北师大版5年级上册数学同步复习与测试讲义第20讲《期末总复习2》--教师版.docx

1、个性化教学辅导教案学生姓名年 级五年级学 科数学上课时间教师姓名课 题新北师大版五年级上册第20讲期末总复习2教学目标掌握空间与图形：轴对称图形、多边形与组合图形的面积教学过程教师活动学生活动146人去划船，共租12只船，刚好都坐满大船每船坐5人，小船每船坐3人租大船 只，小船 只【答案】5，72有鸡和兔共10只，鸡和兔的脚共36只，鸡有 只，兔有 只【答案】2，83班里组织知识竞赛，选手进行抢答答对一题加10分，答错一题倒扣6分小明共抢答12道题，最后得分72分小明共答对 题【答案】94有鸡兔共200只，鸡的脚数比兔的脚数少68只，则鸡有 只，兔有 只【答案】122，785探究题：正方形个数

2、摆成的图形小棒根数 1 2 3（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？【答案】（1）第一个正方形用4根小棒，然后每增加1个正方形增加3根小棒，如果正方形的个数是n，那么小棒的个数就是：4+（n1）3=4+3n3=3n+1； （2）当n=100时：3n+1=3100+1=301（根）；答：需要301根小棒1在等腰三角形、直角三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆形这些图形中，一定是轴对称图形的有（ ）个A3个 B4个 C5个 D6个2下面图形中，对称轴数量最多的是（ ）ABC D3计算如图平行四边形的面积，正确算式是（ ） A4.86 B108

3、C684平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积（ ）A大小与原来相等B缩小10倍 C扩大10倍5等底等高的两个三角形（ ）A形状相同 B周长相等 C面积相等6一个三角形的面积是48平方分米，它的底边长是8分米，高是（ ）分米A6 B3 C12 D24【答案】A、A、C、A、C、C7车站有一个时钟，小明到车站时从镜子中看到钟面的指针如图，你认为小明进车站时的实际时刻是 【答案】10：358图（1）向（ ）平移了（ ）格图（2）向（ ）平移了（ ）格图（3）向（ ）平移了（ ）格 【答案】上，2，左，4，右，69一块平行四边形的地，底边长1200米，高约为600米，在这块地里种

4、小麦，平均每平方米可收小麦0.56千克，这块地共收割小麦多少千克？合多少吨？【答案】0.56（1200600）=0.56720000=403200（千克），=403.2吨答：这块地共收割小麦403200千克，合403.2吨10如图，梯形上底长5厘米，下底长8厘米，已知阴影部分的面积是24平方厘米，求梯形的面积 【答案】解：三角形的高：2428=6（厘米）梯形面积：（5+8）62=1362=39（平方厘米）答：这个梯形的面积是39平方厘米知识点一、轴对称与平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互

5、相重合的点叫做对应点，也叫对称点。2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。3.轴对称图形具有对称性。4轴对称图形的法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。平移：1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。3.平移图形

6、的画法：（1）确定平移的方向与距离。（2）将关键点按所需方向平移所需距离。（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点。4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数，而是指原图形的关键点平移的格数。设计图案的基本方法：平移、对称1.运用平移设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定平移的格数和方向； （3）平移，描出对应点； （4）按顺序连接对应点2.运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案； （2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）选好关键点，并描出关键点的对应点； （4）按顺序连接对应点，画出基本图形的对称图形【例1】（1）一个轴对称图形，对称轴两边（

7、）A形状相同但面积不同 B形状不同但面积相同C形状和面积都完全相同 D以上说法都不对【答案】C（2）这个图案是从纸张上剪下来的（ ）A B C D【答案】D（3）在下面图形中，你还能画出其它对称对称图形 【答案】略【例2】（1）从镜子里看到的时间的是（ ） A B C D【答案】C（2）下列不是平移运动的是（ ）A电梯运动 B时针的运动 C拨动算盘珠【答案】B（3）将下图方格纸图中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是（ ） A先向下移动1格，再向左移动1格 B先向下移动1格，再向左移动2格C先向下移动2格，再向左移动1格 D先向下移动2格，再向左移动2格【答案】C知

8、识点二、多边形的面积（一）比较图形的面积借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。图形面积相同，其形状可以是不同的。补充知识点：确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。（二）地毯上的图形面积知识点：根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。直接通过数方格的方法，得出答案的面积。将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的

9、小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。补充知识点：在解决问题时，策略和方法是多种多样的。（三）动手做认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。高和底的关系是对应的。用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板

10、的另一条直角边过对边的某一点。从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。（四）平行四边形的面积平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的

