2012高三物理一轮复习（福建专版）课件：4.3专题圆周运动的临界问题.ppt

1、第3讲 专题圆周运动的临界问题 竖直面内圆周运动的临界问题分析 对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分析两种模型轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：轻绳模型轻杆模型常见类型轻绳模型轻杆模型在最高点的FN图线取竖直向下为正向 取竖直向下为正向 1如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列答案中正确的是()AL1L2BL1L2 CL1L2D前三种情况均有可能【

2、答案】B 2如图所示，汽车质量为1.5104 kg，以不变的速度先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为15 m，如果路面承受的最大压力不得超过2.0105 N，汽车允许的最大速率是多少？(g10 m/s2)【解析】大家首先要搞清楚在什么地方对地面的压力最大通过分析可知道，汽车经过凹形路面的最低点时，汽车对路面的压力最大【答案】7.07 m/s如右图所示，光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点一质量为m的小球以初速度v0沿AB运动，恰能通过最高点，则()AR越大，v0越小 BR越大，小球经过B点后的瞬间对轨道的压力越

3、大 Cm越大，v0越大 Dm与R同时增大，初动能Ek0增大【答案】D 由于两种模型过最高点的临界条件不同，所以在分析问题时首先明确是哪种模型，然后再利用条件讨论 11：(2009年诸城模拟)如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求：(1)小球从管口飞出时的速率；(2)小球落地点到P点的水平距离用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做匀速圆周运动求若使小球不离开桌面，其转速最大值是()【解析】以小球为研究对象，如图所示，小球受三个力的作用：重

4、力G、水平面支持力FN、绳子拉力F.在竖直方向合力为零，在水平方向合力为所需向心力，绳与竖直方向夹角为，则 Rhtan，Fcos FNmg Fsin m2Rm42n2htan 当球即将离开水平面时FN0，转速n有最大值，即【答案】A 21：如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的倍求：12008年北京奥运会上，一位质量为60 kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动如图所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g10

5、m/s2)()A600 NB2 400 N C3 000 N D3 600 N【答案】C 2(2010年东北师大附中模拟)如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，下列说法正确的是()A形变量越大，速度一定越大 B形变量越大，速度一定越小 C形变量为零，速度一定不为零 D速度为零，可能无形变【答案】C 3质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如右图所示，当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向

6、，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则()A小球仍在水平面内做匀速圆周运动 B在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大 C若角速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动 D若角速度较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动【答案】BCD 4某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆(秋千)，通过摆动，使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面，如右图所示，若他的质量是M，所用绳长为L，在摆到最低点B处时的速度为v，离地高度为h，当地重力加速度为g，则：(1)他用的绳子能承受的最大拉力不小于多少？(2)这道山涧的宽度不超过多大？