八维学习法案例 向量部分.docx

八维学习法案例 向量部分案例3：（见人教版必修四86页例4，条件有改动）、如图所示，在平行四边形ABCD中，你能用表示吗？分析：向量除了线性关系（如互补题一）之外，在四边形的背景下，还有长度关系（如互补题二），面积关系（如互补题三）；还可以类比到空间四边形。互补题1：（见人教版必修四89页例7）在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点M，你能用表示和吗？2：（见人教版必修四110页例2）若点E、F分别为的中点，你能用表示和吗？3：（见人教版必修四110页例2）若，你能用表示 互补题2: （见人教版必修四109页例1） 如图所示，在平行四边形ABCD中，（1）你能发现及，的模长之间的关系吗？（2）你能发现平行四边形对角线的长度与两邻边长度之间的关系吗？（3） 在中，若，你能用向量法求；互补题3：（见人教版选修1-2的37页例2）: 在中，设，（1）求证： （2）（编者加）若，求三角形ABD的面积；（3）（编者加）若,求四边形ABCD的面积；互补题4：（见人教版选修2-1的97页练习1及2）如图，在空间平行六面体中，设用表示 反组题5：（1）在平行四边形ABCD中，若,用表示；（2）在平行四边形ABCD中，若点E、F分别为的中点，你能用表示吗？