11、底；长方形的宽就是平行四边形的高。因此：平行四边形面积=底高如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=a h补充知识点：当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。（五）三角形的面积三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积2三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。因此：三角形面积=平行四边形的面积2=底高2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=a h2补充知识点：决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的

12、面积也是相同的。（六）梯形的面积梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积2梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。因此：梯形面积=平行四边形面积2=底高2=（上底+下底）高2如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S= (a+b)h2补充知识点：决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。等底等高的三角形的面积相等。等底等高的平行四边形的面积相等。【例3】（1）一个平行四边形的面积是4.5平方分米，底是 分米，它

13、的高才是1.5分米【答案】3（2）一块平行四边形的地，面积是4.8公顷，已知它的底长1600米，高是 米【答案】30（3）如图，把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个边长10厘米的正方形，平行四边形的面积是 平方厘米【答案】100 （4）一个平行四边形的面积是10，如果底边不变，高扩大10倍，它的面积是 ；如果底边缩短，高不变，面积是 【答案】100，2 【例4】（1）一块平行四边形的地，底长250米，高68米，共收油菜籽3400千克平均每公顷产油菜籽多少千克？【答案】解：25068=17000（平方米）=1.7（公顷），34001.7=2000（千克）；答：平均每公顷产油菜籽2000千

14、克（2）一块平行四边形的土地，底是10.5米，高是6.4米用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？【答案】解：10.56.40.2=67.20.2=336（棵），答：这块地一共可以种336棵辣椒【例5】（1）一个平行四边形的面积是120平方分米，与它等底等高的三角形的面积是 平方米【答案】0.6（2）一个平行四边形的底是4.2厘米，高是3厘米，与它等底等高的三角形的面积是 平方厘米【答案】6.3（3）一个三角形的面积是16平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是 【答案】32平方厘米（4）一个三角形，它的一条底和相应的高都是6分米，它的面积是 平方分米，与它等底等

15、高的平行四边形的面积是 平方分米【答案】18；36【例6】（1）一个油菜地的形状是三角形，底边长120米，是高的1.5倍，如果每平方米油菜地可以收油菜籽0.8千克，这块油菜地一共可以收油菜籽多少千克？【答案】解：120（1201.5）20.8=1208020.8=48000.8=3840（千克）答：这块油菜地一共可以收油菜籽3840千克 （2）有一块三角形田块，底是300米，高250米甲、乙两台拖拉机同时合耕这块地，甲每小时耕1.2公顷，乙每小时耕1.3公顷，耕完这块田需要多少小时？【答案】解：3002502=37500（平方米）；375000平方米=3.75公顷3.75（1.2+1.3）=3

16、.752.5=1.5（小时）答：耕完这块田需要1.5小时（3）一块三角形地，底边长40米，高是15米，如果平均每平方米可以收7.5千克小麦，这块地一共可以收多少千克小麦？【答案】解：401527.5=60027.5=3007.5=225（千克）答：这块地一共可以收225千克小麦（4）公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹玫 瑰每棵占地1m2每棵6元牡 丹每棵占地2m2每棵10元玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？你还能提出什么问题？ 【答案】解：（1）60202=600（平方米）6006=3600（元）答：玫瑰园占地600平方米；种玫瑰一共需要3600元钱；（2）问题：牡丹园占地多少平

17、方米？种牡丹一共需要多少钱？30202=300（平方米）；300210=15010=1500（元）；答：牡丹园占地300平方米；种牡丹一共需要1500元钱【例7】（1）梯形上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是 平方厘米。【答案】20（2）有一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是60米它的面积是多少平方米？【答案】解：（32+48）602=8030=2400（平方米）答：它的面积是2400平方米（3）有一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是60米如果每平方米收25千克白菜，这块地一共收白菜多少千克？【答案】解：（32+48）60225=8060225=240025=

18、60000（千克）；答：这块地一共收白菜60000千克（4）一个近似的梯形果园，上底加下底的和是500米，高60米，按每公顷喷洒农药0.9千克计算，给这个果园喷洒一次农药，一共需要多少千克农药？【答案】解：500602=15000（平方米）15000平方米=1.5公顷1.50.9=1.35（千克）答：一共需要1.35千克农药【例8】（1）下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（ ） A甲最大 B乙最大 C丙最大 D一样大（2）如图，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（ ） A甲的面积大 B乙的面积大 C相等（3）把一个钉成的长方形拉成一个平行四边形

