPn.A60，ACPm，PBCPCBABP120m，3ABP120m，3nm120.