宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题（原卷版）.docx

1、银川一中、昆明一中2023届高三联合考试一模数学（文科）本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，若集合满足，则（ ）A. B. C. D. 2 复数，则（ ）A. B. C. D. 3. 下列判断不正确的是（ ）A. “若，互为相反数，则”是真命题B. “，”是特称命题C. 若，则x，y都不为0D. “且”是“”的充要条件4. 已知向量，且，则实数为（ ）A. -4B. -3C. 4D. 35. 若，则（ ）A. B. C. D. 6. 已知双曲线：，则的焦点到其渐近线的距离为（

2、）A. B. C. 2D. 37. 考查棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据：项目种子处理种子未处理总计得病32101133不得病192213405总计224314538根据以上数据，则（ ）A. 种子是否经过处理决定是否生病B. 种子是否经过处理跟是否生病无关C. 种子是否经过处理跟是否生病有关D. 以上都是错误的8. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9. 执行如图所示程序框图，则输出的（ ）A. 501B. 642C. 645D. 89610. 在条件下，目标函数的最大值为，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 11. 已知在直三棱柱中

3、，若该棱柱的外接球的表面积为，则三棱柱的体积为（）A. 4B. C. 8D. 12. 已知函数，若关于的方程恰有5个不同的实根，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 人体的正常温度大约是36，当人体温度超过正常温度的时认定为高烧，则高烧温度应满足的不等关系式是_.14. 如图两个同心圆，大圆的半径是小圆半径的两倍，在大圆内随机取一点，则此点取白阴影部分的概率是_.15. 在中，角A，B，C的对边a，b，c为三个连续偶数，且，则_.16. 椭圆：的左，右焦点分别为，上顶点为，离心率为，直线将分成面积相等的两部分，则的取值范围是_.三

4、、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17. 设是正项等差数列，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）记的前项和为，且，求数列的前项和.18. 如图，圆锥SO侧面展开图是半径为2的半圆，AB，CD为底面圆的两条直径，P为SB的中点. （1）求证：平面PCD；（2）当体积最大时，求S到平面PCD的距离.19. 2002年8月国家通过修订中华人民共和国水法来保护水资源，加强人们保护水资源，防治水污染，节约用水等意识.小明为了了解本市市民保护水资源，节约用水意

5、识是否落地，随机抽取了300名市民进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：，得到如图所示的频率分布直方图. （1）求的值，并估计这300名市民评分的中位数；（2）若先用分层抽样的方法从评分在和的市民中抽取5人，然后再从抽出的这5位市民中任意选取2人作进一步访谈：写出这个试验的样本空间；求这2人中至少有1人的评分在的概率.20 已知函数.（1）当时，讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围.21. 已知点F为抛物线E：（）焦点，点P（3，2），若过点P作直线与抛物线E顺次交于A，B两点，过点A作斜率为1的直线与抛物线的另一个交点为点C（1）求抛物线E的标准方程；（2）求证：直线BC过定点；（3）若直线BC所过定点为点Q，QAB，PBC的面积分别为S1，S2，求的取值范围（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一道作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为()，射线的极坐标方程为.（1）指出曲线的曲线类型，并求其极坐标方程；（2）若射线与曲线交于，两点，射线与曲线交于，两点，求的面积的取值范围.选修4-5：不等式选讲23. 已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若不等式恒成立，求的最大值.