19、，周长和原来相比（ ），面积和原来相比（ ）A不变 B变小 C变大【答案】D、C 、AB【例9】（1）计算下面图形阴影部分的面积（单位：cm） 【答案】解：（1）（5+9）42542=2810=18（平方厘米）答：阴影部分的面积是18平方厘米（2）241824182=432216=216（平方厘米）答：阴影部分的面积是216平方厘米（3）（12+32）28232282=616448=168（平方厘米）答：答：阴影部分的面积是168平方厘米（4）2615（10+12）82=39088=302（平方厘米）答：阴影部分的面积是302平方厘米（2）图是教室的一面墙粉刷这面墙每平方米需用0.4千克涂料，

20、一共要用多少千克涂料？ 【答案】解：（51.22+54）0.4=230.4=9.2（千克）答：一共要用9.2千克涂料教师自行总结1一个平行四边形底是12米，高是8米，把它的底和高都扩大3倍，它的面积会（ ）A扩大3倍 B扩大6倍 C扩大9倍2一个长方形木框长12厘米，宽7厘米，把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）A大于84平方厘米 B等于84平方厘米C小于84平方厘米 D无法确定3求如图梯形的面积，下面算式中，正确的是（ ） A（5+7）82 B（6+8）72C（5+7）62 D（6+8）624一个梯形面积是120平方分米，高是8分米，它的上底是11分米，下底是（ ）A30分米

21、B15分米 C19分米【答案】C、C、C、C5一个平行四边形的面积是5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是 m2【答案】206一个平行四边形，底为10分米，高为4分米，如果底不变，高增加2分米，那么面积增加 平方分米；若高不变，底增加2分米，则面积增加 平方分米【答案】20，87一个等腰三角形的底是15厘米，腰是a厘米，底边上的高是b厘米这个三角形的周长是 厘米，面积是 平方厘米【答案】15+2a；b；8一个平行四边形的底是4.2厘米，高是3厘米，与它等底等高的三角形的面积是 平方厘米【答案】6.39一个三角形与它等底等高的平行四边形正好拼成一个面积是60平方厘米

22、的梯形，这个三角形的面积是 平方厘米，平行四边形的面积是 平方厘米【答案】20、4010一个梯形的上、下底之和是36dm，是高的4倍，这个梯形的面积是 dm2【答案】16211一块三角形广告牌，底长10m，高3.4m如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克）【答案】103.420.75，=3420.75，=170.75，=12.75（千克），13（千克）；答：这块广告牌至少要用油漆13千克12一个等腰三角形的一条边长是15厘米，另一条边长是20厘米，这个三角形的周长是多少厘米？【答案】当等腰三角形的腰的长度是15厘米，底边长20厘米

23、，周长：15+15+20=50（厘米）当等腰三角形的腰的长度是20厘米，底边长15厘米，周长：20+20+15=55（厘米）答：这个三角形的周长是50厘米或55厘米13计算阴影部分的面积 【答案】解：（4+6+4）42=1442=28（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28平方厘米14一块梯形麦田，上底是120米，下底是180米，高是80米，共收小麦720吨这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？【答案】解：（120+180）802=30040=12000（平方米）12000平方米=1.2公顷；7201.2=600（吨）答：这块麦地有1.2公顷，平均每公顷收小麦600吨15用三条100厘米的

24、铁丝绕成三个方框（长方形或正方形）第一个有一条边的长为45厘米；第二个有一条边的长为35厘米；第三个有一条边的长为25厘米哪个方框的面积最大？面积最大的那个比面积最小的大多少平方厘米？【答案】解：1002=50（厘米）（1）5045=5（厘米） 455=225（平方厘米）；（2）5035=15（厘米） 3515=525（平方厘米）；（3）5025=25（厘米） 2525=625（平方厘米）；225525625 625225=400（平方厘米）答：有一条边的长为25厘米的方框的面积最大；面积最大的那个比面积最小的大400平方厘米16计算图形或阴影部分的面积 【答案】解：（1）30152+3010

25、2=4502+3002=225+150=375（平方米）答：图形的面积是375平方米（2）682=482=24（平方分米）答：阴影部分的面积是24平方分米17求阴影部分的面积（单位：cm） 【答案】（8.6+3.4）（4+2）28.6423.422=126217.23.4=3617.23.4=15.4（平方厘米）答：阴影部分的面积为15.4平方厘米 20（1）计算下面图形的面积 【答案】解：（1）62.5+（6+8）（72.5）2=15+31.5=46.5（平方厘米）答：面积是46.5平方厘米（2）5427（20+30）102=1458250=1208（平方毫米）答：阴影部分的面积是1208平方毫米 1如图，边长为10和12的两个正方形并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积 【答案】画图如下： ADC的面积是：=60，SABC：SBCD=；SABC=60=32；答：三角形ABC的面积是32 2求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 【答案】解：（6+10）62=1662=962=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米